電気及び電子計測41【電験3種 理論】可動コイル形計器の原理と多重範囲電流計（アイルトン分流器）を攻略する！平成19年度 B問題16 完全解説

今回は平成19年度 理論科目 B問題16を解説します。(a)可動コイル形計器の動作原理に関する空欄、(b)アイルトン分流器で150mAと1Aの2レンジをもつ多重範囲電流計の抵抗R₁・R₂を求める問題です。

可動コイル形は電流の1乗に比例するトルクで動き、平均値を指示します。多重範囲電流計は、電流計に流せる最大電流（ここでは10mA）を基準に、各レンジで分流の式を立てて連立します。

平成19年度 理論科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成19年度 第三種電気主任技術者試験」理論科目 B問題16

電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 平成19年度 B問題16

　可動コイル形計器について、次の(a)及び(b)に答えよ。

(a) 可動コイル形計器の駆動トルクは、コイルに流れる電流の（ア）に比例する。脈流を加えたとき、可動部の（イ）が大きいと指針の振動は抑えられ、計器は電流の（ウ）を指示する。この計器を電圧計として使うときは（エ）を直列に接続して測定範囲を拡大する。

(b) 内部抵抗r_a=2Ω、最大目盛I_m=10mAの可動コイル形計器に抵抗R₁・R₂を組み合わせ、最大目盛150mAと1Aの多重範囲電流計を作る。R₁[Ω]とR₂[Ω]の値を求める。

(a) 可動コイル形計器の原理に関する空欄(ア)(イ)(ウ)(エ)の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	1乗	慣性	平均値	倍率器
(2)	2乗	慣性	実効値	倍率器
(3)	1乗	摩擦	平均値	分流器
(4)	2乗	慣性	平均値	倍率器
(5)	1乗	慣性	実効値	分流器

(b) 内部抵抗r_a=2Ω・最大目盛10mAの可動コイル形計器で150mAと1Aを測る多重範囲電流計の抵抗（R₁[Ω]、R₂[Ω]）の組合せとして、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（R1）	（R2）
(1)	0.12	0.021
(2)	0.021	0.12
(3)	0.14	0.020
(4)	0.12	0.14
(5)	0.020	0.021

出題のポイント：1乗に比例するから平均値、範囲拡大は倍率器

(a)は可動コイル形の性質を4つ並べた穴埋めです。「1乗・慣性・平均値・倍率器」——どれも可動コイル形の基本です。

(b)はアイルトン分流器（多重範囲電流計）の計算。2つのレンジそれぞれで「計器側の電圧＝分流側の電圧」の式を立てて連立します。

解説(a)：4つの空欄を順に埋める

空欄	答え	理由
(ア)	1乗	永久磁石の磁界中の電流に働く力＝電流に比例
(イ)	慣性	可動部が重いほど細かい変動に追従できない
(ウ)	平均値	1乗に比例するから、時間平均が指示される
(エ)	倍率器	電圧計にするには直列抵抗

(ア)と(ウ)はセットです。トルクが電流の1乗に比例するなら、指示は電流の平均値——2乗に比例するなら実効値になります。

(イ)の「慣性」がポイントです。脈流を加えると力も脈動しますが、可動部が重ければ細かい変動に追従できず、平均の位置で止まります——だから振動が抑えられます。

(エ)は「電圧計にするなら直列」。電流計にするなら並列に分流器——(b)で使う知識でもあります。

解説(b)：2つのレンジで式を立てる

アイルトン（ユニバーサル）分流器は、\(R_1\) と \(R_2\) の直列を計器に並列にし、入力端子のタップを切り替えてレンジを変えます。

150 mA レンジ：計器側が \(r_a\)、分流側が \(R_1+R_2\)

1 A レンジ：計器側が \(r_a+R_1\)、分流側が \(R_2\)

検算：150 mA レンジは \(0.010\times2=0.020\)、\(0.140\times0.1429=0.020\) ✓。1 A レンジは \(0.010\times2.12=0.0212\)、\(0.990\times0.0214=0.0212\) ✓——両方合います。

誤答の正体：\(R_1\) と \(R_2\) の入れ替え

選択肢	\(R_1\)	\(R_2\)	判定
(1)	\(0.12\)	\(0.021\)	◎ 正解
(2)	\(0.021\)	\(0.12\)	★\(R_1\) と \(R_2\) が逆
(3)	\(0.14\)	\(0.020\)	\(R_1+R_2\) を \(R_1\) にした
(4)	\(0.12\)	\(0.14\)	\(R_2\) が合計値
(5)	\(0.020\)	\(0.021\)	桁の取り違え

(2)がいちばん危険です。値は両方とも正しいのに、割り当てが逆——どちらのレンジでどちらの抵抗が分流側になるかを、図で確認する必要があります。

大きいレンジ（1 A）ほど分流側の抵抗は小さくなります。たくさん分流させたいからです——1 A レンジの分流側が \(R_2=0.021\ \Omega\)、150 mA レンジの分流側が \(R_1+R_2=0.143\ \Omega\)。ちゃんと大小関係が合っています。

深掘り①：分流器と倍率器の公式

どちらも「\(m-1\)」が出てきます。分流器は割り、倍率器は掛ける——並列と直列の違いがそのまま式に表れています。

10倍にするなら、分流器は \(r_a/9\)、倍率器は \(9r_v\)。「9」が共通して出てくるのが特徴です。

深掘り②：アイルトン分流器の利点

普通の分流器では、レンジ切替の瞬間に接点が離れると、計器に全電流が流れて焼損する危険があります。

アイルトン形は分流抵抗が常に計器に並列につながったままで、タップの位置だけが変わります——切替中も計器が保護されます。

だから「ユニバーサル分流器」とも呼ばれます。実用の多重範囲電流計はほぼこの方式です。

代償は計算が少し面倒になること。レンジごとに計器側の抵抗が変わるので、連立方程式を解く必要があります。

深掘り③：脈流と可動部の慣性

脈流（直流に交流が重なった波形）を可動コイル形で測ると、トルクも脈動します。可動部が軽ければ針が細かく振動して読めません。

可動部の慣性（回転モーメント）が大きいと、高い周波数の変動に追従できません。結果として平均の位置で静止——読みやすくなります。

可動部の慣性	脈流での挙動	読み取り
小さい	針が激しく振動	読めない
大きい	平均の位置で静止	平均値が読める

ただし慣性が大きすぎると、応答が遅くなります。測定値が変わってから針が落ち着くまで時間がかかる——ここにもトレードオフがあります。

出題履歴：分流器と倍率器は計測の基本

測定範囲の拡大は、計測分野でもっとも計算問題になりやすいテーマです。単純な分流器なら \(R_s=r_a/(m-1)\) で1行——本問のようなアイルトン形が出たら連立に切り替えます。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。

まとめ

(a)	1乗/慣性/平均値/倍率器→(1)
150mA	10×2=140×(R1+R2)→R1+R2=1/7
1A	10×(2+R1)=990×R2→R1=99R2−2
(b)	R2≒0.021Ω、R1≒0.12Ω→(1)

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