電気及び電子計測27【電験3種 理論】整流形電圧計（全波整流形）の方形波指示値を計算する！平成27年度 A問題14 完全解説

今回は平成27年度 理論科目 A問題14を解説します。目盛が正弦波交流の実効値になるよう作られた整流形（全波整流形）電圧計で、方形波電圧を測定したときの指示値を求める問題です。（令和7年度下期 A問題14と同一の問題です。）

整流形電圧計は整流した波形の平均値に反応しますが、目盛は正弦波の実効値で校正されています。よって指示値＝（測定波形の平均値）×（正弦波の波形率1.11）で求めます。実際の実効値ではない点がポイントです。

平成27年度 理論科目 A問題14：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成27年度 第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題14

電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 平成27年度 A問題14

　目盛が正弦波交流に対する実効値になる整流形の電圧計（全波整流形）がある。この電圧計で図のような周期20msの繰り返し波形電圧を測定した。

このとき、電圧計の指示の値[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）4.00　（2）4.44　（3）4.62　（4）5.14　（5）5.66 V

出題のポイント：計器が「何を測っているか」と「何を表示するか」は別

整流形電圧計は、内部では【平均値】を測っています。ところが目盛りには【実効値】が書いてある——この二重構造が本問のすべてです。

目盛りは「正弦波を測ったときに実効値が読めるように」打たれています。そのために平均値を 1.11 倍した値を表示——だから正弦波以外では、真の実効値からずれます。

解説：平均値を出して 1.11 倍する

この波形は「0 V と 8 V が半分ずつ」なので、平均は素直に \(8/2=4\ \mathrm{V}\)。積分を計算する必要はありません——面積を時間で割るだけです。

誤答の正体：5つのうち3つが「もっともらしい値」

選択肢	値	その正体
(1)	4.00 V	★平均値そのもの（1.11 を掛け忘れた）
(2)	4.44 V	◎ 平均値 4.00 × 1.11
(3)	4.62 V	三角波の波形率 1.155 を掛けた形
(4)	5.14 V	\(8\times2/\pi\) など中間の値
(5)	5.66 V	★この波形の【真の実効値】 \(8/\sqrt2\)

(1)と(5)が二大誤答です。(1)は「平均値を測る計器だから」で止まった形、(5)は「実効値を答える問題だ」と思い込んだ形——どちらも半分だけ正しいのが厄介です。

問われているのは「電圧計の指示」——計器が実際に表示する数字です。真の実効値ではありません。

深掘り①：整流形計器の中身

整流形は「整流器＋可動コイル形」の組合せです。可動コイル形は直流しか測れないので、交流を整流して直流にしてから測ります。

可動コイル形が指すのは平均値——整流したあとの波形の平均です。そこに正弦波の波形率 1.11 を掛けた目盛りを打てば、正弦波なら実効値が読めます。

整流の方式	整流後の平均値	掛ける係数
全波整流	\(2V_m/\pi=0.637V_m\)	1.11
半波整流	\(V_m/\pi=0.318V_m\)	2.22

半波整流なら平均値が半分になるので、掛ける係数は 2 倍の 2.22。本問は「全波整流形」と明記されているので 1.11 です。

長所は「感度が高く安価」。可動コイル形の高感度をそのまま活かせるので、アナログテスタの交流レンジはほぼこの方式です。

深掘り②：波形率という考え方

波形	最大値	実効値	平均値（全波整流）	波形率
正弦波	\(V_m\)	\(0.707V_m\)	\(0.637V_m\)	1.11
方形波（本問）	\(8\ \mathrm{V}\)	\(5.66\ \mathrm{V}\)	\(4.00\ \mathrm{V}\)	1.41
三角波	\(V_m\)	\(0.577V_m\)	\(0.5V_m\)	1.15

波形率＝実効値÷平均値です。本問の波形は 1.41 なのに、計器は 1.11 だと思って掛けている——だから \(1.11/1.41=0.79\) 倍、つまり 21 %低く表示されます。

逆に言えば、指示値に \(1.41/1.11=1.27\) を掛ければ真の実効値になります。\(4.44\times1.27=5.64\fallingdotseq5.66\ \mathrm{V}\)——ちゃんと合います。

深掘り③：真の実効値を測るには

方式	測っているもの	ひずみ波での正確さ
整流形	平均値×1.11	不正確（正弦波専用）
可動鉄片形	電流の二乗の平均	正確
熱電形	発熱量（電流の二乗）	正確（高周波にも強い）
ディジタル（True RMS）	二乗和の平均の平方根を演算	正確

実効値の定義は「二乗平均平方根（RMS）」です。二乗に反応する物理現象を使えば、波形によらず正確に測れます——可動鉄片形や熱電形がそれです。

インバータの出力やパソコンの電源など、いまの電気機器はひずんだ波形だらけです。整流形のテスタで測ると数十 %も違うことがあります——実務では True RMS 対応が必須です。

深掘り④：計器ごとに「何を指示するか」を整理する

種類	動作原理	使える電源	指示する値	主な用途
可動コイル形	永久磁石と電流の力	直流のみ	平均値	直流電流計・電圧計
可動鉄片形	磁界による鉄片の吸引	交流・直流	実効値	交流電流計・電圧計
電流力計形	2つのコイルの電流の積	交流・直流	実効値	電力計
整流形	整流して可動コイル形へ	交流	平均値×1.11	安価な交流計
誘導形	回転磁界による渦電流	交流のみ	実効値	電力量計
静電形	電極間の静電力	交流・直流	実効値	高電圧計

指示する値の欄が「平均値」なのは、可動コイル形と整流形だけです。他は全部実効値——力が電流の二乗に比例する仕組みだからです。

整流形は「平均値を測るが実効値で表示する」という特殊な位置にいます。この一覧の中で唯一「測る値」と「表示する値」が違う計器——だから試験で狙われます。

出題履歴：★令和7年度下期にそっくり再出題された

本問は令和7年度下期A問題14として、図も数値もそのまま再出題されています。ただし選択肢の並び順が完全に逆——本問では(2)、令和7年度下期では(4)が正解です。

過去問の答えを「番号」で覚えていると必ず外します。「平均値×1.11」という手順で覚えておけば、どちらの年度でも確実に取れます。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。

★同型問題：【理論】令和7年度下期 A問題14とまったく同じ問題

この問題は 【理論】令和7年度下期 A問題14 と、図も数値もそのまま同じです。解き方（平均値 4.00 V × 1.11 ＝ 4.44 V）も変わりません。

★ただし選択肢の並びが完全に逆順になっており、正解の番号が違います。

選択肢	平成27年度 A問題14	令和7年度下期 A問題14
(1)	4.00 V	5.66 V
(2)	4.44 V ◎正解	5.14 V
(3)	4.62 V	4.62 V
(4)	5.14 V	4.44 V ◎正解
(5)	5.66 V	4.00 V

並びが逆なので、真ん中の(3) 4.62 V だけが同じ位置にあります。過去問の答えを「番号」で覚えていると、確実に外す作りです。

どちらの年度でも、選択肢には「平均値 4.00 V」と「真の実効値 5.66 V」の両方が置かれています。「整流形は平均値を測って 1.11 倍して表示する」——この手順さえ覚えておけば、番号がどう並んでも迷いません。

▼あわせて解きたい同型問題：【理論】令和7年度下期 A問題14

まとめ

整流形の指示	平均値×波形率1.11
平均値	(8×10+0×10)/20=4V
指示値	4×1.11=4.44V
答え	(2)

▼あわせて解きたい関連問題
・同型問題（電気及び電子計測1・令和7下期）：【理論】令和7年度下期 A問題14