電子回路16【電験3種 理論】トランジスタ発振回路の直流コレクタ電圧と発振周波数を求める！令和3年度 B問題18 完全解説

今回は令和3年度 理論科目 B問題18を解説します。トランジスタ発振回路について、(a)直流動作点でのコレクタ電圧、(b)LCによる発振周波数を求める問題です。

(a)は分圧でベース電圧を求め、V_E=V_B-V_BEからエミッタ電流を出し、V_C=V_CC-R_C・I_Cを計算します。(b)は二つのコンデンサの直列合成容量とコイルから、共振周波数f0=1/(2π√LC)で求めます。

出題のポイント

令和3年度 理論科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電子理論（電子回路）】 令和3年度 B問題18

　図1は、ある発振回路のコンデンサを開放し、同時にコイルを短絡した直流回路である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）図1は、ある発振回路のコンデンサを開放し、同時にコイルを短絡した、直流分を求めるための回路図である。図中の電圧V_C[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。ただし、V_BE=0.6V、エミッタ接地トランジスタの直流電流増幅率h_FE=100とする。

（1）3　（2）4　（3）5　（4）6　（5）7 V

（b）図2は、ある発振回路のトランジスタに接続されているリアクタンスを示している。バイアス回路は省略している。この回路が発振するとき、発振周波数f₀[kHz]はどの程度の大きさになるか、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。ただし、発振周波数f₀は図に示されている素子の値のみにより定まるとしてよい。

（1）0.1　（2）1　（3）10　（4）100　（5）1000 kHz

ポイント解説：(a)V_C=V_CC-R_C・I_C≒6V、(b)直列C=0.5μF・f0=1/(2π√LC)≒100kHz

（a）ベース電流を無視し、分圧でベース電圧を求める。V_B=9×3.0/(6.8+3.0)≒2.76V。エミッタ電圧V_E=V_B-V_BE=2.76-0.6=2.16V。エミッタ抵抗1.4kΩより I_E=2.16/1.4k≒1.54mA≒I_C。コレクタ抵抗2.1kΩより V_C=9-2.1k×1.54m=9-3.2≒5.8V。最も近いのは6V。よって(a)は(4)。

（b）図2は二つの1μFコンデンサが直列で、その合成容量C=1μ×1μ/(1μ+1μ)=0.5μF。コイルL=5μH。発振（共振）周波数f₀=1/(2π√(LC))=1/(2π√(5×10^-6×0.5×10^-6))=1/(2π√(2.5×10^-12))≒1.01×10⁵Hz=約100kHz。よって(b)は(4)。

問題の解説

STEP1　(a) 直流動作点

V_B=9×3.0/(6.8+3.0)=2.76V→V_E=2.16V→I_C≒1.54mA→V_C=9-2.1k×1.54m=5.8V≒6V→(4)。

STEP2　(b) 合成容量

1μFの直列でC=0.5μF。L=5μH。

STEP3　(b) 発振周波数

f0=1/(2π√(5μ×0.5μ))≒101kHz≒100kHz→(4)。

答え：(a)-(4)，(b)-(4)

まとめ

(a)V_B	9×3/(6.8+3)=2.76V
(a)V_C	9-2.1k×1.54m≒5.8V→6V（(4)）
(b)C	0.5μF（直列）
(b)f0	1/(2π√(5μ×0.5μ))≒100kHz（(4)）
答え	(a)(4)・(b)(4)

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