電子回路4【電験3種理論】エミッタホロワ回路のバイアス抵抗R_Eと入力インピーダンスを計算する！令和7年度上期 B問題18 完全解説

2026年7月15日2026年8月2日

電験3種理論科目電子理論（電子回路）令和7年度上期 B問題18 エミッタホロワの設計！抵抗REと入力Zを求める

今回は令和7年度上期理論科目 B問題18を解説します。エミッタホロワ（コレクタ接地）回路について、(a)動作点からエミッタ抵抗R_Eを求め、(b)交流等価回路から入力インピーダンスを求める問題です。

(a)は分圧回路でベース電圧を求め、V_E=V_B-V_BEをエミッタ電流で割ってR_Eを出します。(b)はエミッタホロワの入力インピーダンスがバイアス抵抗R1∥R2でほぼ決まる点がポイントです。

令和7年度上期理論科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電子回路令和7年度上期 B問題18 問題文 — 令和7年度上期理論科目 B問題18 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和7年度上期第三種電気主任技術者試験」理論科目 B問題18

電験3種理論科目【電子理論（電子回路）】令和7年度上期 B問題18

　エミッタホロワ回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）図1の回路でV_CC=9V、R₁=3kΩ、R₂=6kΩとする。動作点におけるエミッタ電流を2mAとしたい。抵抗R_Eの値[kΩ]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、動作点においてベース電流はR₂を流れる直流電流より十分小さく無視でき、ベース-エミッタ間電圧は0.7Vとする。

（1）0.36　（2）1.5　（3）2.7　（4）4.7　（5）7.5

（b）図2は、エミッタホロワ回路の交流等価回路である（コンデンサのインピーダンスは十分小さいとする）。h_ie=2.5kΩ、h_fe=300であり、R_Eは(a)で求めた値とする。入力インピーダンスv_i/i_iの値[kΩ]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）2.0　（2）15　（3）80　（4）300　（5）750

図1　エミッタホロワ回路（分圧バイアス R1・R2、エミッタ抵抗 R_E）（問題図）

図2　エミッタホロワ回路の交流等価回路（h_ie、h_fe・i_b、R_E）（問題図）

ポイント解説：(a) 分圧からエミッタ抵抗RE＝2.7kΩを求める

GPT Image 2で作成した分圧とVBEとオームの法則からエミッタ抵抗を求める解説 — VB＝6.0V、VE＝5.3VからRE＝2.65kΩを求め、選択肢（3）の2.7kΩを選びます。

(a)ではベース電流を無視し、R1＝3kΩとR2＝6kΩの分圧からVB＝9×6/(3＋6)＝6.0Vを求めます。VBE＝0.7Vを引くとVE＝5.3Vなので、IE＝2mAよりRE＝5.3V/2mA＝2.65kΩ、最も近い選択肢は2.7kΩの（3）です。(b)ではトランジスタ側の入力がhie＋(1＋hfe)RE＝2.5kΩ＋301×2.7kΩ＝815.2kΩです。交流ではVCCを接地とみなすため、R1とR2は並列で2.0kΩとなり、回路全体は2.0kΩ||815.2kΩ≒2.0kΩ、選択肢（1）です。

解説(b)：トランジスタ側815.2kΩとバイアス抵抗2.0kΩを並列にする

GPT Image 2で作成したエミッタホロワの交流入力インピーダンスの等価回路解説 — トランジスタ側815.2kΩとR1||R2＝2.0kΩを並列にし、入力は約2.0kΩです。

$$V_B=V_{CC}\frac{R_2}{R_1+R_2}=9\times\frac{6}{3+6}=6.0\ \mathrm{V}$$

❶ 分圧
ベース電流は無視できると明記

$$V_E=V_B-V_{BE}=6.0-0.7=5.3\ \mathrm{V}$$

❷ エミッタ電位

$$R_E=\frac{V_E}{I_E}=\frac{5.3}{2\times10^{-3}}=2.65\ \mathrm{k\Omega}$$

❸ オームの法則
$I_E=2\ \mathrm{mA}$

答え(a) $R_E\fallingdotseq2.7\ \mathrm{k\Omega}$　→　選択肢(3)

$9\times6/9=6$ と、分母が $R_1+R_2=9$ で電源電圧と同じなので暗算できます。分圧比を先に約分すると計算が楽になります。

解説(b)：並列にするのを忘れない

$$Z_b=h_{ie}+(1+h_{fe})R_E=2.5+301\times2.65$$

❶ ベースから右
$R_E$ が301倍に見える

$$Z_b=2.5+797.7\fallingdotseq800\ \mathrm{k\Omega}$$

❷ 計算
非常に大きい値

$$R_1\parallel R_2=\frac{3\times6}{3+6}=2.0\ \mathrm{k\Omega}$$

❸ バイアス分圧
交流的には両方とも接地へ

$$\frac{v_i}{i_i}=\frac{2.0\times800}{2.0+800}\fallingdotseq2.0\ \mathrm{k\Omega}$$

❹ 並列合成
小さいほうに引きずられる

答え(b) $v_i/i_i\fallingdotseq2.0\ \mathrm{k\Omega}$　→　選択肢(1)

800 kΩ と 2.0 kΩ の並列は、ほぼ 2.0 kΩ そのものです。片方が400倍も大きければ、並列合成は小さいほうとほぼ同じ——計算する前から答えが見えます。

問題の解説：(a)は選択肢（3）、(b)は選択肢（1）

GPT Image 2で作成した令和7年度上期理論B問題18の最終解答と選択肢照合 — 正解は(a)選択肢（3）、(b)選択肢（1）です。

(b)の選択肢	値	何を計算した値か
(1)	$2.0\ \mathrm{k\Omega}$	◎ $R_1\parallel R_2$ との並列
(2)	$15\ \mathrm{k\Omega}$	★平成30年度B問題16の答え（数値違い）
(3)	$80\ \mathrm{k\Omega}$	桁の取り違え
(4)	$300\ \mathrm{k\Omega}$	$h_{fe}$ をそのまま kΩ にした
(5)	$750\ \mathrm{k\Omega}$	★$R_1\parallel R_2$ を忘れて $Z_b$ だけを答えた

(5)が仕掛けられた罠です。「エミッタホロワは入力インピーダンスが大きい」という知識だけで選ぶと落ちます——大きいのは「ベースから右を見た値」であって「入力端子から見た値」ではありません。

(2)の 15 kΩ は、平成30年度B問題16の正解の値です。過去問を数字ごと覚えていると引っかかる——必ず本問の数値で計算し直してください。

⚠️ よくある間違い
$Z_b$ と $v_i/i_i$ を混同するのが唯一にして最大の失点パターンです。回路図でバイアス抵抗が入力端子に並列に描かれているかを必ず確認してください。描かれていれば、入力インピーダンスは $R_1\parallel R_2$ を超えられません。

深掘り①：平成30年度B問題16との比較

項目	本問（令和7年度上期）	平成30年度B問題16
$V_{CC}$	9 V	10 V
$R_1,R_2$	3 kΩ、6 kΩ	18 kΩ、82 kΩ
$V_B$	6.0 V	8.2 V
$I_E$	2 mA	1 mA
$R_E$（答え）	2.65→2.7 kΩ	7.5 kΩ
$h_{fe}$	300	100
$Z_b$	800 kΩ	760 kΩ
$R_1\parallel R_2$	2.0 kΩ	14.8 kΩ
入力Z（答え）	2.0 kΩ	15 kΩ

$Z_b$ はどちらも 800 kΩ 前後——偶然ではなく、エミッタホロワの $Z_b$ はだいたいこのオーダーになるということです。

違うのは $R_1\parallel R_2$ の大きさです。本問は分圧抵抗が小さい（3 kΩ・6 kΩ）ので、入力インピーダンスも 2 kΩ まで下がります——バイアス抵抗が入力Zを決めているとはっきりわかる数値設定です。

過去問と同型の問題は繰り返し出ます。数字を覚えるのではなく、手順を覚える——それが本問の(2)という罠への最良の対策です。

深掘り②：なぜ $R_E$ が $(1+h_{fe})$ 倍に見えるのか

$$i_e=(1+h_{fe})i_b$$

❶ 電流の関係
$i_e=i_b+i_c$

$$v_i=h_{ie}i_b+R_Ei_e=\left\{h_{ie}+(1+h_{fe})R_E\right\}i_b$$

❷ 入力電圧
2つの電圧降下の和

$$Z_b=\frac{v_i}{i_b}=h_{ie}+(1+h_{fe})R_E$$

❸ ベースから見た抵抗

ベースにはわずかな電流しか流れないのに、$R_E$ には301倍の電流が流れて大きな電圧降下を作ります。入力側から見ると「電流は少ないのに電圧は大きい」＝抵抗が大きい——これがインピーダンス変換の正体です。

逆に出力側から見ると、$h_{ie}$ が $1/(1+h_{fe})$ 倍に小さく見えます——出力インピーダンスが小さい理由です。入力は大きく、出力は小さく——バッファに理想的な性質です。

深掘り③：バイアス抵抗の設計トレードオフ

入力インピーダンスを上げたければ $R_1$・$R_2$ を大きくすればよい——ですが、大きくしすぎると動作点が不安定になります。

分圧抵抗に流す電流はベース電流の10倍以上が目安です。本問なら $I_B=I_E/(1+h_{fe})=2\mathrm{mA}/301\fallingdotseq6.6\ \mathrm{\mu A}$、分圧電流は $9/9\mathrm{k}=1\ \mathrm{mA}$——150倍もあり、安定度は十分です。

その代償が入力インピーダンス 2 kΩです。エミッタホロワの長所（入力Zが大きい）を、バイアス抵抗が打ち消してしまっている——本問はその極端な例になっています。

💡 覚え方
入力インピーダンス＝$R_1\parallel R_2$ と $Z_b$ の並列。$Z_b$ が数百kΩでも、分圧が数kΩなら答えは数kΩ——「小さいほうで決まる」という並列の性質を思い出せば、計算前に見当がつきます。

⏱️ 本番での進め方
❶ (a)は分圧 → $-0.7$ → 割るの3行。
❷ (b)は $Z_b=h_{ie}+(1+h_{fe})R_E$ を出す。
❸ 必ず $R_1\parallel R_2$ と並列にする——ここが唯一の分かれ目。
❹ 並列は小さいほうにほぼ等しい：2.0 と 800 なら答えは 2.0。
★平成30年度B問題16の答え 15 kΩ が選択肢(2)にある——過去問の数字で答えない。

出題履歴：エミッタホロワは同型で繰り返し出題

平成30年度B問題16とまったく同じ構成で、数値と $h_{fe}$ だけを変えて再出題されています。「バイアス設計（直流）＋等価回路（交流）」を1問で問える題材なので、今後も繰り返し出るはずです。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。

★同型問題：【理論】平成30年度 B問題16でそのまま再出題された

この問題は【理論】平成30年度 B問題16 として、数値と $h_{fe}$ だけを変えて再出題されています。回路の形も、問われ方も、仕掛けられた罠もまったく同じです。

項目	平成30年度 B問題16	令和7年度上期 B問題18
$V_{CC}$	10 V	9 V
$R_1,R_2$	18 kΩ、82 kΩ	3 kΩ、6 kΩ
$I_E$	1 mA	2 mA
$h_{fe}$	100	300
(a) $R_E$	7.5 kΩ	2.7 kΩ
(b) 入力Z	15 kΩ	2.0 kΩ

どちらも(b)の選択肢に「$R_1\parallel R_2$ を忘れた値（750 kΩ）」が用意されています。さらに令和7年度版では、平成30年度版の正解「15 kΩ」が選択肢(2)に置かれている——過去問の答えを数字で覚えていると引っかかる作りです。

手順で覚えてください：❶分圧 → ❷$V_{BE}$ を引く → ❸$R_E=V_E/I_E$ → ❹$Z_b=h_{ie}+(1+h_{fe})R_E$ → ❺$R_1\parallel R_2$ と並列。この5ステップはどちらの年度でも同じです。

▼あわせて解きたい同型問題：【理論】平成30年度 B問題16

まとめ

(a)V_B	9×6/9=6V
(a)R_E	(6-0.7)/2m=2.7kΩ→(3)
(b)ベース側	h_ie+(1+h_fe)R_E≒815kΩ
(b)入力Z	R1∥R2≒2.0kΩ→(1)
答え	(a)(3)・(b)(1)

▼あわせて解きたい関連問題
・トランジスタの静特性（電子回路3）：【理論】令和7年度上期 A問題13