今回は平成21年度 理論科目 A問題12を解説します。一様な磁界中に角度θで突入した電子の軌跡と、一様な電界中に角度θで突入した電子の軌跡、および電界中の電子に働く力の向きを問う穴埋め問題です。
磁界に斜めに入った電子は、磁界に平行な成分で等速直線運動、垂直な成分で円運動をするため、合わさってらせん軌跡になります。電界中では常に一定方向の力を受けるため軌跡は放物線。電子は負電荷なので力は電界と反対向きです。
出題のポイント
平成21年度 理論科目 A問題12：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電子理論（電子の運動）】 平成21年度 A問題12
次の文章は、磁界中及び電界中の電子の運動に関する記述である。
図1のように、真空中において強さが一定で一様な磁界中に、速さv[m/s]の電子が磁界の向きに対してθ[°]の角度（0[°]<θ[°]<90[°]）で突入した。この場合、電子は進行方向にも磁界の向きにも(ア)方向の電磁力を常に受けて、その軌跡は、(イ)を描く。
次に、電界中に電子を置くと、電子は電界の向きと(ウ)方向の静電力を受ける。また、図2のように、強さが一定で一様な電界中に、速さv[m/s]の電子が電界の向きに対してθ[°]の角度（0[°]<θ[°]<90[°]）で突入したとき、その軌跡は、(エ)を描く。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる語句として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
(ア) (イ) (ウ) (エ) (1) 反対 らせん 反対 放物線 (2) 直角 円 同じ 円 (3) 同じ 円 直角 放物線 (4) 反対 らせん 同じ 円 (5) 直角 らせん 反対 放物線
ポイント解説：磁界にθ→らせん、電界にθ→放物線、電子は電界と反対向きの力
(ア) 磁界中の電磁力（ローレンツ力）は、電子の進行方向にも磁界の向きにも常に直角方向に働く。(イ) 速度を磁界に平行な成分（vcosθ）と垂直な成分（vsinθ）に分けると、平行成分は力を受けず等速直線運動、垂直成分は円運動になる。両者が合わさってらせん軌跡を描く。
(ウ) 電界中で電子（負電荷）が受ける静電力は、電界の向きと反対方向。(エ) 一定の力を斜めに受けながら進むので、放物運動＝放物線軌跡になる（斜方投射と同じ）。よって(ア)直角・(イ)らせん・(ウ)反対・(エ)放物線の(5)。
問題の解説
STEP1 (ア)(イ) 磁界中の運動
ローレンツ力は速度と磁界の両方に直角。速度の平行成分は等速直線、垂直成分は円運動→合成でらせん軌跡。
STEP2 (ウ) 電界中の力の向き
電子は負電荷なので、静電力は電界の向きと反対。
STEP3 (エ) 電界中の軌跡
一定方向の力を斜めに受ける→放物線（斜方投射と同じ）。よって(5)。
答え：(5)
💡 覚え方
磁界中：力は速度・磁界に直角、θで突入→らせん。電界中：電子は電界と反対向きの力、θで突入→放物線（斜方投射）。
⚠️ よくある間違い
磁界にθで入ると円でなくらせん（平行成分の等速直線が加わる）。電界中は円でなく放物線。電子の力は電界と反対向き。
まとめ
| (ア) | 直角（力は速度・磁界に直角） |
| (イ) | らせん（磁界中） |
| (ウ) | 反対（電界と逆向きの力） |
| (エ) | 放物線（電界中） |
| 答え | (5) |
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