電子の運動2【電験3種理論】平行平板電極の電界・熱電子・運動エネルギー（W=eV）を求める！令和7年度上期 A問題12 完全解説

2026年7月14日

電験3種理論科目【電磁気（電子の運動）】令和7年度上期 A問題12 電界E=V/d=3.3×10⁵V/m、加熱で熱電子放出、運動エネルギーW=eV=3.2×10⁻¹⁶J

今回は令和7年度上期理論科目 A問題12を解説します。間隔6mmの平行平板電極（2000V）で、電界の強さ・加熱で放出される電子の名称・電子が電極Pに達したときの運動エネルギーを問う穴埋め問題です。

電界E=V/d、加熱で放出されるのは熱電子、電子が電圧V全体で加速されたときの運動エネルギーはW=eVで求まります。3つの基本式を順に当てはめるだけの問題です。

出題のポイント

令和7年度上期理論科目 A問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電子の運動令和7年度上期 A問題12 問題文 — 令和7年度上期理論科目 A問題12 問題文

電験3種理論科目【電子理論（電子の運動）】令和7年度上期 A問題12

　真空中において、図のように電極板の間隔が6mm、電極板の面積が十分広い平行平板電極があり、電極K、P間には2000Vの直流電圧が加えられている。このとき、電極K、P間の電界の強さは約(ア)V/mである。電極Kをヒータで加熱すると表面から(イ)が放出される。ある1個の電子に着目してその初速度を零とすれば、電子が電極Pに達したときの運動エネルギーWは(ウ)Jとなる。

　ただし、電極K、P間の電界は一様とし、電気素量e=1.6×10^-19Cとする。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)及び(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(ア) (イ) (ウ)
(1) 3.3×10² 光電子 1.6×10^-16
(2) 3.3×10⁵ 熱電子 1.6×10^-16
(3) 3.3×10² 光電子 3.2×10^-16
(4) 3.3×10² 熱電子 1.6×10^-16
(5) 3.3×10⁵ 熱電子 3.2×10^-16

	(ア)	(イ)	(ウ)
(1)	3.3×10²	光電子	1.6×10^-16
(2)	3.3×10⁵	熱電子	1.6×10^-16
(3)	3.3×10²	光電子	3.2×10^-16
(4)	3.3×10²	熱電子	1.6×10^-16
(5)	3.3×10⁵	熱電子	3.2×10^-16

ポイント解説：E=V/d、加熱→熱電子、W=eV

(ア) 平行平板電極間の一様電界はE=V/d。d=6mm=6×10^-3m、V=2000Vなので、E=2000÷(6×10^-3)≒3.3×10⁵V/m。

(イ) 金属を高温に加熱すると、熱エネルギーで表面から電子が飛び出す。これを熱電子という（光を当てて出るのは光電子）。(ウ) 電子が初速度0から電圧V全体で加速されて電極Pに達したときの運動エネルギーは、電界がした仕事に等しくW=eV=1.6×10^-19×2000=3.2×10^-16J。よって(ア)3.3×10⁵・(イ)熱電子・(ウ)3.2×10^-16の(5)。