今回は平成24年度 理論科目 B問題16を解説します。相電圧200Vの対称三相電源（Δ結線、Ėa＝200∠0°など）に、複素インピーダンスŻ＝5√3+j5〔Ω〕の負荷をY結線した回路で、(a)線電流İ1と(b)電源の相電流İabを求めるB問題です。
Δ結線電源の相電圧＝線間電圧＝200V。Y負荷の相電圧＝200/√3≒115.5V。Ż＝5√3+j5＝10∠π/6。İ1＝相電圧/Żで大きさと位相を出し、İab＝İ1/√3で位相を＋30°します（Δ結線の相電流と線電流の関係）。
出題のポイント
平成24年度 理論科目 B問題16：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気回路（三相交流）】 平成24年度 B問題16
図のように、相電圧200〔V〕の対称三相交流電源に、複素インピーダンスŻ＝5√3+j5〔Ω〕の負荷がY結線された平衡三相負荷を接続した回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
（a）電流İ1〔A〕の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）20.00∠−π/3 （2）20.00∠−π/6 （3）16.51∠−π/6 （4）11.55∠−π/3 （5）11.55∠−π/6
（b）電流İab〔A〕の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）20.00∠−π/6 （2）11.55∠−π/3 （3）11.55∠−π/6 （4）6.67∠−π/3 （5）6.67∠−π/6
ポイント解説：Ż＝10∠π/6、I1＝相電圧/Z、Δ電源の相電流Iab＝I1/√3で位相＋30°
Δ結線電源の相電圧＝線間電圧＝200V。Y結線負荷の相電圧E＝200/√3≒115.5V（位相はĖaより−30°）。負荷Ż＝5√3+j5、|Z|＝√((5√3)²+5²)＝√100＝10Ω、偏角＝arctan(5/(5√3))＝arctan(1/√3)＝π/6。
İ1＝E/Ż。大きさ＝115.5/10＝11.55A。位相はĖaを基準にEが−30°、Żが＋30°なので、İ1は−30−30＝−60°＝−π/3。İabはΔ電源の相電流で、İ1＝√3×İab（位相はİabがİ1より30°進む）より İab＝İ1/√3で位相＋30°＝6.67∠−π/6。
問題の解説
STEP1 (a) 負荷インピーダンス
Ż＝5√3+j5。|Z|＝√((5√3)²+5²)＝√(75+25)＝10Ω。偏角＝arctan(5/(5√3))＝π/6（30°）。
STEP2 (a) 線電流İ1
Y負荷の相電圧E＝(200/√3)∠−π/6（Ėaより30°遅れ）。İ1＝E/Ż＝(115.5∠−π/6)/(10∠π/6)＝11.55∠−π/3。よって(a)は(4)。
STEP3 (b) 電源の相電流İab
Δ結線では線電流İ1＝√3×相電流İab、位相はİabがİ1より30°進む。İab＝İ1/√3で位相＋30°＝(11.55/√3)∠(−π/3+π/6)＝6.67∠−π/6。よって(b)は(5)。
答え：(a)-(4)，(b)-(5)
💡 覚え方
Y負荷の線電流＝相電圧/Z。Δ結線の相電流と線電流：線電流＝√3×相電流、位相は相電流が線電流より30°進む（Iab＝I1/√3で位相＋30°）。
⚠️ よくある間違い
Y負荷の相電圧は線間の1/√3で位相−30°。Δ電源の相電流Iabは線電流I1の1/√3、位相は＋30°（−30°ではない）。
まとめ
| |Z| | √((5√3)²+5²)＝10Ω,∠π/6 |
| 相電圧E | 200/√3∠−π/6 |
| (a)I1 | 11.55∠−π/3 …(4) |
| (b)Iab | I1/√3で＋30°＝6.67∠−π/6 …(5) |
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