三相交流2【電験3種 理論】Δ電源にY負荷を接続した対称三相回路の線電流と相電流を求める！令和7年度上期 B問題15 完全解説

今回は令和7年度上期 理論科目 B問題15を解説します。相電圧200Vの対称三相電源にŻ＝5√3+j5ΩのY結線平衡負荷を接続した回路で、(a)線電流İ₁と(b)電源のΔ相電流İ_abを求めるB問題です。

Ż＝5√3+j5＝10∠π/6。Y負荷の相電圧＝線間電圧/√3（位相30°遅れ）＝200/√3∠−π/6。線電流I₁＝相電圧/Ż。Δ電源の相電流I_abは線電流の1/√3で位相30°進みです。

出題のポイント

令和7年度上期 理論科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（三相交流）】 令和7年度上期 B問題15

　図のように、相電圧200Vの対称三相交流電源に、複素インピーダンスŻ＝5√3+j5〔Ω〕の負荷がY結線された平衡三相負荷を接続した回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）電流İ₁の値〔A〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）20.00∠−π/3　（2）11.55∠−π/3　（3）16.51∠−π/6　（4）20.00∠−π/6　（5）11.55∠−π/6

（b）電流İ_abの値〔A〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）20.00∠−π/6　（2）6.67∠−π/6　（3）11.55∠−π/6　（4）6.67∠−π/3　（5）11.55∠−π/3

ポイント解説：Y負荷の相電圧は線間の1/√3、Δ相電流は線電流の1/√3

Ż＝5√3+j5。大きさ|Ż|＝√((5√3)²+5²)＝10Ω、偏角arctan(5/(5√3))＝π/6。よってŻ＝10∠π/6。

Y結線負荷の相電圧（線間電圧に対して1/√3・位相30°遅れ）はV_an＝200/√3∠−π/6≒115.5∠−π/6。線電流I₁＝V_an/Ż。Δ電源の相電流I_abは線電流の1/√3で位相30°進みです。

問題の解説

STEP1　(a) Y負荷の相電圧

V_an＝V_ab/√3∠−30°＝200/√3∠−π/6≒115.5∠−π/6〔V〕。

STEP2　(a) 線電流を求める

I₁＝V_an/Ż＝115.5∠−π/6 ÷(10∠π/6)＝11.55∠−π/3〔A〕。よって(a)は(2)。

STEP3　(b) Δ相電流を求める

Δ結線では線電流＝√3×相電流で30°遅れ。逆にI_ab＝I₁/√3∠+π/6＝6.67∠−π/6〔A〕。よって(b)は(2)。

答え：(a)-(2)，(b)-(2)

まとめ

Ż	5√3+j5＝10∠π/6
Van	200/√3∠−π/6≒115.5
I₁	11.55∠−π/3 …(a)(2)
Iab	6.67∠−π/6 …(b)(2)

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