今回は令和5年度上期 機械科目 B問題18を解説します。マイクロプロセッサの動作クロックを示す図から、2.5GHzのクロックのサイクルタイムを求める(a)と、CPI=4のときの動作周波数を求める(b)の問題です。★情報30（平成24年度B問題18）と設問文・図・選択肢がすべて同一で、実質的に同じ問題の再出題です。
(a)はサイクルタイムT＝1/fの関係式にf＝2.5GHzを代入するだけです。(b)はCPI×サイクルタイム＝1命令当たりの平均実行時間という関係から、まずサイクルタイムを逆算し、その逆数として動作周波数を求めます。
ほぼ同じ問題が 【機械】平成24年度B問題18 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。
令和5年度上期 機械科目 B問題18：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【情報】 令和5年度上期 B問題18
図は，マイクロプロセッサの動作クロックを示す。マイクロプロセッサは動作クロックと呼ばれるパルス信号に同期して処理を行う。また，マイクロプロセッサが1命令当たりに使用する平均クロック数をCPIと呼ぶ。1クロックの周期T[s]をサイクルタイム，1秒当たりの動作クロック数fを動作周波数と呼ぶ。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 2.5GHzの動作クロックを使用するマイクロプロセッサのサイクルタイムの値[ns]として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(b) CPI=4のマイクロプロセッサにおいて，1命令当たりの平均実行時間が0.02μsであった。このマイクロプロセッサの動作周波数の値[MHz]として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）0.0004 （2）0.25 （3）0.4 （4）250 （5）400〔ns〕
（1）0.0125 （2）0.2 （3）12.5 （4）200 （5）12500〔MHz〕
出題のポイント：周期・周波数・CPIの関係を整理する
サイクルタイムTと動作周波数fは逆数の関係です。また、1命令の平均実行時間はCPI×Tで表されます。GHz、MHz、ns、μsを基本単位へ直し、(b)では命令時間をCPIで割って1クロックのTを求めてから逆数を取ります。
ポイント解説：時間単位をそろえて逆数を取る
サイクルタイムTと動作周波数fはT＝1/fの逆数の関係にあります。まず(a)でこの基本関係を使います。
(b)ではCPI（1命令当たりの平均クロック数）とサイクルタイムの積が1命令当たりの平均実行時間になるという関係を使い、Tを逆算してから動作周波数f＝1/Tを求めます。
問題の解説：0.4 nsと200 MHzを求める
STEP1 (a) サイクルタイムT=1/fを計算する
$$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{2.5\times10^9}=0.4\times10^{-9}\ \text{s}=0.4\ \text{ns}$$
これは選択肢(3)と一致します。
STEP2 (b) CPIとサイクルタイムの関係式を立てる
CPI=4は「1命令当たり4クロック分の時間がかかる」ことを意味し，これが0.02μsに相当するので，
$$\text{CPI}\times T=0.02\times10^{-6}\ \text{s}$$
STEP3 (b) 1クロックの周期Tを逆算する
$$T=\frac{0.02\times10^{-6}}{4}=5\times10^{-9}\ \text{s}$$
STEP4 (b) 動作周波数f=1/Tを求める
$$f=\frac{1}{5\times10^{-9}}=200\times10^{6}\ \text{Hz}=200\ \text{MHz}$$
これは選択肢(4)と一致します。
答え：(a)-(3)，(b)-(4)
💡 覚え方
サイクルタイムT=1/f。CPI×T=1命令当たりの平均実行時間という関係式からTを逆算し、動作周波数f=1/Tを求める2段階の計算パターン。
⚠️ よくある間違い
CPIを「1秒当たりの命令数」と誤解しない（CPIは1命令当たりの平均クロック数）。単位の換算（GHz→Hz、μs→s、ns/MHzへの変換）でケタを間違えないこと。
まとめ
| (a) T=1/f | 0.4 ns |
| (b) T（逆算） | 5×10⁻⁹ s |
| (b) f=1/T | 200 MHz |
| 答え | (a)-(3)，(b)-(4) |
▼あわせて解きたい関連問題
・マイクロプロセッサのサイクルタイムと動作周波数（平成24年度の同一問題）：【機械】平成24年度B問題18
・フローチャート（旧式記号）のループ処理をトレース：【機械】平成26年度A問題14
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