情報28【電験3種機械】r進法の方程式とD-Aコンバータのオフセット・バイナリ・コード！平成22年度 B問題18 完全解説

2026年7月10日2026年7月20日

電験3種機械科目【情報】平成22年度 B問題18 r進法の方程式・絶対値表示方式・2の補数・D-Aコンバータのオフセットバイナリコード

今回は平成22年度機械科目 B問題18を解説します。情報27（令和6年度上期B問題18）と設問文・図・選択肢の数値が実質的に同一の問題で、本問（平成22年度）が出題年度としては古く、情報27はその再出題にあたります。r進法の方程式からrを求める(a)と、絶対値表示方式・2の補数・D-Aコンバータのオフセット・バイナリ・コードを扱う(b)の2段構成です。

解き方は情報27と全く同じです。(a)はr進法の位取り展開を10進の等式にしてrの2次方程式を解き、(b)は絶対値表示方式・2の補数表示の符号ビットの扱いと、D-Aコンバータの直線式で出力電圧を求めます。

🔁 この問題は繰り返し出題されています
ほぼ同じ問題が【機械】令和6年度上期B問題18 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。

平成22年度機械科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目情報平成22年度 B問題18 問題文 — 平成22年度機械科目 B問題18 問題文

電験3種機械科目【情報】平成22年度 B問題18

　数の表現法について，次の(a)及び(b)に答えよ。

(a) 10進法で表される正の整数Nは，10進法の2以上の整数rを用いて，次式のように表すことができる。N = a_nrⁿ + a_n-1r^n-1 + … + a₁r + a₀　ただし，a_iは整数であり，0≦a_i<r（i=0，1，…，n）である。このとき，Nをr進法で次のように表現することとする。(a_na_n-1…a₂a₁a₀)_r　この表現方法によって次の計算が成り立つとき，rの値として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。(122)_r－(42)_r=(40)_r

(b) 8ビットの固定長で，正負のある2進法の数値を表現する場合，次のような①及び②で示す方式がある。また，D-Aコンバータにおいては次の③で示す方式が用いられる。①最上位ビット（MSB）を符号ビットとして，残りのビットでその数の絶対値を表す方式は，絶対値表示方式と呼ばれる。MSB=0が正，MSB=1が負とすると，10進数の-8は（ア）となる。②7ビット長で表された正の数nに対して，-nを8ビット長のnの2の補数で表す方式では，10進数の-8は（イ）となる。③D-Aコンバータでは，8ビットのディジタル入力量(1000 0000)₂を与えた場合に0.0000〔V〕が出力されるオフセット・バイナリ・コードを用いることが多い。ディジタル入力値が(0000 0000)₂のときのアナログ出力値が-5.0000〔V〕であるオフセット・バイナリ・コードのD-Aコンバータでは，ディジタル入力値が(0111 1000)₂のときの出力電圧値は（ウ）〔V〕となる。

　上記の記述中の空白箇所(ア)〜(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）5　（2）6　（3）7　（4）8　（5）9

（ア）（イ）（ウ）
(1) (1000 1000)2 (1000 0111)2 -0.2734
(2) (1111 1000)2 (1000 1000)2 -0.3125
(3) (1000 1000)2 (1111 1000)2 -0.3125
(4) (1111 1000)2 (1000 0111)2 -0.3125
(5) (1000 1000)2 (1111 1000)2 -0.2734

	（ア）	（イ）	（ウ）
(1)	(1000 1000)2	(1000 0111)2	-0.2734
(2)	(1111 1000)2	(1000 1000)2	-0.3125
(3)	(1000 1000)2	(1111 1000)2	-0.3125
(4)	(1111 1000)2	(1000 0111)2	-0.3125
(5)	(1000 1000)2	(1111 1000)2	-0.2734