情報24【電験3種機械】ビット論理演算（ExOR・NOR・OR）から16進数へ！平成29年度 A問題14 完全解説

2026年7月10日2026年8月8日

電験3種機械科目情報平成29年度 A問題14 ビットごとに論理演算！結果を16進数で表す

今回は平成29年度機械科目 A問題14を解説します。2つのビットパターン1011と0101について、排他的論理和（ExOR）・否定論理和（NOR）・論理和（OR）のビットごとの演算を行い、最後にその結果を16進数に変換する穴埋め問題です。

ExOR、NOR、ORという3種類の論理演算を順番に適用し、最後にもう一度ExORをとった2進数を16進数に変換するという流れを、ビットごとに丁寧に追っていくのがポイントです。

平成29年度機械科目 A問題14：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目情報平成29年度 A問題14 問題文 — 平成29年度機械科目 A問題14 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成29年度第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題14

電験3種機械科目【情報】平成29年度 A問題14

　二つのビットパターン1011と0101のビットごとの論理演算を行う。排他的論理和（ExOR）は（ア），否定論理和（NOR）は（イ）であり，（ア）と（イ）との論理和（OR）は（ウ）である。0101と（ウ）との排他的論理和（ExOR）の結果を2進数と考え，その数値を16進数で表すと（エ）である。

　上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（ア）（イ）（ウ）（エ）
(1) 1010 0010 1010 9
(2) 1110 0000 1111 B
(3) 1110 0000 1110 9
(4) 1010 0100 1111 9
(5) 1110 0000 1110 B

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	1010	0010	1010	9
(2)	1110	0000	1111	B
(3)	1110	0000	1110	9
(4)	1010	0100	1111	9
(5)	1110	0000	1110	B

出題のポイント：4段階を順に処理する

1011 と0101 に対して、ExOR →NOR →OR →ExOR の4段階——1つずつ確実に進めます。

段階	演算	結果	根拠
（ア）	1011 ExOR 0101	1110	異なる桁は上位3つ
（イ）	1011 NOR 0101	★0000	両方0 の桁がない
（ウ）	1110 OR 0000	1110	0 とのOR は変化なし
（エ）	0101 ExOR 1110	1011＝B	16進1桁に変換

1011 と0101 を桁ごとに比べる——1と0、0と1、1と0、1と1。最後の桁だけが一致しているので、ExOR は1110 になります。

NOR は「両方0」の桁だけが1——1011 と0101 のどの桁を見ても、少なくとも一方は1。だから0000 です。

\( 0101\ \mathrm{ExOR}\ 1110=1011 \)

（エ）の計算
桁ごとに比べる

\( (1011)_2=8+2+1=11=(\mathrm{B})_{16} \)

16進数に変換
★11＝B

ExOR、NOR、OR、16進数変換の4段階を示す出題のポイント — 1011と0101から始め、三つの論理演算と16進数変換を順番に追います。

平成29年A問題14の論理演算4段階と1011から16進数Bへの変換 — 各演算の結果は1110、0000、1110、最後に1011₂=B₁₆となるため、正解は(5)です。

答え（ア）1110　（イ）0000　（ウ）1110　（エ）B——正解は (5)です。

⚠️ よくある間違い
（エ）を9 としている選択肢が3つあります——1001＝9 ですが、正しくは1011＝11＝B です。10＝A、11＝B——1つずれやすいので慎重に。
（ア）を1010 としている選択肢は桁の比較を1つ誤ったもの。1011 と0101 の3桁目は「1 と0」で異なる——だから1 です。
（ウ）を1111 としている選択肢は（イ）を1111 と誤った結果——NOR とNAND を取り違えているのです。

ExOR が2回で元に戻ることを確かめる

本問には、ExOR の重要な性質が隠れています。（ア）と（エ）の関係を見てみましょう。

\( 1011\oplus0101=1110 \)

（ア）
—

\( 0101\oplus1110=1011 \)

（エ）
★1011 に戻った

1011⊕0101＝1110、その1110 に0101 をExOR すると1011 に戻る——(A⊕B)⊕B＝A という性質そのものです。

性質	式	応用
可逆性	(A⊕B)⊕B＝A	★暗号化と復号
反転	A⊕1＝Ā	ビットの反転
不変	A⊕0＝A	マスクで守る
消去	A⊕A＝0	一致の判定

同じ値でExOR すれば0 になる——だから「2つの値が等しいか」を調べるのにも使えます。結果が全部0 なら一致ということです。

暗号化にも使われます。平文と鍵をExOR して暗号文、暗号文と鍵をExOR して平文——同じ操作で行き来できるのが利点です。

本問の（エ）は、まさにその復号にあたる操作——知っていれば計算せずに1011 だと分かります。あとは16進数に直すだけです。

⏱️ 本番での進め方
①（ア）ExOR は異なる桁が1。1011と0101 →1110。
②（イ）NOR は両方0 の桁だけ。該当なしで0000。
③（ウ）0 とのOR は変化なし。1110 のまま。
④（エ）★(A⊕B)⊕B＝A なので1011＝B。

💡 覚え方
「ExOR は2回かけると元に戻る」——（エ）は計算せずに1011 だと分かる。そして「1011＝11＝B」——A＝10、B＝11 の対応に注意してください。

本問と同型の問題が令和6年度上期 A問題14にあります（情報：ビットパターンの論理演算）。ビットパターンが1101と1011 に変わっただけ——解き方はまったく同じです。

ExOR、NOR、ORの真理値表と出力条件の比較 — ExORは異なる入力、NORは両方0、ORはいずれか1のときに1となります。

ビット演算を暗算するコツ

4桁程度なら、慣れれば暗算できます。演算ごとの着眼点を押さえておきましょう。

演算	着眼点	本問での判断
ExOR	★違う桁を探す	1011と0101 →上位3桁が違う
NOR	★両方0 の桁を探す	1つもない →0000
OR	どちらかに1 がある桁	0000 とのORは変化なし
AND	両方1 の桁を探す	—

「探すもの」を意識すれば速い——全桁を計算するのではなく、条件に合う桁だけ探すのです。

NOR は該当する桁がないことが多い——両方0 という条件は厳しいからです。本問でも0000 になりました。

0000 が出れば、その後のOR は計算不要——相手がそのまま残るだけ。1段分の計算が省けることになります。

16進数の対応を確実にする

（エ）で問われた16進数への変換——A〜F の対応が最大の関門です。1つずれると別の答えになります。

2進数	10進数	16進数	覚え方
1001	9	9	ここまでは数字
1010	10	★A	10 からアルファベット
1011	11	★B	本問の答え
1100	12	C	—

1001（9）と1011（B）は1桁違うだけ——誤答の9 は、まさにここを取り違えたものです。2進数を読み直して確かめるのが確実になります。

1011＝8＋0＋2＋1＝11——重みを足して確認すれば間違えません。11 は A（10）の次なのでB です。

ビットパターンという言葉

問題文の「ビットパターン」——数値としてではなく、0 と1 の並びとして扱うという意味です。

だから「1011」を11 という数と見る必要はありません——4本の信号線の状態だと考えればよいのです。論理演算は桁ごとに独立——繰り上がりも借りもありません。

最後に「2進数と考え、16進数で表すと」と書かれているのは、そこで初めて数値として扱うという指示——問題文が丁寧に区別しているのです。

ビット演算の性質

各ビットを独立に演算する——桁上がりがないのが算術演算との違いです。

演算	性質	使いどころ
AND	★特定のビットだけ残す（マスク）	下位4ビットを取り出す
OR	★特定のビットを1 にする	フラグを立てる
EX-OR	★特定のビットを反転する	ビット反転、暗号
NOT	全ビット反転	1 の補数