パワエレ10【電験3種機械】IGBT単相ブリッジ電圧形インバータの還流デバイスとピーク電流！令和4年上期 B問題16 完全解説

2026年7月7日2026年8月8日

電験3種機械科目パワーエレクトロニクス令和4年度上期 B問題16 還流ダイオードが電流を受ける！ピーク値は？

今回は令和4年度上期機械科目 B問題16を解説します。IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータで、ゲート信号切替直後に電流が流れるデバイス(a)と、ピーク電流 I_p(b)を求める問題です。

t＝T/2 でQ1,Q2をオフ・Q3,Q4をオンにしても、負荷のインダクタンスLは電流を同方向に流し続けようとするため、Q3,Q4は逆方向で導通できず逆並列ダイオードD3,D4を経由して還流します。ピーク電流は E_d＝L(dI/dt) から求めます。電圧が一定なので電流の傾きも一定——図2のとおり三角波になります。

令和4年度上期機械科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目パワーエレクトロニクス令和4年度上期 B問題16 問題文 — 令和4年度上期機械科目 B問題16 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和4年度上期第三種電気主任技術者試験」機械科目 B問題16

電験3種機械科目【パワーエレクトロニクス】令和4年度上期 B問題16

　図1は，IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータを示す。直流電圧 E_d〔V〕は，一定値と見なせる。出力端子には，インダクタンス L〔H〕の誘導性負荷が接続されている。

　図2は，このインバータの動作波形である。時刻 t＝0〔s〕でIGBT Q₃及びQ₄のゲート信号をオフにするとともにQ₁及びQ₂のゲート信号をオンにすると，出力電圧 v_a は E_d〔V〕となる。t＝T/2〔s〕でQ₁及びQ₂のゲート信号をオフにするとともにQ₃及びQ₄のゲート信号をオンにすると，出力電圧 v_a は −E_d〔V〕となる。これを周期 T〔s〕で繰り返して方形波電圧を出力する。

　このとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，デバイス（IGBT及びダイオード）での電圧降下は無視するものとする。

（a）t＝0〔s〕において i_a＝−I_p〔A〕とする。時刻 t＝T/2〔s〕の直前ではQ₁及びQ₂がオンしており，出力電流は直流電源からQ₁→負荷→Q₂の経路で流れている。t＝T/2〔s〕でIGBT Q₁及びQ₂のゲート信号をオフにするとともにQ₃及びQ₄のゲート信号をオンにした。その直後（図2で，t＝T/2〔s〕から，出力電流が0〔A〕になる t＝t_r〔s〕までの期間），出力電流が流れるデバイスとして，正しい組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）Q1,Q2　（2）Q3,Q4　（3）D1,D2　（4）D3,D4　（5）Q3,Q4,D1,D2

（b）図1の回路において E_d＝100〔V〕，L＝10〔mH〕，T＝0.02〔s〕とする。t＝0〔s〕における電流値を −I_p として，t＝T/2〔s〕における電流値を I_p としたとき，I_p〔A〕の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）33　（2）40　（3）50　（4）66　（5）100〔A〕

図2 単相ブリッジ電圧形インバータの出力電圧と出力電流の動作波形 — 図2 動作波形（出力電流は直線＝三角波）

出題のポイント：切替直後はダイオードが受け持つ

(a)はゲート信号を切り替えた直後の導通素子——答えはD₃・D₄です。ゲートをオンにしたQ₃・Q₄ではありません。

誘導性負荷の電流は瞬時には向きを変えられません。出力電圧が −E_d に反転しても、電流はまだ正の向き——IGBTは逆向きに流せないので、通せるのは逆並列ダイオードだけです。

期間	v_a	i_a	導通	電力の向き
T/2 の直前	＋E_d	正	Q₁・Q₂	電源 → 負荷
T/2 〜 t_r	−E_d	まだ正	★D₃・D₄	負荷 → 電源（回生）
t_r 以降	−E_d	負	Q₃・Q₄	電源 → 負荷

問題文が「出力電流が0 A になる t＝t_r までの期間」とわざわざ限定しているのが手がかりです。電流が0を横切る瞬間にバトンが渡る——そこまではダイオードの担当だと明示しているわけです。

選択肢(5)「Q3,Q4,D1,D2」のような混在はありえません。電流の向きがひとつなら、通る経路もひとつ——2組が同時に導通することはないからです。

切替直後にD3・D4が還流し電流が三角波になることを示す要点図 — 負荷はLだけなので電流は直線に増減し、図2のとおり三角波になります。

(b) ピーク電流を求める——電流は直線に増える

与えられているのは E_d・L・T の3つだけ——負荷に抵抗はありません。だから E_d＝L·ΔI/Δt がそのまま使えます。

t＝0 で −I_p、t＝T/2 で＋I_p——この半周期での変化量が 2I_p です。ここを I_p と取り違えると2倍ずれます。

方形波インバータのピーク電流

\( E_d=L\dfrac{di}{dt}\;\Rightarrow\;\Delta I=\dfrac{E_d}{L}\cdot\dfrac{T}{2},\quad I_p=\dfrac{\Delta I}{2}=\dfrac{E_dT}{4L} \)

ΔI は −I_p から＋I_p までの変化量——ピーク値はその半分です。

\( \dfrac{di}{dt}=\dfrac{E_d}{L}=\dfrac{100}{10\times10^{-3}}=10\,000\ [\mathrm{A/s}] \)

電流の傾き
v_aが一定なので傾きも一定

\( \dfrac{T}{2}=\dfrac{0.02}{2}=0.01\ [\mathrm{s}] \)

電圧が加わる時間
T＝0.02 s の半分

\( \Delta I=10\,000\times0.01=100\ [\mathrm{A}] \)

半周期での変化量
−I_p から＋I_p まで

\( 2I_p=\Delta I=100\ [\mathrm{A}] \)

ピークは変化量の半分
—

\( I_p=50\ [\mathrm{A}] \)

ピーク電流
選択肢(3)

還流デバイスD3・D4とピーク電流50Aの計算を示す解答図 — (a)はD3・D4で(4)、(b)はΔI＝100Aの半分の50Aで(3)です。

答え(a)の正解は (4) D₃,D₄、(b)の正解は (3) 50 Aです。半周期での変化量ΔI＝100 A——I_p はその半分になります。

⚠️ よくある間違い
(5) 100 AはΔI をそのままピーク値にしてしまったもの——ΔI は −I_p から＋I_p までの変化量なので、ピークはその半分です。
負荷に抵抗があると思い込むのもよくある誤りです。本問の負荷はインダクタンスLだけ——図2の電流が直線（三角波）であることが何よりの証拠で、抵抗があれば指数関数の丸みが出ます。

電流が三角波になる理由

負荷がインダクタンスLだけなら v_a＝L·di/dt——電圧が一定の間は傾きも一定です。だから電流は直線に増減し、図2のような三角波になります。

区間	v_a	di/dt＝v_a/L	電流の動き
0〜T/2	＋100 V	＋10 000 A/s	−I_p から＋I_p へ直線
T/2〜T	−100 V	−10 000 A/s	＋I_p から −I_p へ直線
1周期	平均0 V	—	三角波が繰り返す

周波数が低い（T が長い）ほど、電流のピークは大きくなります。本問は T＝0.02 s ＝50 Hz——商用周波数と同じという設定です。

逆に周波数を上げれば I_p は小さくなります——電流のリプルが減るということ。PWMインバータが高い周波数でスイッチングする理由のひとつがここにあります。

⏱️ 本番での進め方
①(a) 切替直後は電流がまだ前の向き＝D₃・D₄。
② QとDが混在する選択肢は、電流の向きが1つなので誤り。
③(b) 負荷がLだけ＝電流は直線。図2の三角波が合図。
④ ΔI＝E_d(T/2)/L＝100 A、I_p＝ΔI/2＝50 A。

💡 覚え方
「Lだけなら電流は直線、Rがあれば指数関数」——波形の形が解き方を教えてくれます。I_p＝E_dT/(4L)——半周期の変化量の半分がピーク、と覚えておくと速いです。

同じ回路の関連問題

同じ回路でピーク電流を問う問題が平成21年度 B問題16にもあります（パワエレ：単相ブリッジインバータのピーク電流）。与えられた値が L だけか、R も含むか——そこを最初に確かめてから式を選びます。

同じ回路で導通素子と時定数を問う問題もあります（令和6年度上期B問題16／令和4年度下期B問題16）。4問セットで解けば、この回路は完全に押さえられます。

インバータ出力の周波数と電流の関係

本問の T＝0.02 s は50 Hz——商用周波数と同じ設定です。周波数を変えたら電流はどうなるかを考えてみましょう。

周波数	T/2	ΔI＝E_d(T/2)/L	I_p＝ΔI/2
25 Hz	20 ms	200 A	100 A
50 Hz（本問）	10 ms	100 A	50 A
100 Hz	5 ms	50 A	25 A