パワエレ9【電験3種機械】IGBT単相ブリッジ電圧形インバータの電流経路と時定数！令和6年上期 B問題16 完全解説

2026年7月7日2026年8月8日

電験3種機械科目パワーエレクトロニクス令和6年度上期 B問題16 電流はどのデバイスを通る？時定数も求める

今回は令和6年度上期機械科目 B問題16を解説します。IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータで、区間①〜④で電流が流れるデバイスの組合せ(a)と、電流が増加する時定数(b)を求める問題です。

Q1,Q4オン中は電流がQ1→負荷→Q4と流れて増加（②）。次にQ2,Q3をオンにしても負荷のインダクタンスにより電流は同方向に流れ続けようとし、逆並列ダイオードD2,D3を経由して還流します（③）。電流が0を切ってからQ2,Q3が導通します（④）。

🔁 この問題は繰り返し出題されています
ほぼ同じ問題が【機械】令和4年度下期B問題16 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。

令和6年度上期機械科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目パワーエレクトロニクス令和6年度上期 B問題16 問題文 — 令和6年度上期機械科目 B問題16 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和6年度上期第三種電気主任技術者試験」機械科目 B問題16

電験3種機械科目【パワーエレクトロニクス】令和6年度上期 B問題16

　図1は，IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータを示す。直流電圧 E_d〔V〕は，一定値と見なせる。出力端子には，インダクタンス L〔H〕で抵抗値 R〔Ω〕の誘導性負荷が接続されている。この電圧形インバータの出力電圧 v₀，出力電流 i₀ が図2のようになった。インバータの動作モードを図2に示す①〜④として本モードは周期 T〔s〕で繰り返されるものとする。なお，上下スイッチの短絡を防ぐデッドタイムは考慮しない。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）図2に示した区間①〜④において電流が流れているデバイスの組合せとして正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

① ② ③ ④
(1) D2−D3 Q2−Q3 D1−D4 Q1−Q4
(2) Q2−Q3 Q2−Q3 Q1−Q4 Q1−Q4
(3) Q1−Q4 Q1−Q4 Q2−Q3 Q2−Q3
(4) Q1−D3 Q1−Q4 Q2−D4 Q2−Q3
(5) D1−D4 Q1−Q4 D2−D3 Q2−Q3

（b）電源電圧 E_d が100〔V〕，インダクタンス L を2〔mH〕とし，抵抗 R を1〔Ω〕とすると，区間①②の電流は −I_p〔A〕から I_p〔A〕まで時定数 τ〔s〕で増加する。τに最も近い値を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.001　（2）0.002　（3）0.0032　（4）0.0063　（5）0.02

	①	②	③	④
(1)	D2−D3	Q2−Q3	D1−D4	Q1−Q4
(2)	Q2−Q3	Q2−Q3	Q1−Q4	Q1−Q4
(3)	Q1−Q4	Q1−Q4	Q2−Q3	Q2−Q3
(4)	Q1−D3	Q1−Q4	Q2−D4	Q2−Q3
(5)	D1−D4	Q1−Q4	D2−D3	Q2−Q3

出題のポイント：ゲートをオンにしても導通するとは限らない

本問の核心は区間③です。Q₂・Q₃にゲート信号を与えているのに、導通しているのはD₂・D₃——ここが直感に反するところです。

IGBTは一方向にしか電流を流せません。ゲートをオンにしても、流したい向きが逆なら流れようがない——ゲート信号は「流してよい」という許可であって、「流せ」という命令ではないのです。

区間	v₀	i₀	ゲート信号	実際に導通
①	＋E_d	負	Q₁・Q₄にオン	★D₁−D₄
②	＋E_d	正	Q₁・Q₄にオン	Q₁−Q₄
③	−E_d	正	Q₂・Q₃にオン	★D₂−D₃
④	−E_d	負	Q₂・Q₃にオン	Q₂−Q₃

電流が0を横切った瞬間に、ダイオードからIGBTへバトンが渡ります。ゲート信号はすでに与えられているので、電流が向きを変えた途端に流れ始める——だから切り替えは自動的に起こるのです。

判定は「電圧と電流が同符号ならIGBT、異符号ならダイオード」——並びは必ず D→Q→D→Q になります。選択肢(2)(3)のように4区間すべてQの組合せは、誘導性負荷ではありえません。

出力電圧と出力電流の符号、導通デバイス、電力方向を区間1から4で整理した表 — 電圧と電流が同符号ならIGBT、異符号なら逆並列ダイオードが導通します。

(b) 時定数を求める

区間①②で電流が −I_p から＋I_p へ増加する——これはR-L直列回路に直流電圧E_dを加えたときの過渡応答です。

R-L直列回路の時定数

\( \tau=\dfrac{L}{R}\ [\mathrm{s}] \)

Ed の値は時定数に関係しません——電圧は「どこまで上がるか」を決め、時定数は「どれくらいの速さで近づくか」を決めるからです。

\( \tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{2\times10^{-3}}{1}=0.002\ [\mathrm{s}] \)

時定数
L＝2 mH、R＝1 Ω

区間1から4の導通デバイスと時定数0.002秒の計算および正解を示した図 — (a)は(5)、(b)はτ=2mH/1Ω=0.002sで(2)です。

答え(a)の正解は (5)、(b)の正解は (2) 0.002 sです。(b)は E_d＝100 V という数値を使わない——与えられた数値をすべて使うとは限らないという良い例です。

⚠️ よくある間違い
E_d＝100 V を使おうとして手が止まるのがよくある失敗です。時定数はL とR だけで決まる——電圧は最終値 E_d/R を決めるだけで、速さには関係しません。
(1) 0.001 は L/(2R)、(5) 0.02 は単位換算のミス——2 mH＝2×10^-3 H を 2×10^-2 と誤ると0.02になります。

到達電流 Ip は何で決まるのか

時定数は「速さ」ですが、実際にどこまで電流が上がるか（I_p）は別の話です。半周期 T/2 のあいだにどこまで進むかで決まります。

T/2 と τ の関係	電流波形	I_p の大きさ
T/2 ≪ τ	三角波に近い（直線的）	小さい
T/2 ≒ τ	指数関数の曲線	中程度
T/2 ≫ τ	方形波に近い（飽和する）	E_d/R に近づく

周波数を高くすれば、電流が上がりきる前に反転します——だからリプルが小さくなる。インバータのスイッチング周波数を上げると電流波形がなめらかになるのは、この理屈です。

I_p そのものを計算させる問題が平成21年度 B問題16にあります（パワエレ：単相ブリッジインバータのピーク電流）。回路も波形もまったく同じ——本問の続編として解いておくと理解が深まります。

⏱️ 本番での進め方
①(a) 電圧と電流が同符号ならQ、異符号ならD。並びは D→Q→D→Q。
② ゲートをオンにしても、逆向きの電流はIGBTを流れない。
③ 4区間すべてQの選択肢は即除外。
④(b) τ＝L/R。E_d は使わない。2×10^-3/1＝0.002 s。

💡 覚え方
「ゲート信号は許可であって命令ではない」——流れる向きが逆ならダイオードが受ける。そして「時定数はL/R、電圧は無関係」——速さと到達点を混同しないことです。

出題履歴：令和4年度下期と同一問題（答えの番号が違う）

本問は令和4年度下期 B問題16と同じ問題です（パワエレ：単相ブリッジ電圧形インバータの導通デバイス）。(a)の選択肢の並びが変えられており、正解は (2) と (5) で異なります。

入る中身「①D₁−D₄　②Q₁−Q₄　③D₂−D₃　④Q₂−Q₃」は完全に同じ——番号を覚えていたら失点します。

単相ブリッジ電圧形インバータの区間1から4における電圧と電流の符号および導通素子を示した波形図 — 電圧反転後も誘導性負荷の電流が同じ向きを保つ区間では逆並列ダイオードが導通します。

逆並列ダイオードに流れる電流の大きさ

区間①③でダイオードが導通する——ではダイオードにはどれくらいの電流が流れるのでしょうか。それは負荷の力率で決まります。

負荷の性質	電圧と電流の位相差	ダイオードの導通期間	回生の割合
純抵抗	0°	なし	0 %
やや誘導性	30°程度	短い	小さい
純誘導	90°	半周期の半分	★最大