同期機9【電験3種 機械】持続短絡電流から短絡比を求める！令和4年上期 A問題5 完全解説

今回は令和4年度上期 機械科目 A問題5を解説します。【機械】令和4年度下期A問題5と同じ短絡比の計算ですが、今回は持続短絡電流が直接与えられているのでさらにシンプルです。

問題文と選択肢

　定格出力1 500 kV・A，定格電圧3 300 Vの三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる界磁電流に対する三相短絡電流（持続短絡電流）は，310 Aであった。この同期発電機の短絡比の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)　0.488　(2)　0.847　(3)　1.18　(4)　1.47　(5)　2.05

出題のポイント：持続短絡電流310AをIsとして直接使う

問題文の持続短絡電流310 Aは、短絡比の分子となる短絡電流Isそのものです。したがって同期インピーダンスを求める必要はありません。三相皮相電力1,500 kV・Aと線間電圧3,300 Vから定格電流Inを求め、Ks＝Is／Inの順で割ります。逆比にすると誤答0.847になるため注意してください。

ポイント解説：持続短絡電流はIs、短絡比はIs÷In

問題文の「無負荷で定格電圧となる界磁電流に対する三相短絡電流（持続短絡電流）」は、短絡比の定義における \(I_s\) そのものです。あとは定格電流 \(I_n\) を求めて割るだけです。

$$K_S=\frac{I_s}{I_n}$$

問題の解説：定格電流262.4Aから短絡比1.18を求める

STEP1　定格電流を求める

$$I_n=\frac{P}{\sqrt{3}V}=\frac{1\,500\times10^3}{\sqrt{3}\times3\,300}\fallingdotseq262.4\ [\mathrm{A}]$$

STEP2　短絡比を求める

持続短絡電流 \(I_s=310\) Aなので、

$$K_S=\frac{I_s}{I_n}=\frac{310}{262.4}\fallingdotseq1.18$$

答え：(3)

まとめ

定格電流	\(I_n=P/(\sqrt{3}V)=262.4\,\mathrm{A}\)
持続短絡電流	\(I_s=310\,\mathrm{A}\)（与えられている）
短絡比	\(K_S=I_s/I_n=1.18\)
答え	(3)

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