電気及び電子計測37【電験3種 理論】偏位法・零位法とケルビンダブルブリッジ（低抵抗測定）を攻略する！平成21年度 B問題15 完全解説

今回は平成21年度 理論科目 B問題15を解説します。(a)測定法（偏位法・零位法）の空欄、(b)低い抵抗の測定に用いるケルビンダブルブリッジの平衡条件を導く問題です。

零位法は既知量を測定量に平衡させる精密測定で、代表例がブリッジや直流電位差計。ケルビンダブルブリッジは、低抵抗測定で問題になるリード線抵抗rの影響を、P/Q=p/qの平衡条件で消去できるのが特徴です。

出題のポイント

平成21年度 理論科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 平成21年度 B問題15

　電気計測に関する記述について、次の(a)及び(b)に答えよ。

(a) 指示計器のように測定量を指針の振れの大きさに変えて指示から測定量を知る方法を（ア）法という。これに比較して精密な測定を行う場合に用いられる（イ）法は、測定量と同種類で大きさを調整できる既知量を別に用意し、既知量を測定量に平衡させて既知量の大きさから測定量を知る方法である。（イ）法を用いた測定器の例としては、ブリッジや（ウ）がある。

(b) 図はケルビンダブルブリッジの原理図。R_xは未知抵抗、R_sは可変抵抗、P・Q・p・qは固定抵抗。R_xのリード線抵抗が固定抵抗r及び電源側の接続線に含まれる構成で、低い抵抗の測定に適する。固定抵抗P・Q・p・qが（ア）=0の条件を満たし、R_s・rで平衡しているとき R_x=（イ）R_sが求まる。閉回路I・IIのキルヒホッフ第2法則 Pi₁=R_xI+pi₂…①、Qi₁=R_sI+qi₂…②、分流 (p+q)i₂=r(I−i₂) から i₂/I=（ウ）を用いる。

(a) 測定法に関する空欄(ア)(イ)(ウ)の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）
(1)	偏位	零位	直流電位差計
(2)	偏位	差動	誘導形電力量計
(3)	間接	零位	直流電位差計
(4)	間接	差動	誘導形電力量計
(5)	偏位	零位	誘導形電力量計

(b) ケルビンダブルブリッジの空欄(ア)(イ)(ウ)（式⑤ Rx=(イ)Rs+(ア)qK、式④ i2/I=(ウ)）の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）
(1)	P/Q−p/q	P/Q	r/(p+q+r)
(2)	p/q−P/Q	P/q	p/(p+r)
(3)	p/q−P/Q	Q/p	q/(q+r)
(4)	Q/P−q/p	Q/P	r/(p+q+r)
(5)	P/Q−p/q	P/Q	p/(p+q+r)

ポイント解説：零位法の例は直流電位差計、ダブルブリッジはP/Q=p/qでr消去

(a) 指針の振れで読むのが（ア）偏位法、既知量を平衡させて読む精密測定が（イ）零位法。零位法の例はブリッジや（ウ）直流電位差計（誘導形電力量計は偏位法なので不適）。よって(a)は(1)。

(b) 式①②の比 P/Q＝(R_x+p·i₂/I)/(R_s+q·i₂/I)。分流(p+q)i₂=r(I−i₂)より （ウ）i₂/I=r/(p+q+r)。これをK＝r/(p+q+r)として整理すると R_x＝（イ）P/Q·R_s＋（ア）(P/Q−p/q)·qK。ここで固定抵抗を P/Q＝p/q（＝（ア）が0）にすると誤差項が消え、リード線抵抗rの影響なく R_x＝(P/Q)R_sで低抵抗を精密測定できる。よって(b)は(1)。

問題の解説

STEP1　(a)測定法

偏位法（振れ）と零位法（平衡）。零位法の例＝ブリッジ・直流電位差計。(a)=(1)。

STEP2　(b)分流条件

(p+q)i2=r(I−i2)→i2/I=r/(p+q+r)（ウ）。

STEP3　(b)平衡

Rx=(P/Q)Rs+(P/Q−p/q)qK。P/Q=p/qで（ア）=0→Rx=(P/Q)Rs。(b)=(1)。

答え：(a)-(1)，(b)-(1)

まとめ

(a)	偏位/零位/直流電位差計→(1)
(b)(ウ)	i2/I=r/(p+q+r)
(b)(イ)	Rx係数＝P/Q
(b)(ア)	誤差項＝P/Q−p/q（平衡で0）
(b)	P/Q=p/qでRx=(P/Q)Rs→(1)

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