パワエレ17【電験3種 機械】降圧チョッパの電流経路の判定と負荷電流の平均値！令和6年下期 B問題16 完全解説

今回は令和6年度下期 機械科目 B問題16を解説します。降圧チョッパ回路で、スイッチSのオン・オフ時に対応する電流経路を選ぶ問題(a)と、負荷電流の平均値を求める計算(b)です。

Sがオンの時刻t₁前後は電流が増加中（Lの充電＝経路(A)）、Sがオフの時刻t₂前後は電流が減少中（Lの放電＝経路(B)、ダイオードDを経由して還流）です。経路(C)は電源の向きが理論上おかしいので除外できます。

令和6年度下期 機械科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【パワーエレクトロニクス】 令和6年度下期 B問題16

　図1に示す降圧チョッパの回路は，電圧Eの直流電源，スイッチングするパワー半導体デバイスS，ダイオードD，リアクトルL，及び抵抗Rの負荷から構成されている。また，図2には，図1の回路に示すダイオードDの電圧v_Dと負荷の電流i_Rの波形を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）降圧チョッパの回路動作に関し，図3〜図5に，実線で示した回路に流れる電流のループと方向を示した三つの電流経路を考える。図2の時刻t₁及び時刻t₂において，それぞれどの電流経路となるか。正しい組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	時刻t1	時刻t2
(1)	電流経路(C)	電流経路(B)
(2)	電流経路(A)	電流経路(C)
(3)	電流経路(B)	電流経路(A)
(4)	電流経路(B)	電流経路(C)
(5)	電流経路(A)	電流経路(B)

（b）電圧Eが100〔V〕，降圧チョッパの通流率が50〔％〕，負荷抵抗Rが2〔Ω〕とする。パワー半導体デバイスSは周期Tの高周波でスイッチングし，リアクトルLの平滑作用により，図2に示す電流i_Rのリプル成分は十分小さいとする。電流i_Rの平均値I_R〔A〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）17.7　（2）25.0　（3）35.4　（4）50.1　（5）70.7

出題のポイント：負荷電流の傾きから経路を判定

降圧チョッパの電流経路は、負荷電流の値ではなく波形の傾きで判定します。負荷電流が増加している区間ではスイッチSが導通し、電源からリアクトルと負荷へ電流が流れる経路(A)です。負荷電流が減少している区間ではSが非導通となり、リアクトルに蓄えられたエネルギーによってダイオードDを通る還流経路(B)が形成されます。平均値は降圧チョッパの基本式V_R=EdとI_R=V_R/Rで求めます。

ポイント解説：S導通の経路(A)とD還流の経路(B)

Sがオンの区間は電源E→S→L→Rの経路で電流が増加（経路(A)）。Sがオフの区間はLに蓄えられたエネルギーがR→D（還流ダイオード）→Lの経路で放出され、電流は減少します（経路(B)）。

経路(C)は電源Eの向きが逆になってしまうため、この回路構成では理論上あり得ません。

問題の解説：(a)経路A・B、(b)25.0A

STEP1　時刻t1：電流が増加する区間を判定する

図2よりt₁前後は電流i_Rが増加中＝Lが充電中なので、電源からS経由で電流が流れる経路(A)です。

STEP2　時刻t2：電流が減少する区間を判定する

t₂前後は電流が減少中＝Lが放電中なので、Sがオフになりダイオード経由で還流する経路(B)です。経路(C)は電源の向きが理論上おかしいため除外できます。よって(a)-(5)。

STEP3　（b）負荷電流の平均値を計算する

$$V_R=E\times d=100\times0.5=50\ [\text{V}]\ \Rightarrow\ I_R=\frac{V_R}{R}=\frac{50}{2}=25.0\ [\text{A}]$$

最も近いのは(b)-(2) 25.0です。

答え：(a)-(5)，(b)-(2)

まとめ

t1（電流増加）	経路(A)
t2（電流減少）	経路(B)
(a)	(5)
VR＝Ed	50V
IR＝VR/R	25.0A
答え	(a)-(5)，(b)-(2)

▼あわせて解きたい関連問題
・同じ問題の類題（令和5年度下期）：【機械】令和5年度下期B問題16
・同じ問題の類題（平成30年度）：【機械】平成30年度B問題16