パワエレ19【電験3種 機械】降圧チョッパの電流経路の判定と負荷電流の平均値（3度目の類題）！平成30年 B問題16 完全解説

今回は平成30年度 機械科目 B問題16を解説します。パワエレ17・18（令和6年度下期・令和5年度下期）と同じ数値・同じ図の3度目の再出題ですが、★今回は選択肢の並び順が異なる点に注意が必要です。

時刻t₁前後は電流i_Rが増加中（Lの充電＝経路(A)）、時刻t₂前後は電流が減少中（Lの放電＝経路(B)）と判定する考え方は同じです。

平成30年度 機械科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成30年度 第三種電気主任技術者試験」機械科目 B問題16

電験3種 機械科目 【パワーエレクトロニクス】 平成30年度 B問題16

　図1に示す降圧チョッパの回路は，電圧Eの直流電源，スイッチングする半導体バルブデバイスS，ダイオードD，リアクトルL，及び抵抗Rの負荷から構成されている。また，図2には，図1の回路に示すダイオードDの電圧v_Dと負荷の電流i_Rの波形を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）降圧チョッパの回路動作に関し，図3〜図5に，実線で示した回路に流れる電流のループと方向を示した三つの電流経路を考える。図2の時刻t₁及び時刻t₂において，それぞれどの電流経路となるか。正しい組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	時刻t1	時刻t2
(1)	電流経路(A)	電流経路(B)
(2)	電流経路(A)	電流経路(C)
(3)	電流経路(B)	電流経路(A)
(4)	電流経路(B)	電流経路(C)
(5)	電流経路(C)	電流経路(B)

（b）電圧Eが100〔V〕，降圧チョッパの通流率が50〔％〕，負荷抵抗Rが2〔Ω〕とする。パワー半導体デバイスSは周期Tの高周波でスイッチングし，リアクトルLの平滑作用により，図2に示す電流i_Rのリプル成分は十分小さいとする。電流i_Rの平均値I_R〔A〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）17.7　（2）25.0　（3）35.4　（4）50.1　（5）70.7

出題のポイント：電流の傾きでスイッチの状態が分かる

(a)は電流経路を選ぶ問題ですが、波形の「傾き」を見るだけで判定できます——電流が増えているか減っているかで、スイッチのオン・オフが決まるからです。

負荷電流 iR の傾き	スイッチSの状態	電流の経路	リアクトル
増加している	オン	電源 → S → L → R → 電源	エネルギーを蓄える
減少している	オフ	L → R → D → L の閉ループ	エネルギーを放出

スイッチがオンなら、電源電圧がリアクトルと負荷に加わります。リアクトルには電源電圧から負荷電圧を引いた分がかかり、電流が増える——だから傾きは正です。

オフになると電源が切り離され、リアクトルのエネルギーだけで電流が流れます。抵抗で消費されるので電流は減る——だから傾きは負になります。

時刻t₁ は電流が増加中なので経路(A)、t₂ は減少中なので経路(B)——波形の傾きだけで決まります。

ダイオード電圧 vD も手がかりになる

図2にはダイオードの電圧 v_D も示されています。こちらからも同じ判定ができる——2つの波形が整合しているかを確認すれば、より確実です。

スイッチS	ダイオードD	vD	iR の傾き
オン	逆電圧で非導通	電源電圧 E（大きい）	正（増加）
オフ	導通（還流）	ほぼ0（順電圧降下のみ）	負（減少）

v_D が E のときスイッチがオン、0 のときオフ——スイッチとダイオードが交代で働いていることが、2つの波形から確かめられます。

(b) 負荷電流の平均値

√2 が出てくるのは交流の話です。チョッパは直流を直流に変換する回路——実効値と平均値の違いを考える場面はありません。「√2 が出てきたらおかしい」と気づければ、3肢が消えます。

同じ問題が3度出題されている

この問題は、同じ数値・同じ図で3度目の出題です。ただし選択肢の並び順が年度によって異なるため、正解の番号は毎回変わっています。

(a)の内容は「t₁が経路(A)、t₂が経路(B)」で共通ですが、その組合せが何番に置かれているかは年度しだい——番号で覚えていると必ず外します。

覚えるべきは「電流増加中＝電源から給電、減少中＝還流」という内容です。これさえ理解していれば、選択肢がどう並んでいても正しく選べます——3度の再出題が、そのことを繰り返し教えてくれているとも言えます。

(b)の25.0 A も同じです。V_R＝dE、I_R＝V_R/R という2手——値も手順も変わりません。

リプルはどれくらいの大きさか

問題文は「リプル成分は十分小さい」としていますが、実際にどれくらいなのかを見ておくと、条件の意味が実感できます。

本問は d＝0.5 なので、リプルが最も大きくなる条件です。それでも「十分小さい」とされているのは、周波数が高くリアクトルが大きいから——問題文の「周期Tの高周波でスイッチング」という一言が効いています。

条件	リプルへの影響	平均値への影響
周波数 f を上げる	小さくなる	変わらない
インダクタンス L を大きくする	小さくなる	変わらない
通流率 d を0.5 に近づける	大きくなる	出力電圧が変わる

リプルがどれだけ大きくても、平均値は dE/R のままです。だから(b)の計算に f も L も出てこない——「リプルは平均を動かさない」という性質が、計算を単純にしています。

ただしリプルが大きすぎると、電流の谷が0を下回ろうとして不連続モードになります。そうなると出力電圧が dE から外れてしまう——「リプルが十分小さい」という条件は、連続モードを保証しているのです。

条件文には必ず意味がある——「十分小さい」「十分大きい」といった表現は、計算を単純化してよいという合図です。その裏で何が保証されているのかまで読めると、問題の構造が見えてきます。

まとめ

t1（電流増加）	経路(A)
t2（電流減少）	経路(B)
(a)	(1)
VR＝Ed	50V
IR＝VR/R	25.0A
答え	(a)-(1)，(b)-(2)

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