同期機42【電験3種 機械】同期電動機のV曲線（位相特性曲線）の穴埋め！平成28年 A問題5 完全解説

今回は平成28年度 機械科目 A問題5を解説します。同期電動機の位相特性曲線（V曲線）の縦軸・横軸・力率の領域を問う穴埋め問題です。

横軸は界磁電流、縦軸は電機子電流。曲線の最低点が力率1で、破線より左が遅れ力率、右が進み力率の領域です。

平成28年度 機械科目 A問題5：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成28年度 第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題5

電験3種 機械科目 【同期機】 平成28年度 A問題5

　次の文章は，同期電動機の特性に関する記述である。記述中の空白箇所の記号は，図中の記号と対応している。

　下の図は同期電動機の位相特性曲線を示している。形がＶの字のようになっているのでＶ曲線とも呼ばれている。横軸は(ア)，縦軸は(イ)で，負荷が増加するにつれ曲線は上側へ移動する。図中の破線は，各負荷における力率(ウ)の動作点を結んだ線であり，この破線の左側の領域は(エ)力率，右側の領域は(オ)力率の領域である。

　上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ），（エ）及び（オ）に当てはまる組合せとして正しいものを一つ選べ。

出題のポイント：軸を取り違えない

V曲線の問題で最も多い誤りは、縦軸と横軸を逆にすることです。「界磁電流を変えたら電機子電流がどうなるか」を見る図ですから、操作する量が横軸、結果が縦軸になります。

	何が来るか	意味
横軸	界磁電流 If	こちらが操作する量
縦軸	電機子電流 Ia	その結果として現れる量
曲線の最低点	力率1	無効分がゼロで電流が最小
破線の左側	遅れ力率	不足励磁
破線の右側	進み力率	過励磁

「不足はリアクトル（遅れ）、過剰はコンデンサ（進み）」——この語呂で左右を覚えれば、取り違えません。

空欄を確定する

(ア)＝界磁電流、(イ)＝電機子電流。V曲線は「界磁電流を横軸に、電機子電流を縦軸に」描いた図です。

(ウ)＝1。各曲線の最低点は力率1の動作点——無効分がゼロで、電流が有効分だけになるから最小です。

(エ)＝遅れ、(オ)＝進み。破線より左が不足励磁で遅れ力率、右が過励磁で進み力率です。

なぜ負荷が増えると曲線は上へ移動するのか

問題文の「負荷が増加するにつれ曲線は上側へ移動する」——この理由も押さえておきましょう。

電機子電流は、有効分（トルクを作る成分）と無効分（力率を決める成分）に分けられます。負荷が増えるということは、有効分が増えるということです。

負荷	有効分	谷の底（力率1のときの電流）	曲線の位置
軽い	小さい	低い	下のほう
中くらい	中くらい	中くらい	真ん中
重い	大きい	高い	上のほう

谷の底の高さが、そのまま有効分の大きさです。負荷が増えれば有効分が増え、谷が持ち上がる——これが「曲線が上側へ移動する」ことの中身になります。

同時に、谷の位置（力率1になる界磁電流）も右へずれていきます。大きな出力を出すには大きな内部起電力が必要で、そのためには界磁電流も多く要るからです。問題文の破線が右上がりに描かれているのは、このためです。

力率1で運転するのが最も得か

電機子電流が最小になるのは力率1のときです。電流が最小なら銅損も最小——電動機単体で見れば、力率1がいちばん効率がよいことになります。

運転点	電機子電流	電動機自身の銅損	系統への影響	安定度の余裕
不足励磁（遅れ）	大きい	大きい	系統の力率を悪くする	少ない
力率1	最小	最小	中立	標準
過励磁（進み）	大きい	大きい	系統の力率を改善する	大きい

電動機だけを見れば力率1が最適ですが、設備全体で見ると話が変わります。工場には遅れ力率の誘導電動機がたくさんあるので、同期電動機を過励磁で運転して進み無効電力を供給すれば、全体の力率が改善します。

さらに、過励磁のほうが安定度の余裕も大きくなります。内部起電力が大きいほど、同じ出力を出すのに必要な負荷角が小さくて済む——脱調までの余裕が広がるからです。

だから実務では、やや過励磁で運転することが多いのです。電動機自身の銅損は少し増えますが、配電線の損失が減り、安定度も上がる——設備全体では得になるという判断です。

同期電動機と誘導電動機を、V曲線の観点で比べる

V曲線があるのは同期電動機だけです。誘導電動機には、界磁電流という調整つまみがそもそもありません——この違いが、2つの電動機の性格を分けています。

	同期電動機	誘導電動機
磁束を作る電流	界磁巻線に流す直流（独立）	固定子電流の一部（励磁分）
力率の決まり方	界磁電流で自由に選べる	負荷しだいで決まる（常に遅れ）
V曲線	ある	ない（調整つまみがない）
無効電力	供給も消費もできる	常に消費する側

誘導電動機の励磁電流は、固定子電流の中に混ざって流れています。負荷電流と同じ巻線を通っているので、片方だけを独立に増減させることができません——だから力率を選べないのです。

同期電動機は界磁巻線が別回路です。磁束を作る電流だけを、電機子電流とは無関係に増減できる——これがV曲線という自由度を生んでいます。

「巻線が兼用か分離か」という同期機と誘導機の構造的な違いが、V曲線の有無という形で現れている——この見方ができると、電動機の分類がより立体的に理解できます。

界磁電流を変えても回転速度は変わらない

V曲線を見ていると、界磁電流を変えれば何かが大きく変わりそうに思えますが、回転速度だけは絶対に変わりません。

界磁電流を変えると	変わるもの	変わらないもの
—	電機子電流の大きさ	回転速度（同期速度のまま）
—	力率（進み・遅れ）	有効電力（負荷しだい）
—	負荷角 δ	出力トルク（負荷しだい）

同期電動機の回転速度は、電源周波数と極数だけで決まります。N＝120f/p——界磁電流はこの式のどこにも出てきません。

誘導電動機なら、負荷が変われば滑りが変わって速度も動きます。同期電動機は速度を変えずに負荷角で応じる——「速度は絶対に変えない」というのが同期機の本質です。

だからV曲線は「速度が固定された状態で、無効電力だけをどう調整するか」を描いた図だということになります。有効電力（負荷）は曲線の高さとして表れ、無効電力は横方向の位置として表れる——2つの量が別々の軸に分かれているのが、この図の要点です。

まとめ

（ア）	界磁電流
（イ）	電機子電流
（ウ）	1
（エ）	遅れ
（オ）	進み
答え	(2)

▼あわせて解きたい関連問題
・同期電動機のV曲線と同期調相機：【機械】令和4年度下期A問題4
・界磁電流の増減と力率：【機械】平成18年度A問題4