今回は平成27年度 機械科目 A問題14を解説します。入力A，B，C，Dの4変数・16行フルの真理値表から、出力Xを表す論理式を選ぶ問題です。
4変数のカルノー図（AB×CDの4×4マス）を描いてグループ化する方法が最も見通しよく解けます。X=1となる全入力の論理積の論理和を代数的に簡単化する別解も併せて確認しましょう。
出題のポイント
平成27年度 機械科目 A問題14：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【情報】 平成27年度 A問題14
次の真理値表の出力を表す論理式として，正しい式を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
A B C D X 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 （1）X = Ā・B̄ + Ā・D̄ + B・C・D
（2）X = Ā・B + Ā・D̄ + A・B・C
（3）X = Ā・B̄ + Ā・D + A・B・C
（4）X = Ā・B̄ + Ā・C̄ + B・C・D
（5）X = Ā・B̄ + Ā・C̄ + A・B・D
ポイント解説：4変数カルノー図による論理式の簡単化
4変数（A,B,C,D）の真理値表は、AB×CDの4×4マスのカルノー図に落とし込むと簡単化が視覚的に行えます。隣接する1のマスをできるだけ大きな正方形・長方形でグループ化するのがコツです。
カルノー図が使えない場合でも、X=1となる全入力の論理積の論理和を代数的に整理すれば同じ結果にたどり着けます。
問題の解説
STEP1 真理値表からX=1の行を確認する
16行の真理値表より、X=1となるのはA=0の行がほとんど（一部0）とA=B=C=1，D=0,1の2行です。
STEP2 カルノー図でグループ化する
AB×CDの4×4マスを描くと、Ā・B̄の大きなグループ、Ā・D̄の大きなグループ、そしてA・B・Cの単独マスのグループが見えてきます。
STEP3 グループから論理式を組み立てる
$$X=\bar A\bar B+\bar A\bar D+ABC$$
これは選択肢(3)の式（解説記載のĀ・B̄+Ā・D̄+A・B・Cと同一の式）と一致します。
答え：(3)
💡 覚え方
4変数の真理値表はAB×CDのカルノー図（4×4マス）に整理するのが最も効率的。大きなグループほど項が短くなる。
⚠️ よくある間違い
カルノー図のマスの並び順（00,01,11,10のグレイコード順）を間違えると誤ったグループ化になる。選択肢の上線位置を1文字ずつ丁寧に照合すること。
まとめ
| グループ1 | Ā・B̄ |
| グループ2 | Ā・D̄ |
| グループ3 | A・B・C |
| 答え | (3) |
▼あわせて解きたい関連問題
・3変数の真理値表から論理式を選ぶ基本問題：【機械】令和5年度下期A問題14
・3変数の真理値表からカルノー図で論理式を求める：【機械】令和2年度A問題14
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