今回は平成25年度 機械科目 A問題10を解説します。★電動機応用15（令和5年度下期A問題11）と問題文・選択肢が一言一句同一の再出題です。電動機ではずみ車を加速して運動エネルギーを蓄えるときの関係式を求める空欄補充問題です。
毎分回転数N〔min-1〕から毎秒回転数n＝N/60、角速度ω＝2πn、出力P＝Tωの関係からトルクT＝P/ω、はずみ車の運動エネルギーE＝(1/2)Iω02を導く、という電動機応用15と全く同じ流れです。
ほぼ同じ問題が 【機械】令和5年度下期A問題11 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。
平成25年度 機械科目 A問題10：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【電動機応用】 平成25年度 A問題10
電動機ではずみ車を加速して，運動エネルギーを蓄えることを考える。
まず，加速するための電動機のトルクを考える。加速途中の電動機の回転速度をN〔min-1〕とすると，そのときの毎秒の回転速度n〔s-1〕は①式で表される。
〔(ア)〕 ……①
この回転速度n〔s-1〕から②式で角速度ω〔rad/s〕を求めることができる。
〔(イ)〕 ……②
このときの電動機が1秒間にする仕事，すなわち出力をP〔W〕とすると，トルクT〔N・m〕は③式となる。
〔(ウ)〕 ……③
③式のトルクによってはずみ車を加速する。電動機が出力し続けて加速している間，この分のエネルギーがはずみ車に注入される。電動機に直結するはずみ車の慣性モーメントをI〔kg・m2〕として，加速が完了したときの電動機の角速度をω0〔rad/s〕とすると，このはずみ車に蓄えられている運動エネルギーE〔J〕は④式となる。
〔(エ)〕 ……④
上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ）及び（エ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（ア）n （イ）ω （ウ）T （エ）E (1) n＝N/60 ω＝2π×n T＝P/ω E＝(1/2)I2ω0 (2) n＝60N ω＝n/(2π) T＝Pω E＝(1/2)I2ω0 (3) n＝N/60 ω＝2π×n T＝Pω E＝(1/2)Iω02 (4) n＝60N ω＝n/(2π) T＝P/ω E＝(1/2)I2ω0 (5) n＝N/60 ω＝2π×n T＝P/ω E＝(1/2)Iω02
出題のポイント：はずみ車へトルクとエネルギーを伝える
電動機に直結したはずみ車へトルクを与えると、回転運動エネルギーが蓄えられます。毎分回転数Nを毎秒回転数nへ直し、角速度ωへ変換します。出力P=TωからT=P/ω、回転の運動エネルギーはE=Iω₀²/2です。Iではなくω₀が二乗になる点を確認します。
ポイント解説：回転運動を支える4つの基本式
電動機応用15（令和5年度下期A問題11）と問題文・選択肢が一言一句同一の問題です。毎秒回転数n＝N/60、角速度ω＝2πn、トルクT＝P/ω、運動エネルギーE＝(1/2)Iω02という同じ流れで解きます。
問題の解説：各空欄を単位と基本式で判定
STEP1 （ア）（イ）毎秒回転数nと角速度ωの式を確認する
n＝N/60（ア）、ω＝2π×n（イ）です。
STEP2 （ウ）出力とトルクの関係式を確認する
P＝ωTの関係からT＝P/ω（ウ）です。
STEP3 （エ）運動エネルギーの式を導く
並進運動の運動エネルギーE＝(1/2)Gv2にv＝ω0r、I＝Gr2を代入するとE＝(1/2)Iω02（エ）となり、組合せは(5)です。
答え：(5)
💡 覚え方
n＝N/60、ω＝2πn、T＝P/ω、E＝(1/2)Iω0²。電動機応用15と全く同一の問題文・選択肢・正解。
⚠️ よくある間違い
同一問題だからと暗記に頼らず、E＝(1/2)Iω0²の導出（I＝Gr²、v＝ω0r）を毎回自分で確認する。
まとめ
| （ア） | n＝N/60 |
| （イ） | ω＝2π×n |
| （ウ） | T＝P/ω |
| （エ） | E＝(1/2)Iω0² |
| 答え | (5) |
▼あわせて解きたい関連問題
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