今回は平成28年度 電力科目 B問題16、発電機・変圧器・66kV送電線からなる系統で、A点の(a)一線地絡電流と(b)三相短絡電流を求める計算問題です。地絡は「抵抗」で、短絡は「%X」で解くという、事故電流計算の2つの型を1問で確認できます。
解き分けの軸。(a)一線地絡は中性点接地抵抗300Ωと地絡抵抗100Ωの直列に、相電圧（66kV/√3）がかかると考える単純な直流的計算。(b)三相短絡は全機器の%Xを10MV·Aベースで合計し、基準電流×100/%Xで求めます。
平成28年度 電力科目 B問題16：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成28年度 第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題16
電験3種 電力科目 【変電】 平成28年度 B問題16
図に示すように、発電機、変圧器と公称電圧66kVで運転される送電線からなる系統があるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、中性点接地抵抗は図の変圧器のみに設置され、その値は300Ωとする。
(a) A点で100Ωの抵抗を介して一線地絡事故が発生した。このときの地絡電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、発電機、発電機と変圧器間、変圧器及び送電線のインピーダンスは無視するものとする。
（1）95 （2）127 （3）165 （4）381 （5）508 A
(b) A点で三相短絡事故が発生した。このときの三相短絡電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、発電機の容量は10000kV·A、出力電圧6.6kV、三相短絡時のリアクタンスは自己容量ベースで25%、変圧器容量は10000kV·A、変圧比6.6kV/66kV、リアクタンスは自己容量ベースで10%、66kV送電線のリアクタンスは10000kV·Aベースで5%とする。なお、発電機と変圧器間のインピーダンスは無視する。また、発電機、変圧器及び送電線の抵抗は無視するものとする。
（1）33 （2）219 （3）379 （4）656 （5）3019 A
(a) 地絡電流は対地電圧を抵抗で割るだけ
1線地絡では、電流の通り道が1つに決まります。
| 経路 | 要素 | 値 |
| ★① | ★中性点から大地へ | ★中性点接地抵抗300 Ω |
| ★② | ★大地から地絡点へ | ★地絡抵抗100 Ω |
| ★合計 | ★直列 | ★400 Ω |
問題文が「その他のインピーダンスは無視」と断っています——だから抵抗だけで決まるのです。
電源となるのは、地絡した相の対地電圧——線間電圧の1/√3です。
★相電圧
★答え
(b) 三相短絡は百分率法で
3つのリアクタンスは、すべて10,000 kV·A 基準で与えられています。
| 要素 | %X | 基準 |
| ★発電機 | ★25 ％ | ★自己容量10,000 kV·A |
| ★変圧器 | ★10 ％ | ★自己容量10,000 kV·A |
| ★送電線 | ★5 ％ | ★10,000 kV·A |
| ★合計 | ★40 ％ | ★換算不要 |
すべて同じ基準なので、そのまま足せます——換算の手間がありません。
★A点は66 kV 側
★答え
地絡と短絡は解き方がまったく違う
| ★1線地絡（a） | ★三相短絡（b） | |
| ★使う電圧 | ★対地電圧（線間÷√3） | ★定格電流から出発 |
| ★使うインピーダンス | ★接地抵抗＋地絡抵抗（オーム値） | ★%X の合計 |
| ★式 | ★Iｇ＝E/(Rｎ+Rｇ) | ★Iｓ＝Iｎ×100/%X |
| ★大きさ | ★95 A | ★219 A |
地絡はオーム法、短絡は百分率法——同じ問題の中で使い分けます。
地絡電流が小さいのは、接地抵抗で抑えているから——抵抗接地方式の効果です。
もし直接接地なら、地絡電流は短絡電流と同程度になります——だから抵抗を入れるのです。
⚠️ よくある間違い
(a)で線間電圧66 kV をそのまま使ってしまう——165 A となり、選択肢(3)に落ちます。1線地絡なので対地電圧です。
(a)で接地抵抗だけで割ってしまう——127 A で選択肢(2)。地絡抵抗100 Ω も直列になります。
(a)で地絡抵抗だけで割ってしまう——381 A で選択肢(4)へ。
(b)で6.6 kV 側の電流を求めてしまう——875 A から2,187 A。A点は66 kV 側です。
(b)で発電機の25 ％ を忘れる——%X＝15 ％ で583 A。3つとも直列になります。
⏱️ 本番での進め方
①★1線地絡は対地電圧÷（接地抵抗＋地絡抵抗）。
②★対地電圧は線間電圧÷√3。
③★三相短絡は %X を足してIｎ×100/%X。
④★A点は66 kV 側なのでIｎ もそちらで計算。
💡 覚え方
「地絡はオーム、短絡はパーセント」——1つの問題で両方を使い分けます。地絡は対地電圧、短絡は定格電流から出発——出発点が違うのです。
中性点接地方式は平成22年度 A問題8（変電：中性点の接地方式）、短絡電流の計算は平成22年度 B問題16（変電：短絡電流と並行運転）にあります。
中性点接地抵抗の値をどう決めるか
本問の300 Ω という値には、根拠があります。
| 観点 | 望ましい地絡電流 | 理由 |
| ★通信線への誘導 | ★小さく | ★大電流ほど誘導電圧が高い |
| ★保護リレーの動作 | ★★ある程度大きく | ★小さすぎると検出できない |
| ★機器の損傷 | ★小さく | ★アークによる焼損を抑える |
相反する要求のつり合いで決まります——だから「適切な抵抗値」なのです。
66 kV 系統では、地絡電流100〜200 A 程度を狙います——本問の95 A はその範囲です。
★300 Ω はやや大きめ
地絡抵抗が加わることも見込んで決めます——実際の地絡は完全短絡とは限らないから。
本問の100 Ω は、樹木接触などを想定した値——それでも95 A 流れて検出できるのです。
要点をもう一度
1つの問題で、2つの計算法を使い分けます。
| 問 | 方法 | 式 | 答え |
| ★(a) | ★オーム法 | ★E/(Rｎ+Rｇ) | ★95 A |
| ★(b) | ★百分率法 | ★Iｎ×100/%X | ★219 A |
地絡は抵抗が支配的なのでオーム法——短絡はリアクタンスなので百分率法です。
(a)は対地電圧38,100 V から出発——線間電圧をそのまま使うと165 A＝選択肢(3)へ。
なぜ地絡電流のほうが小さいのか
| ★1線地絡 | ★三相短絡 | |
| ★電流を制限するもの | ★接地抵抗400 Ω | ★リアクタンス40 ％ |
| ★電流 | ★95 A | ★219 A |
接地抵抗を大きくすれば、地絡電流はいくらでも抑えられます——それが抵抗接地方式の狙いです。
短絡電流は機器のリアクタンスで決まり、抑えにくい——だから遮断器が要ることになります。
地絡事故の種類と電流
(a)の1線地絡は、最も多い事故です。
| 事故 | 発生割合の目安 | 電流の大きさ |
| ★1線地絡 | ★7〜8割 | ★接地方式で決まる |
| ★2線地絡 | ★1割程度 | ★大きい |
| ★三相短絡 | ★数 ％ | ★★最大 |
雷や樹木接触は、まず1線が地絡します——だから最も多いのです。
三相短絡はまれですが、電流が最大になります——だから遮断器はこれを基準に選ぶことになります。
本問が(a)で地絡、(b)で短絡を問うのは、その両方が要るから——接地方式の設計と遮断器の選定です。
地絡は接地抵抗で抑えられるが、短絡は抑えにくい——対処のしかたが違います。
まとめ
| (a)地絡回路 | 300Ω＋100Ωの直列、相電圧38.1kV |
| (a)地絡電流 | 38105/400＝95.3A→(1) |
| (b)%X合成 | 25＋10＋5＝40%(10MV·Aベース) |
| (b)基準電流 | 10MV·A/(√3×66kV)≒87.5A |
| (b)短絡電流 | 87.5×100/40≒219A→(2) |
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