変電41【電験3種 電力】遮断器の定格遮断電流25kAと負荷分担20.5MW！%Z計算の2大パターン 平成22年度 B問題16 完全解説

今回は平成22年度 電力科目 B問題16、百分率インピーダンス（%Z）を使う計算問題です。(a)で遮断器の定格遮断電流、(b)で変圧器並行運転の負荷分担を求めます。実はこの問題、令和4年度上期・令和6年度上期のB問題16と数値まで完全同一——それだけ重要な定番計算という証拠です。

解き方の軸は2つ。(a)は「短絡容量P_s＝基準容量÷%Z（電源から故障点までの合計）」→短絡電流に直して、それを上回る定格遮断電流を選ぶ。(b)は「並行運転の負荷分担は%Zに反比例」——ただし%Zを同じ基準容量に換算してから比べるのが鉄則です。

出題のポイント

平成22年度 電力科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【変電】 平成22年度 B問題16

　定格容量80〔MV・A〕、一次側定格電圧33〔kV〕、二次側定格電圧11〔kV〕、百分率インピーダンス18.3〔%〕（定格容量ベース）の三相変圧器T_Aがある。三相変圧器T_Aの一次側は33〔kV〕の電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは、1.5〔%〕（系統基準容量80〔MV・A〕ベース）とする。なお、抵抗分及びその他の定数は無視する。次の(a)及び(b)に答えよ。

(a) 将来の負荷変動等は考えないものとすると、変圧器T_Aの二次側に設置する遮断器の定格遮断電流の値〔kA〕として、最も適切なものは次のうちどれか。

（1）5　（2）8　（3）12.5　（4）20　（5）25

(b) 定格容量50〔MV・A〕、百分率インピーダンスが12.0〔%〕の三相変圧器T_Bを三相変圧器T_Aと並列に接続した。40〔MW〕の負荷をかけて運転した場合、三相変圧器T_Aの負荷分担〔MW〕の値として、正しいのは次のうちどれか。ただし、三相変圧器群T_AとT_Bにはこの負荷のみが接続されているものとし、抵抗分及びその他の定数は無視する。

（1）15.8　（2）19.5　（3）20.5　（4）24.2　（5）24.6

ポイント解説：(a)Ps=基準容量÷%Z合計、(b)分担は%Zに反比例（基準容量をそろえて）

(a)定格遮断電流：故障点（T_A二次側）から電源を見た%Zは、電源1.5%＋変圧器18.3%＝19.8%（どちらも80MV・Aベースなのでそのまま足せる）。短絡容量P_s＝80÷0.198＝404MV・A。短絡電流I_s＝404×10⁶÷(√3×11×10³)＝21.2kA。遮断器の定格遮断電流はこれを上回る25kAを選ぶ→(5)。

(b)負荷分担：T_Bの%Zを80MV・Aベースに換算——%Z_B＝12.0×(80/50)＝19.2%。並行運転の負荷分担は%Zに反比例するので、T_Aの分担＝40×19.2/(18.3＋19.2)＝40×19.2/37.5＝20.48≒20.5MW→(3)。

再出題情報：この問題は令和4年度上期B問題16・令和6年度上期B問題16として数値・選択肢まで完全同一で再出題されています。%Zの2大計算（短絡容量と負荷分担）は確実に取れるようにしておきましょう。

問題の解説

STEP1　(a)%Z合計と短絡容量

%Z合計=1.5+18.3=19.8%（同一ベース）。Ps=80/0.198=404MV・A。

STEP2　(a)短絡電流→定格遮断電流

Is=404×10⁶/(√3×11×10³)=21.2kA。これを上回る定格値→25kA→(5)。

STEP3　(b)ベース換算と反比例配分

%ZB=12.0×80/50=19.2%。TA分担=40×19.2/(18.3+19.2)=20.48≒20.5MW→(3)。

答え：(a)は(5)、(b)は(3)

まとめ

(a)%Z合計	1.5+18.3=19.8%（80MV・Aベース）
(a)短絡容量	Ps=80/0.198=404MV・A
(a)短絡電流	Is=404M/(√3×11k)=21.2kA→定格遮断電流25kA
(b)ベース換算	%ZB=12.0×80/50=19.2%
(b)TA分担	40×19.2/37.5=20.5MW
答え	(a)-(5)，(b)-(3)

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