変電10【電験3種 電力】%Zの合成から遮断器の定格遮断電流を求める！令和5年度上期 B問題16 完全解説

今回は令和5年度上期 電力科目 B問題16、単線系統図から短絡電流を計算し、遮断器の定格遮断電流を選定する問題です。%Zのベース換算→合成→短絡電流→標準値の選定という、変電計算の王道フルコースです。

(a)は基準容量を10MV・Aに統一するのがすべて——電源側の5%（100MV・Aベース）は10MV・Aベースでは0.5%になり、変圧器の7.5%と足して8.0%。(b)はこの8.0%で短絡容量125MV・A→約10.9kAを計算し、これを上回る最小の定格遮断電流12.5kAを選びます。

出題のポイント

令和5年度上期 電力科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【変電】 令和5年度上期 B問題16

　図のように、定格電圧66kVの電源から三相変圧器を介して二次側に遮断器が接続された系統がある。この三相変圧器は定格容量10MV・A、変圧比66/6.6kV、百分率インピーダンスが自己容量基準で7.5%である。変圧器一次側から電源側をみた百分率インピーダンスを基準容量100MV・Aで5%とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 基準容量を10MV・Aとして、変圧器二次側から電源側をみた百分率インピーダンスの値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）2.5　（2）5.0　（3）7.0　（4）8.0　（5）12.5

(b) 図のA点で三相短絡事故が発生したとき、事故電流を遮断できる遮断器の定格遮断電流の最小値[kA]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、変圧器二次側からA点までのインピーダンスは無視するものとする。

（1）8　（2）12.5　（3）16　（4）20　（5）25

ポイント解説：%Zは同じ基準容量に直してから直列合成する

(a)の考え方：電源側の%Zは「100MV・Aベースで5%」、変圧器は「10MV・A（自己容量）ベースで7.5%」——ベースが違う%Zは足せない。基準容量を10MV・Aに統一すると、電源側%Z＝5×10/100＝0.5%（基準容量を1/10にすれば%Zも1/10）。変圧器の7.5%はそのまま使えるので、変圧器二次側から電源側をみた合成%Z＝0.5＋7.5＝8.0%で(4)。電源側がずいぶん小さくなるのは、100MV・Aも供給できる強い系統だから——%Zの大小は「系統の強さ」の裏返しである。

(b)の考え方：A点の三相短絡では、電源からA点までの合成%Z＝8.0%（二次側からA点までは無視）。短絡容量P_s＝基準容量÷%Z＝10÷0.08＝125MV・A。これを二次側電圧6.6kVで電流に直すと、I_s＝125×10⁶／(√3×6600)≒10.9kA。遮断器の定格遮断電流は、この短絡電流を確実に遮断できる最小の標準値を選ぶ——8kAでは不足、12.5kAで(2)。

問題の解説

STEP1　(a) ベースを10MV・Aに統一

電源側：5%×10/100＝0.5%。変圧器：7.5%（自己容量ベース＝10MV・Aベースそのまま）。

STEP2　(a) 直列合成

変圧器二次側から電源側をみた%Z＝0.5＋7.5＝8.0%→(a)は(4)。

STEP3　(b) 短絡容量→短絡電流→標準値

P_s＝10MV・A÷0.08＝125MV・A。I_s＝125×10⁶/(√3×6600)≒10.9kA。これを上回る最小の定格遮断電流＝12.5kA→(b)は(2)。

答え：(a)は(4)、(b)は(2)

まとめ

(a)ベース統一	電源側5%→10MV・Aベースで0.5%
(a)合成	0.5＋7.5＝8.0%→(4)
(b)短絡容量	Ps＝10/0.08＝125MV・A
(b)短絡電流	Is＝125MV・A/(√3×6.6kV)≒10.9kA
(b)遮断電流	上回る最小の標準値12.5kA→(2)

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