今回は平成20年度 電力科目 A問題8、三相変圧器の百分率リアクタンス（%X）を求める計算問題です。同じ型は令和4年度下期A問題6（変電11）でも出題されている、%Z計算の入口となる定番問題です。
公式は%X＝(P·X/V²)×100（P＝基準容量〔V・A〕、X＝リアクタンス〔Ω〕、V＝線間電圧〔V〕）。三相でも√3は不要——定格電流I=P/(√3V)と相電圧V/√3の√3が約分されて消えるため、「容量×Ω÷線間電圧の2乗」だけで計算できます。
出題のポイント
平成20年度 電力科目 A問題8：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【変電】 平成20年度 A問題8
一次電圧66〔kV〕、二次電圧6.6〔kV〕、容量80〔MV・A〕の三相変圧器がある。一次側に換算した誘導性リアクタンスの値が4.5〔Ω〕のとき、百分率リアクタンスの値〔%〕として、最も近いのは次のうちどれか。
（1）2.8 （2）4.8 （3）8.3 （4）14.3 （5）24.8
ポイント解説：%X＝PX/V²×100——√3は約分されて消える
公式の導出：%Xの定義は「定格電流InがリアクタンスXに流れたときの電圧降下X·Inが、相電圧En＝V/√3の何%か」。In＝P/(√3V)を代入すると %X＝X·In/En×100＝X·P/(√3V)÷(V/√3)×100＝PX/V²×100——√3がきれいに消えて、三相でも線間電圧の2乗で割るだけになる。
数値を代入：Xは一次側換算値4.5Ωなので、電圧も一次側の66kVを使う（ここが最重要）。%X＝80×10⁶×4.5÷(66×10³)²×100＝3.6×10⁸÷4.356×10⁹×100＝8.26%≒8.3→(3)。
単位感覚：MV・AとkVのまま計算するなら %X＝P〔MV・A〕×X〔Ω〕/V〔kV〕²×100/10⁰……と混乱しやすいので、素直にV・AとVに直して代入するのが安全。二次電圧6.6kVはダミー（Xが一次側換算だから使わない）。
問題の解説
STEP1 公式
%X＝PX/V²×100（P=容量V・A、X=Ω、V=線間電圧V）。三相でも√3不要。
STEP2 どちらの電圧を使うか
Xが一次側換算→Vも一次側66kV。二次6.6kVは使わない。
STEP3 計算
%X＝80×10⁶×4.5/(66×10³)²×100＝8.26≒8.3%→(3)。
答え：(3)
💡 覚え方
%X＝PX/V²×100——「容量×オーム÷線間電圧の2乗」。√3は定格電流と相電圧の√3が約分されて消える。XとVは同じ側（換算した側）でそろえるのが鉄則。逆算（%X→Ω）は X＝%X·V²/(100P)。
⚠️ よくある間違い
Xが一次側換算なのに二次電圧6.6kVで計算しない（100倍ずれる）。相電圧V/√3を使って2乗しない——公式のVは線間電圧。P=80MV・Aを80×10⁶に直し忘れない。%表示の×100を忘れると0.083になって選択肢にない。
まとめ
| 公式 | %X＝PX/V²×100（Vは線間電圧） |
| 使う電圧 | 一次側66kV（Xが一次側換算だから） |
| 計算 | 80×10⁶×4.5/(66×10³)²×100 |
| 結果 | 8.26≒8.3% |
| ダミー | 二次電圧6.6kVは使わない |
| 答え | (3) |
▼あわせて解きたい関連問題
・%X計算の同型問題（変電11）：【電力】令和4年度下期 A問題6
・%Zで遮断電流と負荷分担（変電41）：【電力】平成22年度 B問題16
・並行運転と過負荷判定（変電9）：【電力】令和5年度上期 A問題13
コメント