変電11【電験3種電力】百分率リアクタンス％X＝XP／V²を一発計算！令和4年度下期 A問題6 完全解説

2026年7月18日2026年8月9日

電験3種電力科目変電令和4年度下期 A問題6 %Xは一発で出せる！PとXとVを代入するだけ

今回は令和4年度下期電力科目 A問題6、変圧器の百分率リアクタンスを求めるシンプルな計算問題です。オーム値[Ω]と百分率[%]の橋渡し——%Z計算のいちばん土台になる公式を確認できます。

公式は「%X＝X·P_n／V_n²×100」。定格電流を経由して導いてもよいですが、この一発公式を覚えると速い。Xを一次側換算にしたらVも一次側（66kV）を使う——換算側を揃えるのが唯一の注意点です。

令和4年度下期電力科目 A問題6：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目変電令和4年度下期 A問題6 問題文 — 令和4年度下期電力科目 A問題6 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和4年度下期第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題6

電験3種電力科目【変電】令和4年度下期 A問題6

　定格値が一次電圧66kV、二次電圧6.6kV、容量30MV・Aの三相変圧器がある。一次側に換算した漏れリアクタンスの値が14.5Ωのとき、百分率リアクタンスの値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）3.3　（2）5.8　（3）10.0　（4）17.2　（5）30.0

答え正解は (3)——約10.0 ％ です。

出題のポイント：換算側と単位をそろえて百分率リアクタンスを求める

一次側換算14.5オームと一次電圧66キロボルトを対応させ、百分率リアクタンスを一発公式で求める解説 — 換算側と単位をそろえて代入すると、百分率リアクタンスは約10.0％です。

一次側換算の漏れリアクタンス14.5Ωには一次電圧66kVを組み合わせます。容量30MV・Aを30×10⁶V・A、電圧66kVを66×10³Vにそろえ、%X=X×P/V²×100へ代入すると約10.0%です。

公式に入れるだけ

三相の定格線電流と相電圧を求め、百分率リアクタンスの定義式で10.0パーセントを検算する解説 — 定義式から求めても約10.0％となり、一発公式の結果を確認できます。

三相の百分率リアクタンス

\( \%X=\dfrac{P\,[\mathrm{kV\cdot A}]\times X\,[\Omega]}{10\,V^2\,[\mathrm{kV}]} \)

容量は kV·A、電圧は kV で入れる

\( \%X=\dfrac{30\,000\times 14.5}{10\times 66^2} \)

数値を入れる
★30 MV·A＝30,000 kV·A

\( =\dfrac{435\,000}{43\,560}=9.99\ \fallingdotseq\ 10.0\ [\%] \)

計算する
★答え

1行で答えが出ます——覚えておく価値のある公式です。

別解：定義から解く

百分率リアクタンス約10.0パーセントを5つの選択肢と照合して正解3を選ぶ解説 — 最も近い値は10.0％なので、正解は(3)です。

公式を忘れても、定義から導けます。

百分率リアクタンスの定義

\( \%X=\dfrac{X I_n}{E_n}\times 100 \)

定格電流を流したときの電圧降下の割合

\( I_n=\dfrac{30\times 10^6}{\sqrt{3}\times 66\times 10^3}=262\ [\mathrm{A}] \)

定格電流

\( E_n=\dfrac{66\times 10^3}{\sqrt{3}}=38.1\times 10^3\ [\mathrm{V}] \)

定格相電圧
★相電圧であることに注意

\( \%X=\dfrac{14.5\times 262}{38.1\times 10^3}\times 100=9.97\ [\%] \)

定義式に入れる
★同じ答え

どちらでも同じ値になります——公式は定義を整理しただけだからです。

時間があれば定義から、急ぐなら公式で——両方できるのが理想でしょう。

平成20年度とまったく同じ形式

年度	容量	リアクタンス	答え
★平成20年度 A8	★80 MV·A	★4.5 Ω	★8.3 ％（選択肢3）
★令和4年度下期 A6	★30 MV·A	★14.5 Ω	★10.0 ％（選択肢3）

数値が違うだけで、解き方はまったく同じです。

どちらも一次電圧66 kV、答えも選択肢(3)——偶然ですが覚えやすいでしょう。

百分率リアクタンスは、変電の計算問題の定番——公式を1つ覚えれば確実に取れます。

%X から短絡容量を求める

百分率リアクタンスの本来の使い道です。

三相短絡容量

\( P_s=P_n\times\dfrac{100}{\%X} \)

基準容量を %X で割る

\( P_s=30\times\dfrac{100}{10.0}=300\ [\mathrm{MV\cdot A}] \)

本問の変圧器なら
★定格の10倍

%X が10 ％なら、短絡容量は定格の10倍——逆数の関係です。

この値をもとに遮断器の遮断容量を選びます——実務に直結する数値になります。

%X が小さいほど短絡電流が大きく、遮断器が高価になる——だから適度な値に設計されます。

⚠️ よくある間違い
容量を MV·A のまま入れてしまう——30×14.5/(10×66²)＝0.00999 となり、桁が1000違います。公式は kV·A で入れるのです。
電圧を V のまま入れてしまう——やはり桁が合いません。kV で入れます。
二次電圧6.6 kV を使ってしまう——100倍の値になります。「一次側に換算した」と書いてあるので一次電圧66 kVです。
定義式で線間電圧のまま割る——5.8 ％ となり、選択肢(2)に落ちます。
選択肢(2)5.8 は√3 がらみの誤り——10.0÷√3＝5.77 です。

⏱️ 本番での進め方
①★%X＝P[kV·A]×X[Ω]/(10V²[kV])。
②★kV·A と kV で入れる。単位を間違えると桁がずれる。
③★「一次側に換算」なので一次電圧66 kV。
④★定義式なら相電圧V/√3 で割る。

💡 覚え方
「容量×X÷（10×V²）」——単位は kV·A と kVです。選択肢に√3 倍・1/√3 倍の値が置かれている——相電圧か線間電圧かで迷わせる作りになっています。

同じ形式の計算が平成20年度 A問題8（変電：百分率リアクタンス）にあります。どちらも答えは選択肢(3)です。

%X の値の目安

変圧器の百分率リアクタンスには、容量ごとの相場があります。

容量	%X の目安	備考
★数百 kV·A	★4〜6 ％	★配電用
★数 MV·A〜数十 MV·A	★7〜12 ％	★本問（10.0 ％）はここ
★100 MV·A 以上	★12〜20 ％	★大容量ほど大きくする

大容量ほど %X を大きく設計します——短絡電流を抑えるためです。

%X が小さいと短絡電流が大きくなり、遮断器が高価になる——だから意図的に大きくするのです。

%X が大きいことの代償

%X が大きいと	結果
★短絡電流	★小さくなる（利点）
★電圧変動率	★大きくなる（欠点）
★並行運転	★分担が %X の逆比になる

負荷が変わったときの電圧の振れが大きくなります——だから無制限には大きくできません。

短絡電流の抑制と電圧の安定、その折り合いで決まる——本問の10 ％前後が標準的な値です。

要点をもう一度

単位さえ間違えなければ、確実に取れる問題です。

入れる値	単位	本問
★容量 P	★kV·A	★30,000
★リアクタンス X	★Ω	★14.5
★電圧 V	★kV	★66（一次側）

MV·A のまま入れると1000倍ずれます——最も多い桁の誤りです。

二次電圧6.6 kV を使うと100倍ずれます——「一次側に換算した」を読み落とさないこと。

選択肢の並びが教えてくれること

選択肢	値	どんな誤りか
(1)	3.3	10.0÷3 に近い
★(2)	★5.8	★10.0÷√3（線間電圧で割った）
★(3)	★10.0	★正解
★(4)	★17.2	★10.0×√3
(5)	30.0	10.0×3

正解を中心に、√3倍と3倍が対称に置かれています——三相の計算でつまずく点をすべて拾っているのです。

自分の答えが√3倍ずれていたら、相電圧の扱いを疑う——検算の手がかりになります。

並行運転での分担

%X は、複数の変圧器を並べたときの分担も決めます。

\( \dfrac{P_A}{P_B}=\dfrac{P_{nA}/\%X_A}{P_{nB}/\%X_B} \)

負荷の分担比
★%X の逆比に近い

変圧器	定格容量	%X	分担
★A	★30 MV·A	★10 ％	★3.0（基準）
★B	★30 MV·A	★5 ％	★6.0（2倍）

%X が小さいほうに多く流れます——インピーダンスが小さいからです。

だから並行運転する変圧器は、%X をそろえる必要がある——片方だけ過負荷になってしまうからです。

容量が同じで %X が半分なら、負荷は2倍かかります——先に定格を超えてしまうことになります。

だからメーカーは %X を規格値に合わせて製造します——互換性を保つためです。

まとめ

公式	%X＝X·P_n/V_n²×100
組合せ	一次側換算X＝14.5Ω ⇔ 一次電圧66kV
計算	14.5×30×10⁶/4.356×10⁹×100≒9.99%
答え	最も近いのは10.0%→(3)

▼あわせて解きたい関連問題
・%Z合成と定格遮断電流（変電10）：【電力】令和5年度上期 B問題16
・並行運転の過負荷判定（変電9）：【電力】令和5年度上期 A問題13
・この年度の問題を通しで解く：電験3種令和4年度下期問題一覧（全4科目）