今回は令和4年度上期 電力科目 B問題16。定格容量80MV・Aの三相変圧器TAを題材に、(a)二次側遮断器の定格遮断電流、(b)並行運転時の負荷分担を計算します。実はこの問題、令和6年度上期 B問題16として数値・選択肢まで完全に同一の形で再出題されました——それだけ「型」として重要な問題ということです。
(a)は電源1.5%＋変圧器18.3%＝合計19.8%（同一の80MV・Aベース）から短絡容量404MV・A→短絡電流約21.2kA→上回る標準値25kA。(b)はTBの12.0%を80MV・Aベースの19.2%に換算してから逆比で分担——TAは20.5MWです。
令和4年度上期 電力科目 B問題16：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和4年度上期 第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題16
電験3種 電力科目 【変電】 令和4年度上期 B問題16
定格容量80MV・A、一次側定格電圧33kV、二次側定格電圧11kV、百分率インピーダンス18.3%（定格容量ベース）の三相変圧器TAがある。三相変圧器TAの一次側は33kVの電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは、1.5%（系統基準容量ベース）とする。ただし、系統基準容量は80MV・Aである。なお、抵抗分及びその他の定数は無視する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 将来の負荷変動等は考えないものとすると、変圧器TAの二次側に設置する遮断器の定格遮断電流の値[kA]として、最も適切なものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）5 （2）8 （3）12.5 （4）20 （5）25
(b) 定格容量50MV・A、百分率インピーダンスが12.0%（定格容量ベース）の三相変圧器TBを三相変圧器TAと並列に接続した。40MWの負荷をかけて運転した場合、三相変圧器TAの負荷分担の値[MW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、三相変圧器群TAとTBにはこの負荷のみが接続されているものとし、抵抗分及びその他の定数は無視する。
（1）15.8 （2）19.5 （3）20.5 （4）24.2 （5）24.6
平成22年度B16とまったく同じ問題
数値も選択肢も同一です——12年を隔てた再出題になります。
| ★平成22年度 B16 | ★令和4年度上期 B16（本問） | |
| ★変圧器TA | ★80 MV·A・33/11 kV・18.3 ％ | ★同一 |
| ★電源 | ★1.5 ％ | ★同一 |
| ★変圧器TB | ★50 MV·A・12.0 ％ | ★同一 |
| ★答え | ★(a)(5) (b)(3) | ★(a)(5) (b)(3) |
B問題がそのまま再出題されるのは珍しくありません——計算問題は解法が確立しているからです。
過去問を解いておけば、そのまま得点できる——B問題は配点が大きいので効果も大きいでしょう。
出題のポイント：共通ベースと遮断器側の電圧をそろえる
(a)は80 MV·Aの共通ベースで電源1.5%と変圧器18.3%を加え、二次側11 kVの短絡電流21.2 kAを求めて、それ以上の定格25 kAを選びます。(b)はTBの12.0%を80 MV·Aベースの19.2%へ換算し、インピーダンスの逆比で分担するとTAは20.5 MWです。
(a) なぜ二次側の電圧を使うのか
遮断器が置かれているのは二次側です——そこを流れる電流を求めます。
| 順 | やること | 注意 |
| ★① | ★基準容量をそろえる | ★%Z は容量に比例して換算する |
| ★② | ★%Z を足し合わせる | ★直列なら単純に加算 |
| ★③ | ★その点の定格電流を求める | ★Iｎ＝P/(√3 V) |
| ★④ | ★Iｓ＝Iｎ×100/%Z | ★短絡電流 |
| ★⑤ | ★標準値から上回る最小を選ぶ | ★8／12.5／20／25／31.5 kA |
★11 kV
一次側で計算すると、答えが3分の1になります——電圧比が33:11だからです。
%Z は一次でも二次でも同じ値——だから電流だけが変わることになります。
(b) 分担がほぼ半々になる理由
★ほぼ等しい
容量が80と50で1.6倍違うのに、比はほぼ1対1——%Z の差が打ち消しているのです。
| ★TA | ★TB | 比 | |
| ★定格容量 | ★80 | ★50 | ★1.6倍 |
| ★%Z | ★18.3 | ★12.0 | ★1.53倍 |
| ★容量÷%Z | ★4.372 | ★4.167 | ★1.05倍 |
容量が1.6倍でも %Z が1.53倍あれば、ほぼ相殺される——だから分担が近くなるのです。
この関係が分かれば、計算前におおよその答えが読めます——40 MW の半分あたりだと。
⚠️ よくある間違い
(a)で一次側33 kV を使ってしまう——7.07 kA となり選択肢(2)8 kA へ。遮断器は二次側です。
(a)で20 kA を選んでしまう——21.2 kA を切れません。上回る値が必要。
(b)で容量比80:50 で分けてしまう——24.6 MW で選択肢(5)。
(b)で%Z の逆比12.0:18.3 で分けてしまう——15.8 MW となり選択肢(1)へ。容量を掛ける必要があります。
選択肢に、それぞれの誤りに対応する値が置かれている——丁寧に手順を踏むことです。
⏱️ 本番での進め方
①★平成22年度B16と完全に同一問題。
②★遮断器のある側の電圧で定格電流を求める。
③★分担比は「容量÷%Z」。逆比だけでは不可。
④容量1.6倍・%Z 1.53倍でほぼ相殺され分担が近くなる。
💡 覚え方
「%Zは足す、電流は遮断器側で求める」——(a)の要点はその2つです。(b)は容量÷%Zの比——12年前とまったく同じ問題でした。
まったく同じ問題が平成22年度 B問題16（変電：短絡電流と並行運転）にあります。並行運転の分担は令和5年度上期 A問題13（変電：変圧器の並行運転）へ。
遮断器の定格を決める要素
(a)で選んだ定格遮断電流のほか、いくつかの定格があります。
| 定格 | 意味 | 本問なら |
| ★定格電圧 | ★使用できる最高電圧 | ★12 kV（11 kV 系統用） |
| ★定格電流 | ★連続して流せる電流 | ★4,199 A を上回る値 |
| ★定格遮断電流 | ★切れる短絡電流 | ★25 kA |
| ★定格遮断時間 | ★指令から遮断までの時間 | ★3サイクル程度 |
定格電流は平常時、定格遮断電流は事故時の性能——別の値です。
本問が問うているのは事故時のほう——「定格遮断電流」と明記されています。
定格遮断時間が短いほど、系統への影響が小さくなります——0.06秒前後が標準です。
将来の負荷変動を考えないという条件
問題文が「将来の負荷変動等は考えない」と断っています。
実際には、系統が大きくなれば短絡電流も増えます——余裕を見て選ぶのが普通です。
その判断を排除して、計算だけで決めさせている——だから「最も適切な」という問い方になります。
要点をもう一度
12年前とまったく同じ問題です。
| 問 | 手順 | 答え |
| ★(a) | ★%Z を足す→二次側Iｎ→Iｓ→標準値 | ★(5) 25 kA |
| ★(b) | ★容量÷%Z の比で40 MW を分ける | ★(3) 20.5 MW |
過去問を解いておけば、そのまま得点できます——B問題は配点が大きいので効果も大きい。
計算問題が再出題されやすい理由
| 理由 | 内容 |
| ★解法が確立している | ★出題者も採点者も判断が明確 |
| ★数値を変えても本質は同じ | ★そのまま出すこともある |
| ★実務に直結する | ★遮断器の選定は必須の技能 |
だから変電のB問題は、過去問演習の効果が高い——本問がその例です。
(b)の結果を負担率で見る
分担が求まったら、それぞれの余裕を確かめます。
| ★TA | ★TB | |
| ★定格容量 | ★80 MV·A | ★50 MV·A |
| ★分担 | ★20.5 MW | ★19.5 MW |
| ★負担率 | ★26 ％ | ★★39 ％ |
TBのほうが負担率が高くなっています——%Z が小さいからです。
負荷が増えれば、TBが先に定格に達します——合計130 MV·A を使い切れないのです。
★ここが上限
同じ力率で分担すると、TBが50 MV·Aに達する時の変圧器群の合計容量は約102.5 MV·Aです——単純合計130 MV·Aまでは使えません。
%Z がそろっていれば、もっと使えたはず——並行運転の条件が効いてくるのです。
まとめ
| (a)合計%Z | 1.5＋18.3＝19.8%（80MV・Aベース） |
| (a)短絡電流 | Ps＝404MV・A→Is≒21.2kA |
| (a)遮断電流 | 上回る標準値25kA→(5) |
| (b)換算と分担 | %ZB＝19.2%→TA＝40×19.2/37.5≒20.5MW→(3) |
| 再出題 | 令和6年度上期B問題16に完全同一で再出題 |
▼あわせて解きたい関連問題
・令和6年度上期B問題16（完全同一の再出題）：【電力】令和6年度上期 B問題16
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