今回は令和元年度 理論科目 A問題13を解説します。電圧増幅度Avの増幅回路と帰還率β（0<β≦1）の帰還回路からなる負帰還増幅回路について、正しい記述を選ぶ問題です。
負帰還は出力の一部を逆位相で入力に戻す方式。全体の電圧増幅度は Av/(1+Avβ) となり、利得は下がりますが、帯域が広がり、ひずみ・雑音が減り、利得が安定するという利点があります。
令和元年度 理論科目 A問題13：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和元年度 第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題13
電験3種 理論科目 【電子理論（電子回路）】 令和元年度 A問題13
図のように電圧増幅度Av（>0）の増幅回路と帰還率β（0<β≦1）の帰還回路からなる負帰還増幅回路がある。この負帰還増幅回路に関する記述として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、帰還率βは周波数によらず一定であるものとする。
（1）負帰還増幅回路の帯域幅は、負帰還をかけない増幅回路の帯域幅よりも狭くなる。
（2）電源電圧の変動に対して負帰還増幅回路の利得は、負帰還をかけない増幅回路よりも不安定である。
（3）負帰還をかけることによって、増幅回路の内部で発生するひずみや雑音が増加する。
（4）Avとβの積が1より十分小さいとき、負帰還増幅回路全体の電圧増幅度は帰還率βの逆数で近似できる。
（5）負帰還増幅回路全体の利得は、負帰還をかけない増幅回路の利得よりも低下する。
出題のポイント：負帰還の利得式と4つの効果
負帰還後の利得はA_f=A_v/(1+βA_v)で、帰還なしより低下します。一方で帯域幅は広がり、電源変動に対する安定性は向上し、ひずみ・雑音は減少します。またA_f≈1/βとなるのはβA_v≫1のときです。したがって正しい記述は(5)です。
解説：負帰還の近似条件を式から判定する
| 選択肢 | 内容 | 判定 | 正しくは |
| (1) | 帯域幅が狭くなる | × | 広くなる（利得帯域幅積が一定） |
| (2) | 利得が不安定になる | × | 安定になる |
| (3) | ひずみや雑音が増加する | × | 減少する |
| (4) | \(A_v\beta\) が1より十分【小さい】とき \(1/\beta\) で近似 | × | 十分【大きい】とき |
| (5) | 利得が低下する | ◎ | 正しい |
(4)は「大きい」と「小さい」の入れ替えです。\(A_f=\dfrac{A_v}{1+A_v\beta}\) で、\(A_v\beta\gg1\) なら分母が \(A_v\beta\) に近づき、\(A_f\fallingdotseq1/\beta\) になります。
逆に \(A_v\beta\ll1\) なら分母は1に近く、\(A_f\fallingdotseq A_v\)——帰還の効果がほとんどありません。「十分小さいとき」では \(1/\beta\) にはなりません。
選択肢照合：負帰還で正しい効果を選ぶ
(1)(2)(3)はいずれも「負帰還の効果」を反対に書いたものです。負帰還が何を改善するかを覚えていれば、すべて消せます。
| 項目 | 負帰還をかけると | 選択肢の記述 | 判定 |
| 利得 | 下がる | (5) 低下する | ○ |
| 帯域幅 | 広がる | (1) 狭くなる | × |
| 安定性 | 良くなる | (2) 不安定 | × |
| ひずみ・雑音 | 減る | (3) 増加する | × |
「利得だけが下がり、他はすべて良くなる」——この一文で(1)(2)(3)(5)が判定できます。残る(4)は式の理解が必要です。
⚠️ よくある間違い
負帰還は「利得を犠牲にして品質を買う」技術です。もともと利得が有り余っているから、その一部を差し出せる——オペアンプの開ループ利得が \(10^{5}\) もあるのはこのためです。
☝️ ひっかけの作り方：(4)の「十分小さいとき」という表現に注意してください。正しくは「十分大きいとき」——大小1語の入れ替えです。式を思い出せば判定できます。
深掘り①：負帰還の効果を式で確かめる
負帰還が利得を下げ、安定性を上げる——これを式で確認しておきましょう。
\(A_v\) が消える
❷で \(A_v\) が式から消えるのが決定的です。増幅器の利得が温度や電源電圧で変わっても、全体の増幅度は \(1/\beta\) のまま——これが「安定になる」の意味です。
| \(A_v\) | \(\beta=0.1\) のときの \(A_f\) | 変化 |
| 1000 | 9.90 | 基準 |
| 2000（2倍に変動） | 9.95 | わずか0.5 %の変化 |
増幅器の利得が2倍に変わっても、全体の増幅度は0.5 %しか変わりません。これが負帰還の威力——素子のばらつきや温度変化に強い回路が作れます。
深掘り②：利得帯域幅積が一定という制約
(1)の「帯域幅」について、なぜ広がるのかを確認しておきましょう。
| 利得 | 帯域幅 | 積 | |
| 負帰還なし | 1000倍 | 1 kHz | \(10^{6}\) |
| 負帰還あり | 10倍 | 100 kHz | \(10^{6}\)（同じ） |
利得を1/100にすれば、帯域幅は100倍になります。積が一定だからです。オーディオアンプが20 kHzまで平坦な特性を持てるのは、負帰還のおかげです。
「増幅度を上げると帯域が狭くなる」——これは設計上の重要な制約です。高速な回路が欲しければ、1段の増幅度を抑えて多段にします。
深掘り③：ひずみが減るしくみ
(3)の「ひずみが減る」——なぜそうなるのかを直感的に説明しておきます。
増幅器の内部でひずみが生じると、出力波形が入力と違う形になります。その出力を逆相で入力に戻すと、ひずみの分だけ入力が補正されます。
約1 %に減る
利得が下がるのと同じ割合でひずみも減ります。\(1+A_v\beta\) で割られる——利得を100分の1にすれば、ひずみも100分の1です。
雑音も同様に減ります。ただし入力段で発生する雑音は減りません——信号と一緒に増幅されてしまうからです。だから初段の低雑音化が重要になります。
深掘り④：負帰還の4つの効果をまとめる
負帰還をかけると何が起きるか——まとめて覚えておきましょう。正誤問題はこの表から出ます。
| 項目 | 変化 | 変化の割合 |
| 利得 | 下がる | \(1/(1+A_v\beta)\) 倍 |
| ひずみ | 減る | \(1/(1+A_v\beta)\) 倍 |
| 雑音（内部発生分） | 減る | \(1/(1+A_v\beta)\) 倍 |
| 帯域幅 | 広がる | \((1+A_v\beta)\) 倍 |
| 利得の安定性 | 良くなる | 変動が \(1/(1+A_v\beta)\) 倍 |
すべて \((1+A_v\beta)\) という同じ係数で変化します。「帰還量」と呼ばれるこの値が、負帰還の効き具合を表します。
利得だけが割られ、帯域幅だけが掛けられる——他はすべて割られて改善します。この構造を覚えれば、どの項目を聞かれても答えられます。
⏱️ 本番での進め方
❶ 負帰還は「利得だけ下がり、他はすべて良くなる」——一文で4択が消える。
❷ \(A_f=A_v/(1+A_v\beta)\)——分母が1より大きいので必ず低下。
❸ \(A_v\beta\gg1\) のとき \(A_f\fallingdotseq1/\beta\)——「大きい」が正しい。
❹ 変化はすべて \((1+A_v\beta)\) 倍——帯域だけ掛け算、他は割り算。
💡 覚え方
「利得を差し出して、品質を買う」——これが負帰還です。差し出したぶん（\(1+A_v\beta\)）だけ、ひずみも雑音も減り、帯域は広がります——等価交換です。
出題履歴：負帰還の効果は最頻出
負帰還増幅回路の性質を問う問題は、電子回路分野で最も出題頻度が高いテーマです。4つの効果と \(A_f=A_v/(1+A_v\beta)\)——これだけで確実に得点できます。
この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。
あわせて解いておきたい記事：【理論】平成18年度A問題13（発振条件と正帰還）／【理論】平成19年度A問題12（演算増幅器の性質）
まとめ
| 全体増幅度 | Af=Av/(1+Avβ)<Av |
| (5)正 | 全体の利得は低下する |
| (1)誤 | 帯域幅は広がる |
| (2)(3)誤 | 利得は安定・ひずみ雑音は減少 |
| (4)誤 | Avβ≫1のとき1/β |
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・エミッタ接地増幅回路の動作点（電子回路18）：【理論】令和2年度 B問題18
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