今回は平成22年度 理論科目 B問題16を解説します。(a)誘導形電力量計（アラゴの円板を利用）の原理に関する空欄、(b)回転円板の回転数から計量の誤差率を求める問題です。
誘導形電力量計は、電圧コイルと電流コイルの磁束による移動磁界が回転円板に渦電流を生じさせ、負荷電力に比例するトルクで回します。永久磁石は速度に比例する制動トルクを与え、回転数が電力量に比例します。
出題のポイント
平成22年度 理論科目 B問題16：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 平成22年度 B問題16
電力量計について、次の(a)及び(b)に答えよ。
(a) 計器の指針等を駆動するトルクを発生する動作原理により計器を分類すると、図に示した構造の電力量計の場合は、（ア）に分類される。回転円板が負荷の電力に比例するトルクで回転するように、図中の端子aからfを（イ）のように接続して、負荷電圧を電圧コイルに加え、負荷電流を電流コイルに流す。その結果、コイルに生じる磁束による移動磁界と、回転円板上に生じる渦電流との電磁力の作用で回転円板は回転する。一方、永久磁石により回転円板には速度に比例する（ウ）が生じ、負荷の電力に比例する速度で回転円板は回転を続ける。
(b) 3kWの電力を消費している抵抗負荷にこの電力量計を接続し、回転円板の回転数を測定したところ1分間に61であった。計器定数（1kW・h当たりの回転数）は1200rev/kW・hとして、計量の誤差率の大きさを求める。
(a) 電力量計の原理に関する空欄(ア)(イ)(ウ)の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（ア） （イ） （ウ） (1) 誘導形 ac, de, bf 駆動トルク (2) 電流力計形 ad, bc, ef 制動トルク (3) 誘導形 ac, de, bf 制動トルク (4) 電流力計形 ad, bc, ef 駆動トルク (5) 電力計形 ac, de, bf 駆動トルク (b) 3kWの抵抗負荷に接続し、回転円板の回転数が1分間に61であった。計器定数1200rev/kW・hのとき、計量の誤差率[%]の大きさとして最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）0.2 （2）0.4 （3）1.0 （4）1.7 （5）2.1 %
ポイント解説：誘導形は制動トルクで速度が電力に比例、誤差率=(測定−真値)/真値
(a) 移動磁界と渦電流の電磁力で駆動する構造は（ア）誘導形（アラゴの円板）。電圧コイルは負荷と並列、電流コイルは負荷と直列になるよう端子を（イ）ac, de, bfで接続。永久磁石は回転円板の渦電流により速度に比例する（ウ）制動トルクを与え、駆動トルク（電力に比例）とつり合って回転速度が電力に比例する。よって(a)は(3)。
(b) 計器定数1200rev/kW・hなので、真値は3kW×1時間＝3kW・hで 3×1200＝3600rev/時。実際の測定値は61rev/分×60分＝3660rev/時。誤差率＝(測定値−真値)/真値×100＝(3660−3600)/3600×100＝60/3600×100＝1.67≒1.7%。よって(b)は(4)。
問題の解説
STEP1 (a)分類と接続
移動磁界＋渦電流→誘導形（ア）。電圧コイル並列・電流コイル直列でac,de,bf（イ）。永久磁石は制動トルク（ウ）。(a)=(3)。
STEP2 真値の回転数
3kW×1200rev/kWh×1h=3600rev/時。
STEP3 誤差率
測定61×60=3660rev/時。誤差率=(3660−3600)/3600×100≒1.7%。(b)=(4)。
答え：(a)-(3)，(b)-(4)
💡 覚え方
誘導形電力量計＝アラゴの円板。移動磁界＋渦電流で駆動トルク（電力に比例）、永久磁石で速度に比例する制動トルク→速度∝電力。真値回転数＝計器定数×電力量。誤差率=(測定−真値)/真値×100。
⚠️ よくある間違い
永久磁石は「制動トルク」（駆動ではない）。真値は3kW×1200×1時間=3600rev（1分ではなく1時間に換算）。測定値は61×60=3660rev。誤差率の分母は真値。
まとめ
| (a) | 誘導形/ac,de,bf/制動トルク→(3) |
| 真値 | 3kW×1200×1h=3600rev/時 |
| 測定値 | 61×60=3660rev/時 |
| (b)誤差率 | 60/3600×100≒1.7%→(4) |
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