電気及び電子計測11【電験3種 理論】内部抵抗の異なる2つの電流計を並列接続したときの測定範囲を計算する！令和4年度下期 B問題16 完全解説

今回は令和4年度下期 理論科目 B問題16を解説します。最大目盛と内部抵抗が異なる2つの直流電流計A₁（50A、0.8×10⁻³Ω）とA₂（100A、0.32×10⁻³Ω）を並列接続したときの(a)測定可能な最大電流、(b)150A測定のためにA₂へ直列接続する抵抗Rを求める問題です。

並列接続では各電流計を流れる電流の比は内部抵抗の逆比になります。どちらが先に最大目盛へ達するかを見極めるのが(a)、両方が同時に最大目盛になるよう分流比を調整するのが(b)です。

出題のポイント

令和4年度下期 理論科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 令和4年度下期 B問題16

　最大目盛50A、内部抵抗0.8×10⁻³Ωの直流電流計A₁と最大目盛100A、内部抵抗0.32×10⁻³Ωの直流電流計A₂の二つの直流電流計がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、二つの直流電流計は直読式指示電気計器であるとし、固有誤差はないものとする。

(a) 二つの直流電流計を並列に接続して使用したとき、測定できる電流の最大の値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）40　（2）50　（3）100　（4）132　（5）140 A

(b) (a)の接続を基に直流電流150Aを両計とも最大目盛で測定するため、A₂に抵抗R[Ω]を直列接続する。Rの値[Ω]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）3.2×10⁻⁵
（2）5.6×10⁻⁵
（3）8×10⁻⁵
（4）11.2×10⁻⁵
（5）13.6×10⁻⁵

ポイント解説：分流は内部抵抗の逆比、先に振り切れる計器を基準に

(a) 並列接続では各計器に流れる電流は内部抵抗の逆比。I₁:I₂＝1/R₁:1/R₂＝1/0.8:1/0.32＝0.32:0.8＝2:5。A₂が最大100A（5の割合）に達したとき、A₁＝100×2/5＝40A（＜50Aで余裕あり）。よってA₂が先に振り切れ、測定できる最大電流＝40+100＝140A。よって(a)は(5)。

(b) 150Aを両計とも最大目盛（A₁＝50A、A₂＝100A）で測るには、分流比をI₁:I₂＝50:100＝1:2にする。A₂に直列抵抗Rを入れると、分流比＝(R₂+R):R₁の逆比。I₁/I₂＝(R₂+R)/R₁＝1/2 → R₂+R＝R₁/2 → R＝R₁/2−R₂＝0.4×10⁻³−0.32×10⁻³＝8×10⁻⁵Ω。よって(b)は(3)。

問題の解説

STEP1　分流比

I1:I2=1/R1:1/R2=0.32:0.8=2:5。

STEP2　(a)最大電流

A2が先に100A→A1=40A。最大=40+100=140A。(a)=(5)。

STEP3　(b)直列R

両計最大でI1:I2=1:2。(R2+R)/R1=1/2 → R=R1/2−R2=0.4e-3−0.32e-3=8×10⁻⁵Ω。(b)=(3)。

答え：(a)-(5)，(b)-(3)

まとめ

分流比	I1:I2=1/R1:1/R2=2:5
(a)最大	A2先に100A→A1=40A→140A→(5)
(b)条件	両計最大でI1:I2=1:2
(b)R	R=R1/2−R2=8×10⁻⁵Ω→(3)

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