電気及び電子計測2【電験3種 理論】可動コイル形電流電圧計の測定範囲拡大（分流器と倍率器）を計算する！令和7年度上期 B問題16 完全解説

今回は令和7年度上期 理論科目 B問題16を解説します。永久磁石可動コイル形の電流電圧計（テスタ）で、切替スイッチA・B・Cにより電流1A・100mA・電圧1.2Vの各レンジを実現する分流器R₁・R₂と倍率器R₃の値を求める問題です。

コイルは内部抵抗r=5Ω、最大4mAまで。電流レンジは分流の法則（電流を分ける）、電圧レンジは倍率器（直列抵抗で電圧を分ける）で考えます。スイッチA・Bの2式を連立してR₁を、スイッチCでコイルと並列抵抗の合成に倍率器を直列にしてR₃を求めます。

出題のポイント

令和7年度上期 理論科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 令和7年度上期 B問題16

　次に示す条件I〜IIIを満たす永久磁石可動コイル形電流電圧計を製作したい。永久磁石可動コイル形電流電圧計内部の接続の一部が図に示すようであるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、コイルは内部抵抗r=5Ωであり、最大4mAまで直流電流を流すことができるものとする。

条件I：切り替えスイッチをAにしたときは、最大1Aの直流電流を測定できるものとする。

条件II：切り替えスイッチをBにしたときは、最大100mAの直流電流を測定できるものとする。

条件III：切り替えスイッチをCにしたときは、最大1.2Vの直流電圧を測定できるものとする。

(a) 抵抗R₁の値[Ω]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.1　（2）0.9　（3）4　（4）9.6　（5）9.96 Ω

(b) 抵抗R₃の値[Ω]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）2.36　（2）23.6　（3）25　（4）236　（5）2360 Ω

ポイント解説：分流の連立式でR1、コイルと並列抵抗の合成＋倍率器でR3

(a) コイルには最大4mAしか流せない。スイッチA（1A）では、コイル＋R₀＋R₂（＝5+19+R₂）の枝とR₁の枝が並列。分流の法則より 4mA＝1000mA×R₁/(R₁+24+R₂) …①。スイッチB（100mA）では、コイル＋R₀（＝24）の枝とR₁+R₂の枝が並列。4mA＝100mA×(R₁+R₂)/(R₁+R₂+24) …②。②から R₁+R₂＝1Ω。これを①に入れると 25＝250R₁となりR₁＝0.1Ω（R₂＝0.9Ω）。よって(a)は(1)。

(b) スイッチC（1.2V）では、コイル（r=5Ω）と、R₁+R₂+R₀＝0.1+0.9+19＝20Ωが並列になり、合成抵抗＝5×20/(5+20)＝4Ω。この4Ωに倍率器R₃が直列。コイルに流せる最大電流4mAのとき、4Ω部分の電圧＝コイル電圧＝4mA×5Ω＝0.02V。分圧の法則より 0.02＝1.2×4/(4+R₃) → 4+R₃＝240 → R₃＝236Ω。よって(b)は(4)。

問題の解説

STEP1　スイッチA・Bで連立

A：4=1000×R1/(R1+24+R2)、B：4=100×(R1+R2)/(R1+R2+24)。Bより R1+R2=1Ω。

STEP2　R1・R2を確定

R1+R2=1を①へ：24+R2=249R1、R2=1-R1より 25=250R1 → R1=0.1Ω、R2=0.9Ω。(a)=(1)。

STEP3　スイッチCで倍率器R3

コイル5Ωと(R1+R2+R0=20Ω)の並列=4Ω。コイル電圧0.02Vより 0.02=1.2×4/(4+R3) → R3=236Ω。(b)=(4)。

答え：(a)-(1)，(b)-(4)

まとめ

スイッチA(1A)	4=1000×R1/(R1+24+R2)
スイッチB(100mA)	4=100×(R1+R2)/(R1+R2+24)→R1+R2=1
(a)R1	R1=0.1Ω（R2=0.9Ω）→(1)
スイッチC(1.2V)	5Ω∥20Ω=4Ω、0.02=1.2×4/(4+R3)
(b)R3	R3=236Ω→(4)

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