今回は令和3年度 理論科目 A問題13を解説します。電界効果トランジスタ（FET）を用いたソース接地増幅回路の簡易小信号等価回路から、電圧増幅度A_v=|v_o/v_i|を近似する式を求める問題です。
出力側は電流源g_m・v_gsが負荷r_dとR_Lの並列に電流を流します。v_gs=v_iなので、A_v=g_m×(r_d∥R_L)。r_dがR_Lより十分大きいので r_d∥R_L≒R_L となり、A_v≒g_m・R_Lと近似できます。
出題のポイント
令和3年度 理論科目 A問題13：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電子理論（電子回路）】 令和3年度 A問題13
図は、電界効果トランジスタ（FET）を用いたソース接地増幅回路の簡易小信号交流等価回路である。図中のS、G、Dはそれぞれソース、ゲート、ドレインであり、vi[V]、vo[V]、vgs[V]は各部の電圧、gm[S]はFETの相互コンダクタンスである。
この回路の電圧増幅度Av=|vo/vi|を近似する式として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、抵抗rdは抵抗RLに比べて十分大きいものとする。
（1）gmRL （2）gmrd （3）gm(RL+rd) （4）gmrd/RL （5）gmRL/(RL+rd)
ポイント解説：A_v=g_m(r_d∥R_L)、r_d≫R_Lで≒g_m・R_L
入力側は、ゲート-ソース間電圧がそのまま入力電圧なのでvgs=vi。出力側は電流源gmvgsが、抵抗rdとRLの並列合成に電流を流す。出力電圧vo=-gmvgs×(rd∥RL)。
よって電圧増幅度の大きさ|Av|=|vo/vi|=gm×(rd∥RL)。ここで抵抗rdはRLより十分大きいので、並列合成 rd∥RL≒RL（rdは開放とみなせる）。したがってAv≒gmRL。よって(1)。
問題の解説
STEP1 入力側
v_gs=v_i（ゲート-ソース間電圧が入力電圧）。
STEP2 出力側
電流源g_m・v_gsがr_d∥R_Lに流れ、v_o=-g_m・v_gs×(r_d∥R_L)。|A_v|=g_m×(r_d∥R_L)。
STEP3 近似
r_d≫R_Lより r_d∥R_L≒R_L。A_v≒g_m・R_L。よって(1)。
答え：(1)
💡 覚え方
FETソース接地：A_v=g_m×(負荷)。負荷はr_d∥R_L。r_d≫R_Lで r_d∥R_L≒R_L→A_v≒g_m・R_L。
⚠️ よくある間違い
増幅度はg_mと負荷の積。r_dが大きいと開放扱いで負荷はほぼR_L。g_m・r_dやg_m(R_L+r_d)は誤り。
まとめ
| 入力 | v_gs=v_i |
| 出力 | v_o=-g_m・v_gs(r_d∥R_L) |
| 近似 | r_d≫R_L→r_d∥R_L≒R_L |
| A_v | g_m・R_L→(1) |
▼あわせて解きたい関連問題
・接合形FET増幅回路（電子回路9）：【理論】令和5年度下期 B問題18
コメント