照明11【電験3種 機械】天井照明の間引き点灯による節電電力とCOPの計算！平成24年度 B問題17 完全解説

今回は平成24年度 機械科目 B問題17を解説します。オフィスの天井照明の間引き点灯による節電電力(a)と、空調機の成績係数（COP）を用いた冷房電力削減効果の比率(b)を求める計算問題です。

光束法の公式N＝EA/(FMU)から間引き前後の必要器具台数を求め、その差に消費電力を掛けて節電電力を求めます。冷房負荷の削減はCOPで割ることで求まり、節電電力に対する比率を計算します。

平成24年度 機械科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【照明】 平成24年度 B問題17

　間口10〔m〕，奥行き40〔m〕のオフィスがある．夏季の節電のため，天井の照明を間引き点灯することにした．また，間引くことによる冷房電力の削減効果も併せて見積もりたい．節電電力（節電による消費電力の減少分）について，次の(a)及び(b)の問に答えよ．

（a）このオフィスの天井照明を間引く前の作業面平均照度は1000〔lx〕（設計照度）である．間引いた後は750〔lx〕（設計照度）にしたい．天井に設置してある照明器具は2灯用蛍光灯器具（蛍光ランプ2本と安定器）で，消費電力は70〔W〕である．また，蛍光ランプ1本当たりのランプ光束は3520〔lm〕である．照明率0.65，保守率0.7としたとき，天井照明の間引きによって期待される節電電力〔W〕の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ．

（b）この照明の節電によって照明器具から発生する熱が減るためオフィスの空調機の熱負荷（冷房負荷）も減る．このため，冷房電力の減少が期待される．空調機の成績係数（COP）を3とすると，照明の節電によって減る空調機の消費電力は照明の節電電力の何倍か．最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ．

（1）420　（2）980　（3）1540　（4）2170　（5）4340〔W〕

（1）0.3　（2）0.33　（3）0.63　（4）1.3　（5）1.33〔倍〕

出題のポイント：照明の間引きと冷房電力の連鎖をつかむ

2灯用器具の光束は3520×2＝7040 lmとして、1000 lx時と750 lx時の必要台数を別々に切り上げます。台数差による照明電力の削減は冷房負荷も減らし、空調入力の削減量はCOPで割って求めます。

ポイント解説：前後の器具台数を切り上げてCOPへつなぐ

光束法の公式N＝EA/(FMU)（E：平均照度、A：床面積、F：ランプ光束合計、M：保守率、U：照明率）で、間引き前後の必要器具台数をそれぞれ求めます。

台数の差に1台あたりの消費電力を掛けると節電電力が求まります。空調機の節電電力はCOPで割って求め、照明の節電電力に対する比率を計算します。

問題の解説：(a)は（4）、(b)は（2）

STEP1　（a）間引き前の必要器具台数N1を求める

$$N_1=\frac{1000\times10\times40}{3520\times2\times0.7\times0.65}\fallingdotseq124.9\rightarrow125\ [\text{台}]$$

STEP2　間引き後の必要器具台数N2を求め、節電電力を計算する

$$N_2=\frac{750\times10\times40}{3520\times2\times0.7\times0.65}\fallingdotseq93.65\rightarrow94\ [\text{台}]$$

節電電力 $$\Delta P_L=(125-94)\times70=2170\ [\text{W}]$$

最も近いのは(a)-(4) 2170です。

STEP3　（b）COPを使って空調機の節電比率を求める

空調機の節電電力 \(\Delta P_R=2170/3\fallingdotseq723.3\ \text{W}\)。

比率 $$\frac{\Delta P_R}{\Delta P_L}=\frac{723.3}{2170}\fallingdotseq0.33$$

最も近いのは(b)-(2) 0.33です。

答え：(a)-(4)，(b)-(2)

まとめ

N1(1000lx)	125台
N2(750lx)	94台
ΔPL	2170W
(a)	(4)
ΔPR/ΔPL=1/COP	≒0.33
(b)	(2)
答え	(a)-(4)，(b)-(2)

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