照明12【電験3種機械】光束法による教室の必要最小限の光源数の計算！令和2年度 A問題12 完全解説

2026年7月9日2026年8月4日

電験3種機械科目照明令和2年度 A問題12 教室を明るくするには？必要な照明は何灯？

今回は令和2年度機械科目 A問題12を解説します。床面積15m×10mの教室の平均照度を500lx以上にするための必要最小限の光源数を、光束法を用いて求める計算問題です。

光束法の基本公式N＝EA/(FUM)（E：平均照度、A：床面積、F：光源1個の光束、U：照明率、M：保守率）に数値を代入し、端数は切り上げます。

令和2年度機械科目 A問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目照明令和2年度 A問題12 問題文 — 令和2年度機械科目 A問題12 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和2年度第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題12

電験3種機械科目【照明】令和2年度 A問題12

　教室の平均照度を500lx以上にしたい．ただし，その時の光源一つの光束は2400lm，この教室の床面積は15m×10mであり，照明率は60%，保守率は70%とする．必要最小限の光源数として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ．

（1）30　（2）40　（3）75　（4）115　（5）150〔個〕

出題のポイント：光束法の公式を組み立てる

照明設計の基本が光束法——「必要な光の量」を「1台が届ける光の量」で割るだけです。

光束法

\( N=\dfrac{E\,A}{F\,U\,M} \)

N：光源数、E：平均照度[lx]、A：床面積[m²]、F：1個の光束[lm]、U：照明率、M：保守率

分子のEA は「床全体で必要な光束」——照度[lx]は1 m² あたりの光束[lm/m²] ですから、面積を掛ければ必要な総光束になります。

分母のFUM は「1台が実際に床に届ける光束」——ランプが出す光束F のうち、床に届くのは U の割合だけ。さらに汚れや劣化で M の割合まで落ちます。

記号	名称	意味	本問の値
E	平均照度	床面の明るさ	500 lx
A	床面積	—	15×10＝150 m²
F	光束	光源1個が出す光の量	2,400 lm
U	★照明率	作業面に届く割合	0.6
M	★保守率	汚れ・劣化による低下	0.7

15m掛ける10mの教室、平均照度500ルクス、光束法の式と各記号、端数切り上げを示す図 — 光束法N＝EA／FUMに条件を入れ、必要台数は整数へ切り上げます。

計算する

\( A=15\times 10=150\ [\mathrm{m^2}] \)

床面積

\( N=\dfrac{500\times 150}{2400\times 0.6\times 0.7} \)

公式に代入

\( =\dfrac{75\,000}{1\,008}=74.4 \)

計算
★端数が出る

\( N=75\ [\text{個}] \)

★切り上げ
74個では500 lx に届かない

分母の1,008 lm が「1台が床に届ける実効的な光束」——2,400 lm のうち、実際に役立つのは4割ほどです。照明率と保守率を掛けると0.42 ですから、当然の結果になります。

検算しておく

\( E=\dfrac{N F U M}{A}=\dfrac{75\times 2400\times 0.6\times 0.7}{150} \)

75個での照度

\( =\dfrac{75\,600}{150}=504\ [\mathrm{lx}] \)

計算
★500 lx を満たす

74個なら497.5 lx——わずかに足りません。だから75個が「必要最小限」だと確認できます。

令和2年度機械A問題12で計算結果74.4個を75個へ切り上げ、選択肢3と示す解答図 — 必要最小限は75個で、答えは（3）です。

答え正解は (3) 75個です。

⚠️ よくある間違い
74.4 を四捨五入して74個としてしまうのが典型的な誤り——「500 lx 以上にしたい」という条件です。
台数は必ず切り上げ——1台でも足りなければ設計照度を下回ります。「必要最小限」という言葉は「切り上げよ」の合図だと覚えてください。
もう1つ、保守率を掛け忘れると75,000÷1,440＝52.1 →53個——選択肢にはありませんが、照明率だけを掛けて済ませないよう注意してください。

照明率と保守率をもう少し

この2つは光束法の要——意味を知っておくと、値の妥当性が判断できます。

	照明率U	保守率M
何を表すか	★出た光のうち作業面に届く割合	★時間とともに落ちる分
大きくする条件	部屋が明るい色、天井が低い、正方形に近い	清掃をこまめに、良い環境
典型的な値	0.4〜0.8	0.6〜0.8

照明率は「部屋の形と反射」で決まります——壁や天井が白ければ、反射して床に届く光が増えるので大きくなります。細長い部屋や天井の高い部屋では小さくなります。

保守率は「これから汚れることを見込んだ余裕」——新品のときは設計値より明るいのが正常です。数年後に暗くなっても基準を満たすよう、最初から多めに設置するという考え方になります。

だから保守率が小さいほど必要な台数は増えます——ほこりの多い工場などでは0.5 程度まで下がることもあります。清掃の頻度を上げれば台数を減らせる——設計と運用はつながっているのです。

⏱️ 本番での進め方
①N＝EA/(FUM)。分子は必要な総光束、分母は1台の実効光束。
②床面積A を先に計算する（15×10＝150 m²）。
③★台数は必ず切り上げ。四捨五入ではない。
④求めた台数で照度を逆算すると検算になる（504 lx）。

💡 覚え方
「必要な光÷1台が届ける光」——それが光束法のすべてです。照明率は部屋の形、保守率は汚れの見込み——どちらも1 より小さいので、台数は増える方向に効きます。

床面積150平方メートルと光束法から74.4個を求め、74個の497.28ルクスと75個の504ルクスを比較する図 — 75個なら504 lxとなり、目標の500 lx以上を満たすことも確認できます。

照度の基準を知っておく

本問の500 lx という値——教室としては妥当なのかを確かめておきましょう。

場所	推奨照度の目安
精密作業・製図	750〜1,500 lx
★教室・事務室	★300〜750 lx
会議室	300〜500 lx
廊下・階段	100〜200 lx
屋外の防犯灯	3〜5 lx

細かい作業ほど明るさが要る——教室の500 lx は、黒板とノートの両方を見る作業に見合った値です。

ちなみに晴天の屋外は10万 lx——室内照明の200倍です。人間の目は、これだけの幅に適応できるということでもあります。

光束法で問われる他のパターン

光束法の公式は、どの文字を求めるかで見た目が変わります——式は1つです。

問われるもの	式の形
光源数N	N＝EA/(FUM)
平均照度E	★E＝NFUM/A
必要な光束F	F＝EA/(NUM)
照明率U	U＝EA/(NFM)

どれも同じ式を移項しただけ——「EA＝NFUM」という形で覚えておくと、どの文字を問われても対応できます。

左辺が「必要な光」、右辺が「供給される光」——この釣り合いが光束法の本質です。

間引き点灯の問題にも使える

「何台消しても基準照度を保てるか」という出題もあります——N を減らしたときのE を計算するだけです。

本問なら、75台のうち何台まで消せるか——300 lx でよいなら N＝300×150/1008＝44.6 →45台。30台消せることになります。

照度・光束・光度の関係

光束法を使うには、照度と光束の違いをはっきりさせておく必要があります。

量	記号	単位	意味
光束	F	lm（ルーメン）	★光源が出す光の総量
光度	I	cd（カンデラ）	ある方向への光の強さ
照度	E	lx（ルクス）	★面が受ける光の密度
輝度	L	cd/m²	目に見える明るさ