照明7【電験3種 機械】均等放射点光源の平均光度と水平面照度の計算（照明6の完全再出題）！令和4年度下期 B問題17 完全解説

今回は令和4年度下期 機械科目 B問題17を解説します。★照明6（令和6年度下期B問題17）と問題文・図・選択肢・数値・並び順まで完全に一致する再出題です。全光束3000lmの均等放射点光源の平均光度(a)と、直下から1.5m離れた床面B点の水平面照度(b)を求めます。

均等放射光源の平均光度はI＝F/4πで求まります。B点までの距離r＝√(2²+1.5²)＝2.5mを使い、法線照度E＝I/r²にcosθ＝2/rを掛けて水平面照度を求める流れは照明6と全く同じです。

令和4年度下期 機械科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【照明】 令和4年度下期 B問題17

　どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある．この点光源の全光束は3000lmである．この点光源を図のように配置した．水平面から点光源までの高さは2mであり，点光源の直下の点AとBとの距離は1.5mである．次の(a)及び(b)の問に答えよ．

（a）この点光源の平均光度〔cd〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ．

（b）水平面B点における水平面照度の値〔lx〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ．

（1）191　（2）239　（3）318　（4）477　（5）955〔cd〕

（1）10　（2）24　（3）31　（4）61　（5）122〔lx〕

出題のポイント：斜め入射する光の水平面照度

均等放射光源の平均光度を全光束から求めた後、高さ2 mと水平距離1.5 mから斜距離2.5 mを得ます。水平面照度では逆二乗に加えて、B点の上向き法線との角度によるcosθ＝0.8を掛けます。

ポイント解説：光束から水平面照度までの4段階計算

照明6（令和6年度下期B問題17）と問題文・図・選択肢のすべてが完全に一致する再出題です。計算の流れも全く同じです。

問題の解説：(a)は（2）、(b)は（3）

STEP1　（a）平均光度Iを求める

$$I=\frac{F}{4\pi}=\frac{3000}{4\pi}\fallingdotseq239\ [\text{cd}]$$

最も近いのは(a)-(2) 239です。

STEP2　点光源からB点までの距離rを求める

$$r=\sqrt{2^2+1.5^2}=2.5\ [\text{m}]$$

STEP3　（b）水平面照度E_Aを計算する

$$E_A=\frac{I}{r^2}\times\frac{2}{r}=\frac{239}{6.25}\times\frac{2}{2.5}\fallingdotseq31\ [\text{lx}]$$

最も近いのは(b)-(3) 31です。

答え：(a)-(2)，(b)-(3)

まとめ

I=F/4π	≒239cd
(a)	(2)
r	2.5m
EA	≒31lx
(b)	(3)
答え	(a)-(2)，(b)-(3)

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