電動機応用13【電験3種機械】ロープ式エレベータの釣合いおもりを考慮した電動機出力計算！令和4年上期 A問題11 完全解説

2026年7月9日2026年8月8日

電験3種機械科目電動機応用令和4年度上期 A問題11 釣合いおもりが負担を減らす！出力は何kW？

今回は令和4年度上期機械科目 A問題11を解説します。かご質量250kg・定格積載質量1500kgのロープ式エレベータで、釣合いおもり質量が「かご質量+定格積載質量の40%」と与えられたときの電動機出力を求める計算問題です。

かご側合計質量＝かご質量+積載質量、釣合いおもり質量＝かご質量+定格積載質量×40%を求め、実質昇降質量M＝かご側合計質量−釣合いおもり質量を計算。P＝9.8MV×10^-3/η（V：m/s）に代入します。

🔁 この問題は繰り返し出題されています
ほぼ同じ問題が【機械】平成28年度A問題11 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。

令和4年度上期機械科目 A問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目令和4年度上期 A問題11 問題文（ロープ式エレベータの釣合いおもりを考慮した電動機出力計算） — 令和4年度上期機械科目 A問題11 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和4年度上期第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題11

電験3種機械科目【電動機応用】令和4年度上期 A問題11

　かごの質量が250kg，定格積載質量が1500kgのロープ式エレベータにおいて，釣合いおもりの質量は，かごの質量に定格積載質量の40〔％〕を加えた値とした。このエレベータで，定格積載質量を搭載したかごを一定速度100m/minで上昇させるときに用いる電動機の出力の値〔kW〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　ただし，機械効率は75〔％〕，加減速に要する動力及びロープの質量は無視するものとする。

（1）2.00　（2）14.7　（3）19.6　（4）120　（5）1180〔kW〕

出題のポイント：実質質量900 kg を出せるかどうか

釣合いおもりの条件が「かご質量＋定格積載の40 %」——まずここから実質昇降質量を求めます。

\( \text{かご側}=250+1500=1750\ [\mathrm{kg}] \)

満載時のかご側
—

\( M_B=250+1500\times0.40=850\ [\mathrm{kg}] \)

釣合いおもり
—

\( M=1750-850=900\ [\mathrm{kg}] \)

実質昇降質量
★差を取る

α＝0.4 なので、満載時は定格積載の60 %＝900 kg が残る——M＝(1−α)M_n＝0.6×1500＝900 と直接出すこともできます。かご質量250 kg は打ち消し合って消えるのです。

一つのシーブを介して満載のかごと釣合いおもりをロープで接続し、かご上昇時におもりが下降するエレベータ図 — かご側1750kgと釣合いおもり850kgの差に対して、電動機が仕事をします。

速度の単位をそろえる

速度が100 m/min——毎秒に直すか、6120 の式を使うかのどちらかです。

エレベータ用電動機の出力（2つの形）

\( P=\dfrac{9.8Mv}{\eta}\times10^{-3}\ (v:\mathrm{m/s})\quad\text{／}\quad P=\dfrac{MV}{6120\eta}\ (V:\mathrm{m/min}) \)

どちらも同じ式——6120＝60×1000÷9.8という関係です。

\( v=\dfrac{100}{60}=1.667\ [\mathrm{m/s}] \)

速度の換算
毎分→毎秒

\( 9.8Mv=9.8\times900\times1.667=14700\ [\mathrm{W}] \)

荷の動力
—

\( P=\dfrac{14700}{0.75}=19600\ [\mathrm{W}]=19.6\ [\mathrm{kW}] \)

電動機出力
★効率で割る

6120 の式なら 900×100÷(6120×0.75)＝19.6——まったく同じ結果になります。好きなほうで解いてかまいません。

令和4年上期A問題11で9.8かける900かける100割る60かける10のマイナス3乗を0.75で割り、約19.6キロワット、答え3とする図 — P≒19.6kWとなるため、正解は(3)です。

答え正解は (3) 19.6 kWです。荷に与える動力が14.7 kW——効率75 %なので、電動機は19.6 kW 出す必要があるということです。

⚠️ よくある間違い
(2) 14.7＝効率で割り忘れた値——荷の動力そのものです。電動機出力は必ず荷の動力より大きい——この確認で防げます。
(5) 1180＝速度を毎秒に直し忘れた場合（19.6×60＝1176）。
(4) 120＝換算の一部だけ落とした場合。
(1) 2.00＝9.8 で余分に割ったような場合です。
桁で見当をつけると安全——900 kg を毎秒1.7 m で持ち上げるなら十数kWだと分かります。

αの値で電動機容量がどう変わるか

本問はα＝0.4。もしα＝0.5 だったら、電動機容量はどうなるかを確かめてみましょう。

α	満載時の実質質量	空荷時の実質質量	必要な電動機出力
0.4（本問）	900 kg	−600 kg	19.6 kW
0.5	750 kg	−750 kg	16.3 kW
おもりなし	1750 kg	250 kg	38.1 kW

α＝0.5 なら満載と空荷で実質質量の大きさが等しくなり、必要出力が最小になります。おもりがなければ倍近い容量が必要——釣合いおもりの効果がはっきり分かります。

それでもα＝0.4 が選ばれることがあるのは、実際の乗車率が定格の半分に満たないことが多いから。平均的な使われ方に合わせて、最も損の少ない値が選ばれるのです。

⏱️ 本番での進め方
① 実質質量＝(1−α)M_n＝0.6×1500＝900 kg。かご質量は消える。
② v＝100/60＝1.667 m/s。または6120の式を使う。
③ 9.8×900×1.667＝14700 W。
④ 14700÷0.75＝19.6 kW。効率で割るのを忘れない。

💡 覚え方
「満載時の実質質量は (1−α)M_n」——かご質量を書かずに済む。そして「m/min なら6120、m/s なら9.8」——速度の単位で公式を選びます。

出題履歴：平成28年度と同じ形式

本問は平成28年度 A問題11とまったく同じ形式です（電動機応用：エレベータ用電動機の出力）。質量と速度の数値が違うだけ——解き方は完全に同じです。

逆に速度を求める問題は令和元年度 A問題11（電動機応用：エレベータの上昇速度）、一般式の穴埋めは平成22年度 A問題11（電動機応用：エレベータの出力式と釣合いおもり）——4問まとめて解けば、エレベータの計算は完璧になります。

かご自重250kgと定格積載1500kg、釣合いおもり850kgから実質昇降質量900kgを求め、速度を100割る60m毎秒とする図 — 質量の語句と数値を整理し、実質昇降質量M=900kgを求めます。

エレベータの群管理と省エネ

本問は1台のエレベータの計算ですが、実際のビルでは複数台をまとめて制御します。群管理制御と呼ばれる仕組みです。

観点	単独制御	群管理制御
呼びへの応答	近いかごが応じる	★待ち時間全体が最小になるよう割り当てる
運転回数	多い	減らせる
消費電力	大きい	小さい