電動機応用13【電験3種 機械】ロープ式エレベータの釣合いおもりを考慮した電動機出力計算！令和4年上期 A問題11 完全解説

今回は令和4年度上期 機械科目 A問題11を解説します。かご質量250kg・定格積載質量1500kgのロープ式エレベータで、釣合いおもり質量が「かご質量+定格積載質量の40%」と与えられたときの電動機出力を求める計算問題です。

かご側合計質量＝かご質量+積載質量、釣合いおもり質量＝かご質量+定格積載質量×40%を求め、実質昇降質量M＝かご側合計質量−釣合いおもり質量を計算。P＝9.8MV×10^-3/η（V：m/s）に代入します。

令和4年度上期 機械科目 A問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【電動機応用】 令和4年度上期 A問題11

　かごの質量が250kg，定格積載質量が1500kgのロープ式エレベータにおいて，釣合いおもりの質量は，かごの質量に定格積載質量の40〔％〕を加えた値とした。このエレベータで，定格積載質量を搭載したかごを一定速度100m/minで上昇させるときに用いる電動機の出力の値〔kW〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　ただし，機械効率は75〔％〕，加減速に要する動力及びロープの質量は無視するものとする。

（1）2.00　（2）14.7　（3）19.6　（4）120　（5）1180〔kW〕

出題のポイント：かご側と釣合いおもりの質量差

満載時のかご側は、かご自重250kgと定格積載1500kgの合計1750kgです。釣合いおもりは、かご自重に定格積載の40%を加えた850kgなので、電動機が実質的に持ち上げる質量差は900kgです。速度100m/minは100/60m/sへ換算してから出力式へ代入します。

ポイント解説：実質昇降質量と速度換算

かご側合計質量＝かご質量＋積載質量、釣合いおもり質量＝かご質量＋定格積載質量×割合を求め、実質昇降質量M＝かご側合計質量−釣合いおもり質量を計算します。電動機出力はP＝9.8MV×10^-3/η（V：m/s）です。

問題の解説：質量差から電動機出力を計算

STEP1　かご側合計質量と釣合いおもり質量を求める

$$\text{かご側合計質量}=1500+250=1750\ [\text{kg}]$$

$$M_B=250+1500\times0.4=850\ [\text{kg}]$$

STEP2　実質昇降質量Mを求める

$$M=1750-850=900\ [\text{kg}]$$

STEP3　電動機出力Pを計算する

$$V=\frac{100}{60}\ [\text{m/s}]$$

$$P=\frac{9.8\times900\times(100/60)\times10^{-3}}{0.75}\fallingdotseq19.6\ [\text{kW}]$$

最も近いのは(3) 19.6です。

答え：(3)

まとめ

かご側合計質量	1750kg
釣合いおもり質量	850kg
実質量M	900kg
P	≒19.6kW
答え	(3)

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