パワエレ17【電験3種 機械】降圧チョッパの電流経路の判定と負荷電流の平均値！令和6年下期 B問題16 完全解説

今回は令和6年度下期 機械科目 B問題16を解説します。降圧チョッパ回路で、スイッチSのオン・オフ時に対応する電流経路を選ぶ問題(a)と、負荷電流の平均値を求める計算(b)です。

Sがオンの時刻t₁前後は電流が増加中（Lの充電＝経路(A)）、Sがオフの時刻t₂前後は電流が減少中（Lの放電＝経路(B)、ダイオードDを経由して還流）です。経路(C)は電源の向きが理論上おかしいので除外できます。

令和6年度下期 機械科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和6年度下期 第三種電気主任技術者試験」機械科目 B問題16

電験3種 機械科目 【パワーエレクトロニクス】 令和6年度下期 B問題16

　図1に示す降圧チョッパの回路は，電圧Eの直流電源，スイッチングするパワー半導体デバイスS，ダイオードD，リアクトルL，及び抵抗Rの負荷から構成されている。また，図2には，図1の回路に示すダイオードDの電圧v_Dと負荷の電流i_Rの波形を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）降圧チョッパの回路動作に関し，図3〜図5に，実線で示した回路に流れる電流のループと方向を示した三つの電流経路を考える。図2の時刻t₁及び時刻t₂において，それぞれどの電流経路となるか。正しい組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	時刻t1	時刻t2
(1)	電流経路(C)	電流経路(B)
(2)	電流経路(A)	電流経路(C)
(3)	電流経路(B)	電流経路(A)
(4)	電流経路(B)	電流経路(C)
(5)	電流経路(A)	電流経路(B)

（b）電圧Eが100〔V〕，降圧チョッパの通流率が50〔％〕，負荷抵抗Rが2〔Ω〕とする。パワー半導体デバイスSは周期Tの高周波でスイッチングし，リアクトルLの平滑作用により，図2に示す電流i_Rのリプル成分は十分小さいとする。電流i_Rの平均値I_R〔A〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）17.7　（2）25.0　（3）35.4　（4）50.1　（5）70.7

出題のポイント：波形の傾きが経路を決める

(a)は回路図をにらむ問題ではありません。図2の負荷電流 i_R が増えているか減っているか——それだけで経路が決まります。

時刻	iR の傾き	Sの状態	ダイオードD	電流経路
t1	増加	オン	逆電圧で遮断	(A) E→S→L→R
t2	減少	オフ	導通	(B) L→R→D の閉ループ

経路(C)は電源Eの向きが逆になってしまうので、この回路構成ではありえません——選択肢に含まれていても、真っ先に除外できるダミーです。

「増えている＝電源からエネルギーが入っている」「減っている＝リアクトルが吐き出している」——この直感で十分です。電流が増えるには、それを押す電圧が要る——押しているのは電源しかないのですから。

なぜ出力電圧が γE になるのか

(b)で使う V_R＝γE という式——丸暗記でも解けますが、成り立つ理由を知っておくと応用が利きます。

鍵はリアクトルの性質です。定常状態では、1周期でリアクトルの電流が元に戻ります——ということは磁束も元に戻り、電圧時間積の合計が0になるのです。

この導き方は、昇圧チョッパにも昇降圧チョッパにも同じように使えます——公式を3つ暗記するより、ボルト秒バランスひとつを覚えるほうが確実です。

(b) 平均電流を求める

素子にかかる電圧と耐圧の選定

実務では「どれだけの耐圧の素子を使うか」が重要になります。降圧チョッパでは、答えはどちらも電源電圧Eです。

	Sがオン	Sがオフ	必要な耐圧
スイッチS	ほぼ0 V	E がかかる	E 以上
ダイオードD	−E がかかる	ほぼ0 V	E 以上

昇圧チョッパでは事情が変わります。素子にかかるのは出力電圧のほう——入力より高い電圧に耐える素子が必要になります。だから昇圧比を大きく取ると、素子のコストが跳ね上がるのです。

実際の設計では、余裕を見て2倍程度の耐圧を選びます。スイッチングの瞬間には配線のインダクタンスによるサージ電圧が乗る——計算どおりの電圧しかかからない、とは限らないからです。

出題履歴：数値も選択肢の並びも完全に同一

本問は令和5年度下期 B問題16と、数値・図・選択肢の並びまで完全に同一です（パワエレ：降圧チョッパの電流経路と平均電流）。平成30年度 B問題16も同型です（平成30年度B問題16）。

再出題では選択肢の並びが変えられることが多いなかで、並びまで同じというのは珍しい例です。それでも番号ではなく「(A)と(B)」「25 A」で覚えてください——次の再出題で並びが変わる可能性は十分あります。

降圧チョッパはどこで使われているか

降圧チョッパ（バックコンバータ）は、身の回りで最も多く使われている電力変換回路かもしれません。

用途	入力	出力	ねらい
パソコンのCPU電源	12 V	1 V前後	大電流を高効率で供給する
LED照明	整流後の直流	定電流	明るさを一定に保つ
電気自動車の補機電源	数百V	12 V	従来の車載機器を使う
直流電動機の速度制御	一定の直流	可変電圧	回転速度を変える

抵抗で電圧を下げれば、差分がすべて熱になります。12 V を1 V に落とすなら、11/12＝92 %が無駄——とても実用になりません。

チョッパならスイッチのオン・オフだけなので、原理的に損失がありません。実際の効率は90〜95 %——これが「スイッチング電源」が主流になった理由です。

「損失が出るのはスイッチが中途半端に開いているとき」という理解が本質です。完全にオンなら電圧が0、完全にオフなら電流が0——どちらも電圧×電流＝0 で損失が出ない。だからスイッチは素早く切り替えるほど効率がよいのです。

まとめ

t1（電流増加）	経路(A)
t2（電流減少）	経路(B)
(a)	(5)
VR＝Ed	50V
IR＝VR/R	25.0A
答え	(a)-(5)，(b)-(2)

▼あわせて解きたい関連問題
・同じ問題の類題（令和5年度下期）：【機械】令和5年度下期B問題16
・同じ問題の類題（平成30年度）：【機械】平成30年度B問題16