パワエレ14【電験3種 機械】降圧チョッパの負荷電流の平均値！令和7年上期 A問題10 完全解説

今回は令和7年度上期 機械科目 A問題10を解説します。直流電源電圧E＝400V、平滑リアクトルL＝1mH、負荷抵抗R＝10Ω、通流率d＝0.6の降圧チョッパで、負荷抵抗に流れる電流の平均値を求める計算問題です。

降圧チョッパの負荷電圧平均値は V_R＝dE。電流はオームの法則で I_R＝V_R/R と求まります。

令和7年度上期 機械科目 A問題10：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【パワーエレクトロニクス】 令和7年度上期 A問題10

　図のような直流チョッパがある。直流電源電圧 E＝400〔V〕，平滑リアクトル L＝1〔mH〕，負荷抵抗 R＝10〔Ω〕，スイッチSの動作周波数 f＝10〔kHz〕，通流率 d＝0.6 で回路が定常状態になっている。Dはダイオードである。このとき負荷抵抗に流れる電流の平均値〔A〕として最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）40.0　（2）24.0　（3）16.0　（4）3.8　（5）2.5〔A〕

出題のポイント：降圧チョッパは平均電圧から平均電流へ

理想的な降圧チョッパが定常状態かつ連続電流で動作するとき、平滑リアクトルの1周期平均電圧は0です。ON区間ではリアクトル電圧が E−V_R、OFF区間では −V_R となるため、電圧秒バランスから平均負荷電圧は V_R=dE と求まります。平均負荷電流は I_R=V_R/R です。動作周波数とリアクトル値は主に電流リプルへ影響し、本問の平均値計算には使いません。

ポイント解説：リアクトルの電圧秒バランスからV_R=dEを導く

降圧チョッパの負荷電圧平均値は \(V_R=dE\)。ここで d は通流率（デューティ比）＝1周期TあたりのオンタイムT_ONの割合です。

負荷抵抗に流れる電流の平均値は、オームの法則で \(I_R=V_R/R\) と求まります。

問題の解説：240Vを10Ωで割って24.0A

STEP1　負荷電圧の平均値 VR を求める

$$V_R=d\times E=0.6\times400=240\ [\text{V}]$$

STEP2　オームの法則で電流の平均値 IR を求める

$$I_R=\frac{V_R}{R}=\frac{240}{10}=24.0\ [\text{A}]$$

最も近いのは(2) 24.0です。

答え：(2)

まとめ

VR＝dE	0.6×400＝240V
IR＝VR/R	240/10＝24.0A
答え	(2)

▼あわせて解きたい関連問題
・同じ問題の類題（平成27年度）：【機械】平成27年度A問題10
・昇圧・降圧チョッパの出力電圧比較：【機械】平成28年度A問題9