パワエレ11【電験3種 機械】IGBT単相ブリッジ電圧形インバータの通電・還流デバイス！令和4年下期 B問題16 完全解説

今回は令和4年度下期 機械科目 B問題16を解説します。パワエレ9(令和6年度上期B16)と同じ形式の単相ブリッジ接続の電圧形インバータで、区間①〜④で電流が流れるデバイスの組合せ(a)と、電流が増加する時定数(b)を求める問題です。

通電区間（②Q1-Q4、④Q2-Q3）とインダクタンスによる還流区間（①D1-D4、③D2-D3）を見分けるのがポイントです。時定数はτ=L/Rで求めます。

令和4年度下期 機械科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【パワーエレクトロニクス】 令和4年度下期 B問題16

　図1は，IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータを示す。直流電圧 E_d〔V〕は，一定値と見なせる。出力端子には，インダクタンス L〔H〕で抵抗値 R〔Ω〕の誘導性負荷が接続されている。この電圧形インバータの出力電圧 v₀，出力電流 i₀ が図2のようになった。インバータの動作モードを図2に示す①〜④として本モードは周期 T〔s〕で繰り返されるものとする。なお，上下スイッチの短絡を防ぐデッドタイムは考慮しない。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）図2に示した区間①〜④において電流が流れているデバイスの組合せとして正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	①	②	③	④
(1)	D2−D3	Q2−Q3	D1−D4	Q1−Q4
(2)	D1−D4	Q1−Q4	D2−D3	Q2−Q3
(3)	Q1−Q4	Q1−Q4	Q2−Q3	Q2−Q3
(4)	Q1−D3	Q1−Q4	Q2−D4	Q2−Q3
(5)	Q2−Q3	Q2−Q3	Q1−Q4	Q1−Q4

（b）電源電圧 E_d が100〔V〕，インダクタンス L を2〔mH〕とし，抵抗 R を1〔Ω〕とすると，区間①②の電流は −I_p〔A〕から I_p〔A〕まで時定数 τ〔s〕で増加する。τに最も近い値を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.001　（2）0.002　（3）0.0032　（4）0.0063　（5）0.02

出題のポイント：電圧・電流の符号から通電と還流を判定

単相ブリッジ電圧形インバータでは、出力電圧と出力電流が同符号の区間でIGBTが負荷へ電力を送り、異符号の区間で誘導性負荷の電流が逆並列ダイオードを通って直流側へ戻ります。したがって①D1-D4、②Q1-Q4、③D2-D3、④Q2-Q3です。本問ではこの並びが選択肢(2)に対応します。RL直列回路の時定数はτ=L/Rで、2mHを1Ωで割ると0.002sです。

ポイント解説：誘導性負荷の電流遅れと回生区間

パワエレ9（令和6年度上期B問題16）と全く同じ形式の問題です。区間②④はデバイスが通電して電流が増加/減少する区間、区間①③はインダクタンスによる還流区間（逆並列ダイオード経由）です。

時定数は \(\tau=L/R\) で求められます。

問題の解説：(a)素子の組合せ2、(b)時定数2ms

STEP1　（a）通電区間と還流区間を対応させる

②Q1-Q4（+E_dで電流増加）→③D2-D3（還流）→④Q2-Q3（−E_dで電流減少）→①D1-D4（還流）の順に対応します。よって①D1-D4、②Q1-Q4、③D2-D3、④Q2-Q3で(a)-(2)。

STEP2　（b）時定数 τ＝L/R を計算する

$$\tau=\frac{L}{R}=\frac{2\times10^{-3}}{1}=0.002\ [\text{s}]$$

最も近いのは(b)-(2) 0.002です。

答え：(a)-(2)，(b)-(2)

まとめ

①③（還流）	D1-D4／D2-D3
②④（通電）	Q1-Q4／Q2-Q3
(a)	(2)
τ＝L/R	0.002s
(b)	(2)
答え	(a)-(2)，(b)-(2)

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