パワエレ5【電験3種機械】三相ダイオード整流のダイオード損失と出力電圧！平成23年 B問題17 完全解説

2026年7月7日2026年8月8日

電験3種機械科目パワーエレクトロニクス平成23年度 B問題17 三相整流のダイオード損失！出力電圧も求める

今回は平成23年度機械科目 B問題17を解説します。三相ダイオード整流装置で、ダイオード1個の損失(a)と出力電圧(b)を求める計算問題です。

各ダイオードは1サイクルの1/3だけ通電するので損失は P_l＝(1/3)V_FI_d。出力電圧は与式 V_d＝(3√2/π)V_L−(3/π)X·I_d−2V_F で求めます。

平成23年度機械科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目パワーエレクトロニクス平成23年度 B問題17 問題文 — 平成23年度機械科目 B問題17 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成23年度第三種電気主任技術者試験」機械科目 B問題17

電験3種機械科目【パワーエレクトロニクス】平成23年度 B問題17

　次の図は，バルブデバイスとしてダイオードを用いた三相整流装置の回路を示す。平滑リアクトルのインダクタンス L_d〔H〕は十分に大きく，直流電流 I_d〔A〕は一定になっているものとする。

　交流側にリアクタンス X〔Ω〕のリアクトルがあると転流時に重なり角が生じ，直流電圧が降下する。また，ダイオードの順電圧降下 V_F〔V〕によっても直流電圧が降下する。これら以外の電圧降下は無視する。入力交流電圧が V_L〔V〕のときのこの整流装置の出力電圧 V_d〔V〕は次式で求められる。

V_d ＝ (3√2/π)·V_L − (3/π)·X·I_d − 2V_F

　この整流装置の入力交流電圧は V_L＝200〔V〕，周波数は f＝50〔Hz〕で，直流電流は I_d＝36〔A〕である。交流側のリアクトルのインダクタンスは L_L＝5.56×10⁻⁴〔H〕で，その抵抗値は平滑リアクトルの抵抗値とともに無視できるものとする。また，各ダイオードの順電圧降下は V_F＝1.0〔V〕で一定とする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）ダイオードでは，電流の通電によって損失が発生する。一つのダイオードの損失の平均値は，通電する期間が1サイクルの 1/3 であるとして計算できる。一つのダイオードで発生する損失〔W〕の平均値に最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）12　（2）18　（3）24　（4）36　（5）72〔W〕

（b）出力電圧 V_d〔V〕の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）251　（2）262　（3）263　（4）264　（5）270〔V〕

出題のポイント：三相全波は1個あたり1/3周期

三相全波整流（6パルス）では、6個のダイオードが順番に導通します。1周期のうち1個が導通するのは120°分＝1/3周期——問題文もそう明記しています。

平滑リアクトルが十分大きいので直流電流は一定の36 A。導通している間は36 A が流れ、していない間は0——だから平均損失は「導通時の損失×導通率」になります。

ダイオード1個の平均損失

\( P=V_F I_d\times\dfrac{1}{3} \)

順電圧降下×電流×導通率——導通率が1/3 なのが三相全波の特徴です。

三相ダイオード整流装置のダイオード損失12Wと出力電圧262Vの計算 — 通電率1/3、交流側リアクタンス、2個分の順電圧降下を順に扱います。

(a) ダイオード1個の損失

\( P=1.0\times36\times\dfrac{1}{3}=12\ [\mathrm{W}] \)

平均損失
V_F＝1.0 V、I_d＝36 A

答え(a)の正解は (1) 12 Wです。6個合わせれば72 W——これが整流装置全体のダイオード損失になります。

⚠️ よくある間違い
(5) 72 Wは6個分の合計、(4) 36 Wは導通率を掛け忘れた値（1.0×36）です。問われているのは「一つのダイオードで発生する損失」——全体ではなく1個分です。
(2) 18 Wは導通率を1/2 としたときの値——単相全波なら1/2 ですが、三相全波は1/3です。

(b) 出力電圧を求める

問題文が式を与えてくれているので、値を代入するだけです。ただし X は与えられておらず、インダクタンスから求める必要があります。

三相全波整流の出力電圧

\( V_d=\dfrac{3\sqrt{2}}{\pi}V_L-\dfrac{3}{\pi}X I_d-2V_F \)

第1項が理想的な出力、第2項が重なり角による降下、第3項がダイオードの順電圧降下です。

\( X=2\pi fL_L=2\pi\times50\times5.56\times10^{-4}\fallingdotseq 0.175\ [\Omega] \)

リアクタンス
インダクタンスから

\( \dfrac{3\sqrt{2}}{\pi}V_L=1.350\times200=270.1\ [\mathrm{V}] \)

第1項
3√2/π≒1.350

\( \dfrac{3}{\pi}X I_d=0.955\times0.175\times36\fallingdotseq 6.0\ [\mathrm{V}] \)

第2項
重なり角による降下

\( 2V_F=2.0\ [\mathrm{V}] \)

第3項
★2個直列に導通するので2倍

\( V_d=270.1-6.0-2.0=262.1\ [\mathrm{V}] \)

出力電圧
選択肢の262に一致

平成23年度機械B問題17、ダイオード損失12Wは選択肢1、出力電圧262Vは選択肢2 — 答えは(a)（1）12W、(b)（2）262Vです。

答え(b)の正解は (2) 262 Vです。理想値270 V から、重なり角で6 V、ダイオードで2 V 下がった——合計8 V、約3 %の降下になります。

第3項が 2V_F（2倍）である理由を押さえておきましょう。三相ブリッジでは上側と下側のダイオードが2個直列で導通します——だから順電圧降下も2個分。「6個あるから6倍」ではありません。

第1項の 3√2/π≒1.35は三相全波整流の基本係数です。線間200 V なら直流270 V——「200 V 三相を整流すると約270 V」という感覚は覚えておくと便利です。

⏱️ 本番での進め方
①(a) 三相全波の導通率は1/3。1.0×36/3＝12 W。
② 6個分の72 W や、導通率を忘れた36 W が誤答に置かれている。
③(b) X＝2πfL＝0.175 Ω を先に出す。
④ 3√2/π≒1.35。200×1.35＝270 V から6 V と2 V を引く。

💡 覚え方
「三相全波は 3√2/π≒1.35 倍、1個あたり1/3周期、順電圧降下は2個分」——3つの数字（1.35／1/3／2）が本問のすべてです。

出題履歴：令和7年度下期と同一問題（答えの番号は違う）

本問は令和7年度下期 B問題16とまったく同じ問題です（パワエレ54：三相全波整流は1個あたり1/3周期）。数値も設定も完全に同じですが、選択肢が逆順に並べ替えられています。

	平成23年度問17（本問）	令和7年度下期問16
(a)の選択肢	12／18／24／36／72	72／36／24／18／12（逆順）
(a)の正解	(1) 12 W	(5) 12 W
(b)の選択肢	251／262／263／264／270	270／264／263／262／251（逆順）
(b)の正解	(2) 262 V	(4) 262 V

14年ぶりの再出題で、選択肢を逆順にしただけ——値は同じなのに正解の番号が (1)(2) から (5)(4) に変わりました。覚えるべきは「12 W と262 V」という値、あるいはその求め方です。

三相整流のダイオード損失、交流側リアクタンス、平均直流電圧の公式 — 損失と二つの電圧降下項を分けて計算します。

重なり角とは何か

(b)の式の第2項、3XI_d/π の正体を押さえておきましょう。電源側のインダクタンスが引き起こす電圧降下です。

整流回路では、導通するダイオードが次々に切り替わります。ところが電源側にインダクタンスがあると、電流は瞬時には移れません——前のダイオードと次のダイオードが同時に導通する期間が生じます。

	インダクタンスなし	インダクタンスあり
電流の移り変わり	瞬時に切り替わる	徐々に移る（重なり角 u）
同時に導通する数	常に2個	切り替わり中は3個
出力電圧	理想値のまま	★下がる

この重なり期間（転流重なり角 u）の間は、2相が短絡された状態になります。出力電圧はその2相の平均になり、本来より低くなる——だから平均出力電圧が下がるのです。

下がる量は電流に比例します。電流が大きいほど移り変わりに時間がかかり、重なり角が大きくなる——本問で 3XI_d/π と I_d に比例しているのはこのためです。

見かけ上は抵抗と同じように振る舞いますが、電力を消費しているわけではありません——リアクタンスは無効電力しか扱わないからです。電圧が下がったぶん、力率が悪化していると考えるのが正しい理解になります。

まとめ

ダイオード損失	(1/3)×1.0×36＝12W
X	2π×50×5.56×10⁻⁴≒0.175Ω
Vd	(3√2/π)200−(3/π)·0.175·36−2≒262V
(a)	(1)
(b)	(2)
答え	(a)-(1)，(b)-(2)