同期機38【電験3種機械】短絡比の記述で誤りは？令和5年上期 A問題5 完全解説

2026年7月5日2026年8月4日

電験3種機械科目同期機令和5年度上期 A問題5 短絡比が大きいと何が変わる？誤りを見抜く

今回は令和5年度上期機械科目 A問題5を解説します。三相同期発電機の短絡比に関する記述の誤りを1つ選ぶ論説問題です。

短絡比を小さくすると同期インピーダンスが大きくなり、電圧変動率は「大きく」なります。

問題文と選択肢

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和5年度上期第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題5

三相同期発電機の短絡比に関する記述として，誤っているものを一つ選べ。

(1)　短絡比を小さくすると、発電機の外形寸法が小さくなる。

(2)　短絡比を小さくすると、発電機の安定度が悪くなる。

(3)　短絡比を小さくすると、電圧変動率が小さくなる。

(4)　短絡比が小さい発電機は、銅機械と呼ばれる。

(5)　短絡比が小さい発電機は、同期インピーダンスが大きい。

出題のポイント：短絡比の大小で5つの性質が決まる

短絡比は同期機を読む最重要の指標です。この1つの値から、機械のほとんどの性質が決まってしまいます。表を1つ持っていれば、記述問題は照合作業になります。

	短絡比が大きい（鉄機械）	短絡比が小さい（銅機械）
同期インピーダンス	小さい	大きい
電機子反作用	弱い	強い
電圧変動率	小さい	大きい
安定度	良い	悪い
短絡電流	大きい	小さい
外形・重量・価格	大きい・重い・高い	小さい・軽い・安い
代表例	水車発電機（0.9〜1.2）	タービン発電機（0.5〜0.7）

短絡比と同期インピーダンス

\( K_s=\dfrac{I_{f1}}{I_{f2}}=\dfrac{100}{\%Z_s}=\dfrac{1}{x_s\,[\mathrm{p.u.}]} \)

短絡比は、単位法で表した同期インピーダンスの逆数——「短絡比が小さい＝同期インピーダンスが大きい」です。

短絡比が小さいと同期インピーダンスと電圧変動率が大きくなり安定度が悪くなる関係図 — 短絡比と同期インピーダンスは逆、同期インピーダンスと電圧変動率は同じ向きです。

5つの記述を判定する

記述	内容	判定	根拠
(1)	短絡比を小さくすると外形寸法が小さくなる	正しい	鉄心が小さくて済む＝銅機械
(2)	短絡比を小さくすると安定度が悪くなる	正しい	同期リアクタンスが大きい＝最大出力が小さい
(3)	短絡比を小さくすると電圧変動率が小さくなる	誤り ✗	内部電圧降下が増えるので大きくなる
(4)	短絡比が小さい発電機は銅機械と呼ばれる	正しい	銅（巻線）の割合が大きい
(5)	短絡比が小さい発電機は同期インピーダンスが大きい	正しい	K_s＝1/x_s の関係そのもの

答え誤っているものは (3)（短絡比を小さくすると電圧変動率は大きくなる）

短絡比が大きい同期発電機と小さい同期発電機の同期インピーダンス、電圧変動率、安定度などを比較する表 — 短絡比を小さくすると電圧変動率は大きくなります。

令和5年上期機械A問題5で選択肢3の電圧変動率が小さくなるという記述を誤りと判定する図 — 選択肢(3)は向きが逆で、正しくは電圧変動率が大きくなるため、正解は(3)です。

なぜ電圧変動率が大きくなるのか

電圧変動率は「無負荷にしたとき端子電圧がどれだけ跳ね上がるか」を表します。その原因は、負荷時に生じていた内部の電圧降下です。

電圧変動率

\( \varepsilon=\dfrac{V_0-V_n}{V_n}\times100\ [\%] \)

内部降下 \( \fallingdotseq x_sI \) が大きいほど V₀ と V_n の差が開く

同期リアクタンスが大きいほど内部降下が大きく、電圧変動率も大きい——単純な比例関係です。

短絡比が小さい＝同期リアクタンスが大きいのですから、電圧変動率も大きくなります。(3)は向きが逆です。

「小さくすると小さくなる」と、同じ向きの言葉を並べているのが引っかけです。短絡比とほとんどの性能指標は逆向きに動く——「短絡比が大きいほど良い性能（電圧変動率も安定度も）」と覚えておけば、間違えません。

なぜ「銅機械」「鉄機械」と呼ぶのか

この呼び名の由来を知っておくと、(1)と(4)がつながって記憶に残ります。

	銅機械（短絡比小）	鉄機械（短絡比大）
設計方針	巻線の巻数を多くして起電力を稼ぐ	鉄心を大きくして磁束を多くする
多く使う材料	銅（巻線）	鉄（鉄心）
同期リアクタンス	大きい（巻数が多いから）	小さい
外形	小さい	大きい
価格	安い	高い

同じ電圧を出すのに、巻線をたくさん巻くか、磁束をたくさん通すか——この設計の選択が「銅機械か鉄機械か」を決めます。

巻数を増やせば鉄心は小さくて済みますが、巻数が多いほどリアクタンスも大きくなる——だから短絡比が小さくなり、性能面では不利になります。安く小さく作れる代わりに、電圧変動も安定度も悪いということです。

タービン発電機が銅機械寄りなのは、高速回転のため細長い形にせざるを得ないからです。水車発電機は低速で極数が多く、直径の大きい円盤状——自然に鉄が多くなり、鉄機械になります。形が性能を決めていると言ってもよいでしょう。

短絡比が大きいことの唯一の欠点

表を見ると、短絡比が大きいほうが良いことばかりに見えます。しかし1つだけ不利な点があります。

短絡電流が大きくなることです。同期リアクタンスが小さいのですから、事故で短絡したときに流れる電流も大きくなります——遮断器の遮断容量を大きくしなければなりません。

\( I_s=\dfrac{E}{x_s}\propto K_s \)

短絡電流
短絡比に比例して大きくなる。

「安定で電圧が動きにくい代わりに、事故電流が大きい」——これが鉄機械の性格です。設備全体としては、遮断器の容量まで含めて検討することになります。

短絡比の記述問題では、この「短絡電流だけが逆向き」という点がしばしば狙われます。他の項目とは向きが違うので、表を作るときは必ず含めておいてください。

⏱️ 本番での進め方
① 「短絡比が大きいほど良い性能」——電圧変動率も安定度も。ただし短絡電流だけは逆。
② K_s＝1/x_s[p.u.]——短絡比と同期インピーダンスは逆数の関係。
③ 銅機械＝巻数を増やす（小さく安い・性能は劣る）／鉄機械＝鉄心を大きく。
④ 水車0.9〜1.2、タービン0.5〜0.7。

💡 覚え方
「短絡比小＝同期インピーダンス大＝内部電圧降下大 → 電圧変動率は大きい」。短絡比が大きいほど良い性能（電圧変動率小・安定度良）だが、短絡電流だけは大きくなる。銅機械＝巻数で稼ぐ（小さく安い）／鉄機械＝磁束で稼ぐ（大きく高い）。

⚠️ よくある間違い
電圧変動率の増減を逆にするのが本問の唯一の落とし穴です。「小さくすると小さくなる」と同じ向きの言葉が並んでいるので、つい読み流してしまいます。短絡比とほとんどの性能指標は逆向き——この原則で判定してください。

短絡比は計算問題でどう使うか

本問は記述問題ですが、短絡比は計算問題にも頻繁に登場します。使い方は3通りあります。

短絡比を使う3つの式

\( K_s=\dfrac{I_{f1}}{I_{f2}}=\dfrac{100}{\%Z_s}=\dfrac{I_s}{I_n} \)

界磁電流の比・パーセントインピーダンスの逆数・短絡電流と定格電流の比——どれも同じ値です。

与えられるもの	求まるもの	使う式
2つの界磁電流	短絡比	K_s＝I_f1/I_f2
%Z_s	短絡比	K_s＝100/%Z_s
短絡比と定格電流	三相短絡電流	I_s＝K_sI_n