電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目において、「変圧器」は頻出かつ重要なテーマの一つです。本記事では、平成28年度 A問題8で出題された「変圧器の巻線抵抗の温度補正」を、はじめての方でも確実に解けるように基礎から丁寧に解説します。
変圧器の規約効率を計算するときは、巻線の抵抗値を基準温度 75 ℃における値に補正します。試験室（20 ℃）で測った抵抗をそのまま使うと、実運転時の銅損を過小評価してしまうからです。この補正は「抵抗は（235＋温度）に比例する」という関係を使った、比例計算1本で解けます。
平成28年度 機械科目 A問題8：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成28年度 第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題8
電験3種 機械科目 【変圧器】 平成28年度 A問題8
変圧器の規約効率を計算する場合、巻線の抵抗値を 75 ℃の基準温度の値に補正する。
ある変圧器の巻線の温度と抵抗値を測ったら、20 ℃のとき 1.0 Ωであった。この変圧器の 75 ℃における巻線抵抗値 [Ω] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、巻線は銅導体であるものとし、\( T \) [℃] と \( t \) [℃] の抵抗値の比は、
\( (235 + T) : (235 + t) \)
である。
(1) 0.27 (2) 0.82 (3) 1.22 (4) 3.75 (5) 55.0
出題のポイント：温度が上がれば抵抗も上がる
金属の抵抗は温度とともに増えます。20 ℃で1.0 Ω だった巻線は、75 ℃ではそれより大きくなる——この向きさえ間違えなければ、選択肢は半分に絞れます。
与えられた式は比の形です。「T ℃ と t ℃ の抵抗値の比は (235+T)：(235+t)」——温度に235 を足した値どうしの比が、そのまま抵抗の比になります。
本問は t＝20 ℃で1.0 Ω、T＝75 ℃を求める——(235+75)/(235+20) を掛けるだけです。
計算する
与えられた比の式
分子310、分母255
選択肢の1.22に一致
選択肢の作られ方を読む
| 選択肢 | この値の正体 | 誤りの種類 |
| (1) 0.27 | — | 撹乱肢 |
| (2) 0.82 | 255/310＝0.823 | 比を逆にした（温度が上がって抵抗が下がる） |
| (3) 1.22 ← 正解 | 310/255 | なし |
| (4) 3.75 | 75/20＝3.75 | 温度そのものの比を取った |
| (5) 55.0 | 75−20＝55 | 温度差をそのまま答えた |
(4)と(5)は「235 を足す」ことを完全に無視した答えです。問題文がわざわざ式を与えているのですから、そのとおりに使えば避けられます。
☝️ ひっかけの作り方：(2) 0.82 が最も危険な肢です。比の分子と分母を取り違えるだけで、計算自体は正しく見えてしまうからです。「温度が上がれば抵抗は上がる」——答えが1.0 Ω より大きいか小さいかを最初に決めておけば、確実に排除できます。
なぜ235 なのか
235 という数字は、銅の抵抗温度係数から来ています。銅の20 ℃における抵抗温度係数は約 1/234.5——この234.5 を丸めたものが235です。
物理的には「−235 ℃まで冷やせば抵抗が0になる」という直線の外挿を意味します。実際にはそこまで直線ではありませんが、常温付近では十分よい近似——だから実務でもこの式が使われます。
| 導体 | 定数 | 換算式 |
| 銅 | 235 | (235+T)/(235+t) |
| アルミニウム | 225 | (225+T)/(225+t) |
アルミの場合は225を使います。問題文が「巻線は銅導体である」と断っているのは、235 を使わせるため——条件文には必ず意味があります。
同じ式を逆に使えば、巻線の温度が測れる
本問は「温度が分かっていて抵抗を求める」問題でした。この式は逆向きにも使えます——抵抗を測って温度を求めるのです。
変圧器や電動機の巻線は、内部に温度計を差し込めません。高電圧がかかっているうえ、巻線の奥まで手が届かないからです。そこで抵抗値の変化から平均温度を逆算する——これを抵抗法と呼びます。
たとえば20 ℃で1.0 Ω だった巻線が、運転後に1.25 Ω になっていたとします。T＝1.25×255−235＝318.75−235＝83.75 ℃——巻線の平均温度が約84 ℃だと分かります。
「平均」温度である点が重要です。抵抗は巻線全体の総和ですから、局所的に熱い部分（ホットスポット）は分かりません——実際の最高温度は、平均より10〜15 ℃高いと見込んで設計されます。
温度上昇の限度は規格で決まっている
| 測定対象 | 測り方 | 温度上昇の限度（A種絶縁の油入変圧器） |
| 巻線 | 抵抗法 | 55 K（周囲温度からの上昇） |
| 油（上層） | 温度計法 | 50 K |
「K」は温度差を表す単位で、周囲温度からの上昇分を意味します。周囲40 ℃なら、巻線は95 ℃まで許される——A種絶縁の許容温度105 ℃に対して、ホットスポット分の余裕を見ているわけです。
効率計算の基準温度が75 ℃なのも、この文脈にあります。周囲20 ℃＋温度上昇55 K＝75 ℃——標準的な運転状態での巻線温度を想定した値なのです。
本問の「75 ℃に補正する」という指示には、こうした背景がある——単に決められた数字ではなく、実際の運転温度を代表する値だと分かると、計算の意味も変わって見えてきます。
⏱️ 本番での進め方
①「温度が上がれば抵抗は上がる」。答えは1.0 Ω より大きい。
② (235+75)/(235+20)＝310/255≒1.216。
③ 0.82（逆比）、3.75（温度比）、55（温度差）はすべて誤り。
④ 銅は235、アルミは225。問題文の材質を確認する。
💡 覚え方
「温度に235 を足してから比を取る」——銅なら235、アルミなら225。そして「熱くなれば抵抗は増える」——この向きの確認だけで、逆比の罠は避けられます。
出題履歴：令和5年度下期にも同じ問題が出ている
本問はまったく同じ文章・同じ数値で、令和5年度下期 A問題9でも出題されました（変圧器13：変圧器の巻線抵抗の温度補正）。選択肢の並びも正解の番号 (3) まで完全に一致しています。
7年ぶりに一字一句同じ問題が出る——それだけ「温度補正は必ず押さえておくべき」という出題側の意思表示だと読めます。計算は割り算1回ですから、確実に取っておきたい1問です。
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