変電28【電験3種 電力】一線地絡は相電圧÷抵抗、三相短絡は%Xで！平成28年度 B問題16 完全解説

今回は平成28年度 電力科目 B問題16、発電機・変圧器・66kV送電線からなる系統で、A点の(a)一線地絡電流と(b)三相短絡電流を求める計算問題です。地絡は「抵抗」で、短絡は「%X」で解くという、事故電流計算の2つの型を1問で確認できます。

解き分けの軸。(a)一線地絡は中性点接地抵抗300Ωと地絡抵抗100Ωの直列に、相電圧（66kV/√3）がかかると考える単純な直流的計算。(b)三相短絡は全機器の%Xを10MV·Aベースで合計し、基準電流×100/%Xで求めます。

出題のポイント

平成28年度 電力科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【変電】 平成28年度 B問題16

　図に示すように、発電機、変圧器と公称電圧66kVで運転される送電線からなる系統があるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、中性点接地抵抗は図の変圧器のみに設置され、その値は300Ωとする。

(a) A点で100Ωの抵抗を介して一線地絡事故が発生した。このときの地絡電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、発電機、発電機と変圧器間、変圧器及び送電線のインピーダンスは無視するものとする。

（1）95　（2）127　（3）165　（4）381　（5）508 A

(b) A点で三相短絡事故が発生した。このときの三相短絡電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、発電機の容量は10000kV·A、出力電圧6.6kV、三相短絡時のリアクタンスは自己容量ベースで25%、変圧器容量は10000kV·A、変圧比6.6kV/66kV、リアクタンスは自己容量ベースで10%、66kV送電線のリアクタンスは10000kV·Aベースで5%とする。なお、発電機と変圧器間のインピーダンスは無視する。また、発電機、変圧器及び送電線の抵抗は無視するものとする。

（1）33　（2）219　（3）379　（4）656　（5）3019 A

ポイント解説：地絡は相電圧÷(接地抵抗＋地絡抵抗)、短絡は%X合成

(a)一線地絡電流：中性点が抵抗300Ωで接地され、A点で抵抗100Ωを介して1線地絡が起きる。発電機・変圧器・送電線のインピーダンスは無視するので、地絡回路は接地抵抗300Ωと地絡抵抗100Ωの直列だけ。ここに相電圧（対地電圧）＝66kV/√3＝38.1kVがかかると考えて、地絡電流 I_g＝38105/(300＋100)＝95.3A≒95A。よって(a)は(1)。線間電圧66kVをそのまま使わず、√3で割った相電圧を使うのがポイント。

(b)三相短絡電流：三相短絡は%X（リアクタンス）で解く。基準容量を10000kV·Aに統一すると、発電機25%＋変圧器10%＋送電線5%＝%X合計40%（すべて10000kV·Aベース）。66kV側の基準電流 I_n＝10000×10³/(√3×66000)≒87.5A。三相短絡電流 I_s＝I_n×100/%X＝87.5×100/40≒219A。よって(b)は(2)。地絡と短絡でまったく解き方が変わる点に注意。

問題の解説

STEP1　(a) 地絡回路

接地抵抗300Ω＋地絡抵抗100Ωの直列。相電圧＝66kV/√3＝38.1kV。

STEP2　(a) 地絡電流

Ig＝38105/(300+100)＝95.3A→(a)は(1)。

STEP3　(b) %X合成

10000kV·Aベースで25＋10＋5＝40%。

STEP4　(b) 短絡電流

In＝10MV·A/(√3×66kV)≒87.5A、Is＝87.5×100/40≒219A→(b)は(2)。

答え：(a)は(1)、(b)は(2)

まとめ

(a)地絡回路	300Ω＋100Ωの直列、相電圧38.1kV
(a)地絡電流	38105/400＝95.3A→(1)
(b)%X合成	25＋10＋5＝40%(10MV·Aベース)
(b)基準電流	10MV·A/(√3×66kV)≒87.5A
(b)短絡電流	87.5×100/40≒219A→(2)

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