変圧器20【電験3種 機械】力率が変わると全負荷効率はどうなる？令和7年上期 A問題9 完全解説

電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目において、「力率と効率の関係」は理解を試す良問がそろうテーマです。本記事では、令和7年度上期 A問題9「力率80 %のときの全負荷効率」を、はじめての方でも確実に解けるように丁寧に解説します。

核心はただ一つ。全負荷（＝定格電流）なら、力率が変わっても損失は変わらない。変わるのは出力（×0.8）だけ。効率式の分子・分母のうち出力だけ小さくなるので、効率は少し下がります。

出題のポイント：損失固定・出力0.8倍

令和7年度上期 機械科目 A問題9：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【変圧器】 令和7年度上期 A問題9

ある変圧器の負荷力率 100 % における全負荷効率は 98 % である。この変圧器の負荷力率 80 % における全負荷効率 [%] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(1) 78.4　　(2) 81.6　　(3) 97.5　　(4) 98.4　　(5) 99.6

ポイント解説：なぜ損失は力率で変わらないのか

全負荷＝定格電流が流れている状態。銅損は \( I^2r \) で電流だけで決まり、鉄損は電圧で決まる——どちらも力率とは無関係です。力率が下がって変わるのは有効電力（出力）＝S×cosθ だけ。「効率が力率で変わるのは、損失ではなく出力が変わるから」がこの問題の教訓です。

問題の解説：2ステップで効率を求める

ステップ1：力率100 %の効率から損失を出す（単位法）

定格容量を 1 pu とすると、力率100 %の出力は 1 pu。効率 98 %から、

$$損失 = \frac{1}{0.98} – 1 \approx 0.0204 \text{ [pu]}$$

ステップ2：出力を0.8倍にして効率を計算

力率80 %では出力＝0.8 pu、損失は同じ 0.0204 pu なので、

$$\eta = \frac{0.8}{0.8 + 0.0204} \times 100 \approx 97.5 \text{ [%]}$$

したがって、正解は (3) 97.5 % です。

計算結果の妥当性チェック

出力が減って損失が同じなら、効率は少しだけ下がるはず。98 %→97.5 %は自然です。98×0.8＝78.4 %（選択肢(1)）のような大幅低下は「損失も0.8倍になる」誤解から出る値で、明らかに下がりすぎです。

ポイント解説：確実に得点するために

1. 「全負荷」は電流基準

全負荷＝定格皮相電流が流れる状態。皮相電力 S は同じで、有効電力 P＝S cosθ だけが力率に応じて変わります。

2. 単位法（pu）で解くと最速

容量が与えられていないのがヒント。1 pu と置けば損失 0.0204 pu が出て、あとは分数1つ。具体的な kVA は不要です。

3. 損失内訳が要らない珍しいパターン

銅損・鉄損の比が与えられていないのは、内訳が不要だから。負荷率が変わる問題（【機械】令和3年度B問題15）との違いを意識すると、出題者の意図が見えます。

まとめ：力率が変わったときの効率

手順	内容	今回の値
① 損失（pu）	\( 1/\eta – 1 \)	0.0204 pu
② 新しい出力	\( S\cos\theta = 0.8 \) pu	0.8 pu
③ 新効率	\( 0.8/(0.8+損失) \)	97.5 % →(3)