誘導機44【電験3種 機械】二次抵抗と深溝形・定速度特性とは？平成26年 A問題3 完全解説

電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目において、「かご形の二次抵抗と深溝形回転子」は効率と始動特性の両立という設計思想を問う良問テーマです。本記事では、平成26年度 A問題3を、はじめての方でも確実に解けるように丁寧に解説します。

物語は一貫しています——「運転時の効率のため二次抵抗は小さく、でも始動トルクは欲しい。そこで深溝形の表皮効果（電流密度が不均一）で始動時だけ実効抵抗を上げる」。仕上げは「滑りが小さい＝ほぼ定速度」の指摘です。

平成26年度 機械科目 A問題3：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成26年度 第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題3

電験3種 機械科目 【誘導機】 平成26年度 A問題3

定格負荷時の効率を考慮して二次抵抗値は、できるだけ（ア）する。滑り周波数が大きい始動時には、かご形回転子の導体電流密度が（イ）となるような導体構造（たとえば深溝形）にして、始動トルクを大きくする。定格負荷時は、無負荷時より（ウ）であり、その差は（エ）。このことから三相かご形誘導電動機は（オ）電動機と称することができる。

(1) 小さく・不均一・低速度・小さい・定速度　(2) 大きく・不均一・低速度・大きい・変速度　(3) 小さく・均一・低速度・小さい・定速度　(4) 大きく・均一・高速度・大きい・変速度　(5) 小さく・不均一・高速度・小さい・変速度

出題のポイント：「いつの話か」で答えが反転する

二次抵抗は大きいほうが良いのか、小さいほうが良いのか——この問いに一つの答えはありません。始動の話なら大きく、運転の話なら小さくが正解です。

場面	望ましい二次抵抗	理由
定格運転時	できるだけ小さく	滑りが小さくなり、二次銅損 sP2 が減って効率が上がる
始動時	できるだけ大きく	sm＝r2/x2 が1に近づき、始動トルクが最大に近づく

問題文の(ア)は「定格負荷時の効率を考慮して」と場面を指定しています。だから(ア)＝小さく——始動トルクの話につられて「大きく」を選ばないことが本問の第一関門です。

空欄を確定する

(イ)：深溝形は電流密度を「不均一」にする

「滑り周波数が大きい始動時には」と問題文が条件を付けています。二次周波数 f₂＝sf₁ は s＝1 で最大——電源周波数と同じ50 Hzです。

深い溝に納めた導体では、この高い周波数によって電流が溝口側（外側）に偏ります（表皮効果）。電流密度が不均一になる＝実効的な断面積が減る＝実効抵抗が増える——(イ)＝不均一。

「均一」では抵抗が変わらず、始動トルクも増えません。問題文の「始動トルクを大きくする」という目的と矛盾するので、その時点で消せます。

(ウ)(エ)(オ)：滑りが数 % だから定速度電動機

無負荷時はほぼ同期速度で回っており、定格負荷をかけると滑りの分だけ遅くなります。(ウ)＝低速度。その差は定格滑り＝数 % 分ですから小さい。(エ)＝小さい。

負荷が変わっても速度がほとんど変わらない電動機を「定速度電動機」と呼びます。(オ)＝定速度。

定速度電動機とは何か

「定速度」と「変速度」は、電動機を分類するときの基本的な軸です。無負荷から定格までで速度がどれだけ変わるかで分けます。

電動機	速度変動率の目安	分類	理由
同期電動機	0 %	定速度	常に同期速度で回る
三相かご形誘導	3〜5 %	定速度	定格滑りが小さい
直流分巻・他励	3〜8 %	定速度	磁束が一定に保たれる
巻線形（外部抵抗を入れた状態）	大きい	変速度的	滑りが大きく、負荷で速度が動く
直流直巻	非常に大きい	変速度	負荷電流が磁束も決めるため（無負荷では暴走）

かご形誘導電動機が定速度に分類されるのは、(ア)で二次抵抗を小さく設計しているからにほかなりません。もし二次抵抗を大きくすれば、同じ機械が変速度的な特性になります——本問の(ア)と(オ)は、同じ設計判断の原因と結果なのです。

この「定速度」という性質は、多くの用途で長所です。ポンプや送風機は決まった速度で回ってくれればよいのですから、負荷が変動しても速度が変わらないのはありがたい——かご形誘導電動機が産業用の標準になった理由の一つです。

問題文全体が一つの設計ストーリーになっている

空欄	設計上の判断	その帰結
(ア) 二次抵抗を小さく	運転効率を優先する	始動トルクが不足する
(イ) 深溝形で不均一に	始動時だけ実効抵抗を上げる	始動トルクの問題を解決
(ウ)(エ) 速度差は小さい	(ア)の結果	滑りが数 % で済む
(オ) 定速度電動機	(ウ)(エ)の結論	用途の広さにつながる

5つの空欄が独立していないことに注目してください。「効率のため抵抗を小さくした」→「だから始動トルクが足りない」→「だから深溝形にした」→「抵抗が小さいから滑りも小さい」→「だから定速度電動機」——一本の因果の鎖です。

だから(ア)を「大きく」にしてしまうと、そこから後ろが全部おかしくなります。抵抗が大きければ滑りも大きく、(エ)は「大きい」、(オ)は「変速度」になるはず——選択肢(2)はまさにその整合した誤りです。問題文が「定格負荷時の効率を考慮して」と明記している一点で、(1)に決まります。

銘板の回転速度から、その機械の効率が読める

(ウ)(エ)(オ)で確認した「滑りは数 %」という事実は、実務では非常に便利な手がかりになります。銘板に書かれた定格回転速度を見るだけで、その機械の二次側の損失が分かるのです。

例：50 Hz・4極・定格1 440 min⁻¹ と書かれた電動機を読んでみましょう。

「回転速度が半端な数字である」こと自体が、滑りの存在を語っています。1 500 ちょうどなら同期電動機、1 440 なら誘導電動機で滑り4 %——銘板を見ただけで機種と特性の見当がつきます。

銘板の定格回転速度（50 Hz）	極数	定格滑り	読み取れること
2 880 min−1	2極（Ns＝3 000）	4 %	高速機。ポンプ・ブロワ向け
1 440 min−1	4極（Ns＝1 500）	4 %	最も一般的な汎用機
1 455 min−1	4極	3 %	より効率の高い設計（二次抵抗が小さい）
950 min−1	6極（Ns＝1 000）	5 %	低速機。小容量ほど滑りが大きい傾向

同じ4極でも1 440 と1 455 では滑りが4 % と3 %——後者のほうが二次抵抗が小さく、効率の良い設計だということです。その代わり始動トルクは小さいはずで、まさに本問の(ア)が述べているトレードオフが銘板に現れています。

一般に小容量機ほど定格滑りが大きく（5 % 前後）、大容量機ほど小さい（1〜2 %）傾向があります。大形機は導体が太くて抵抗が小さくなるからで、直流機の効率が容量とともに上がるのと同じ事情です。