変圧器37【電験3種 機械】電気機器の損失と周波数特性（ヒステリシス損・渦電流損）とは？平成23年度 A問題6 完全解説

電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目で頻出の「電気機器の損失」。本記事では、平成23年度 A問題6で出題された損失の穴埋め問題（空欄5つ）を取り上げます。渦電流損・銅損・鉄損・機械損・ヒステリシス損を正しく区別し、さらに周波数特性（ヒステリシス損 ∝ f、渦電流損 ∝ (f・t)²）まで押さえられるかがカギです。

損失は「どこで生じるか」で分類できます。鉄心で生じれば鉄損（ヒステリシス損＋渦電流損）、巻線で生じれば銅損、回転で生じれば機械損。この基本に、損失低減の対策と周波数依存性を組み合わせれば、5つの空欄を確実に埋められます。

平成23年度 機械科目 A問題6：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【変圧器・損失】 平成23年度 A問題6

次の文章は、交流電気機器の損失に関する記述である。

a 磁束が作用して鉄心の電気抵抗に発生する (ア) は、鉄心に電流が流れにくいように薄い鉄板を積層して低減する。

b コイルの電気抵抗に電流が作用して発生する (イ) は、コイルに電流が流れやすいように導体の断面積を大きくして低減する。

c 磁性材料を通る磁束が変動すると発生する (ウ) 、及び変圧器には存在しない (エ) は、機器に負荷をかけなくても存在するので無負荷損と称する。

d 最大磁束密度一定の条件で (オ) は周波数に比例する。

空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして正しいものを選べ。

	(ア)	(イ)	(ウ)	(エ)	(オ)
(1)	渦電流損	銅損	鉄損	機械損	ヒステリシス損
(2)	ヒステリシス損	渦電流損	鉄損	機械損	励磁損
(3)	渦電流損	銅損	機械損	鉄損	ヒステリシス損
(4)	ヒステリシス損	渦電流損	機械損	鉄損	励磁損
(5)	渦電流損	銅損	機械損	鉄損	励磁損

出題のポイント：発生場所・対策・周波数特性で損失を判別

損失はまず発生場所で整理します。巻線のジュール損が銅損、鉄心のヒステリシス損と渦電流損を合わせたものが鉄損、軸受摩擦や風損が機械損です。変圧器は静止機なので機械損をもちません。

ポイント解説：ヒステリシス損と渦電流損の違い

1. ヒステリシス損 ∝ f、渦電流損 ∝ (f・t)²

最大磁束密度一定なら、ヒステリシス損は周波数 \( f \) の1乗、渦電流損は \( (f t)^2 \) に比例します。周波数を手がかりにすれば、鉄損の2成分を確実に見分けられます。渦電流損は鋼板を薄く（\( t \) を小さく）積層して低減します。

2. 無負荷損は「鉄損＋機械損」

負荷をかけなくても生じる損失が無負荷損です。変圧器（静止器）では鉄損のみ、回転機では鉄損に機械損を加えたものが無負荷損になります。「変圧器には存在しない無負荷損＝機械損」という言い回しは、この点を突いた表現です。

3. 紛らわしい用語に注意

「励磁損」「抵抗損」「インダクタンス損」といった用語は、損失の正式な分類名としては使われません。選択肢にこれらが含まれていたら、その時点で誤りと判断できます。正しくは銅損・鉄損（ヒステリシス損＋渦電流損）・機械損です。

問題の解説：5つの手がかりから損失名を確定

損失の分類図と周波数特性をもとに、(ア)〜(オ)を一つずつ判別します。

(ア) 鉄心に発生・薄板で低減 → 渦電流損

「鉄心に発生し、電流が流れにくいように薄い鉄板を積層して低減する」のは渦電流損です。鉄心に誘導される渦電流のジュール損で、鋼板を薄くするほど経路が細くなり損失が減ります。

(イ) コイルの抵抗で発生・導体を太く → 銅損

「コイルの電気抵抗に電流が作用して発生し、導体の断面積を大きくして低減する」のは銅損です。負荷電流の2乗に比例する負荷損で、巻線（銅線）のジュール熱です。

(ウ)(エ) 無負荷損 → 鉄損・機械損

「磁性材料を通る磁束が変動すると発生する」損失全般が(ウ) 鉄損（ヒステリシス損＋渦電流損）。「変圧器には存在しない」のが回転機特有の(エ) 機械損です。鉄損も機械損も負荷をかけなくても存在するため無負荷損と呼ばれます。

(オ) 周波数に比例する損失 → ヒステリシス損

最大磁束密度 \( B_m \) 一定のとき、ヒステリシス損は周波数 \( f \) に比例します（\( p_h = k_h f B_m^2 \)）。一方、渦電流損は \( (f t)^2 \) に比例します（\( t \)：鋼板の厚さ）。よって(オ)はヒステリシス損です。

以上より、(ア)渦電流損・(イ)銅損・(ウ)鉄損・(エ)機械損・(オ)ヒステリシス損 となり、正解は (1) です。「励磁損」は損失の分類名としては使われないため、(2)(4)(5)は除外できます。

まとめ：交流電気機器の損失

空欄	損失	手がかり・特徴
(ア)	渦電流損	鉄心に発生・薄板積層で低減・∝(f・t)²
(イ)	銅損	巻線の抵抗・導体を太くして低減・負荷損
(ウ)	鉄損	磁束変動で発生する損失全般（無負荷損）
(エ)	機械損	変圧器には無い・回転機の無負荷損
(オ)	ヒステリシス損	周波数 f に比例

損失の分類は、発生場所と周波数特性をセットで覚えれば確実に得点できます。同じ損失テーマの【機械】令和5年度下期A問題7・【機械】令和元年度A問題7、損失と効率の論説【機械】令和4年度下期A問題9もあわせて確認しておきましょう。