電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目において、「変圧器の短絡試験」は頻出かつ重要なテーマの一つです。本記事では、平成19年度 A問題7で出題された「短絡試験の測定値から漏れリアクタンスを求める」問題を、はじめての方でも確実に解けるように基礎から丁寧に解説します。
解法はいつも同じ3ステップ。Z＝V/I → r＝P/I² → x＝√(Z²−r²) で機械的に解けます。カギは「電力計が示すのは銅損（r で消費される有効電力）」という一点です。
数値まで全く同じ問題が 【機械】令和6年度上期A問題9 で再出題されました。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。
平成19年度 機械科目 A問題7：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成19年度 第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題7
電験3種 機械科目 【変圧器】 平成19年度 A問題7
単相変圧器の一次側に電流計、電圧計及び電力計を接続して、二次側を短絡し、一次側に定格周波数の電圧を供給し、電流計が 40 [A] を示すよう一次側の電圧を調整したところ、電圧計は 80 [V]、電力計は 1 200 [W] を示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンス [Ω] の値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、電流計、電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。
(1) 1.28 (2) 1.85 (3) 2.00 (4) 2.36 (5) 2.57
出題のポイント：短絡試験の3計器から直角三角形
二次側を短絡した状態で、一次側の電圧・電流・電力を測る——これが短絡試験です。3つの測定値から、巻線抵抗と漏れリアクタンスを分離できます。
電力計が示すのは、抵抗で消費される電力だけです。リアクタンスは電力を消費しないので、電力の情報から抵抗分だけが取り出せます——これが3計器法の核心です。
順に計算する
電圧計÷電流計
電力計÷電流の2乗
三平方の残りの辺
選択肢の1.85に一致
選択肢の作られ方を読む
| 選択肢 | この値の正体 | 誤りの種類 |
| (1) 1.28 | Z−R＝2.00−0.75 | ベクトルを単純に引いた（正しくは1.25、近い値） |
| (2) 1.85 ← 正解 | √(Z2−R2) | なし |
| (3) 2.00 | インピーダンス Z | 分解せずに答えた |
| (4) 2.36 | — | 撹乱肢 |
| (5) 2.57 | Z＋R＝2.00＋0.75 に近い | 足してしまった |
X は Z より必ず小さいので、(3)(4)(5) は計算する前に排除できます。残る(1)と(2)のうち、引き算ではなく三平方を使えば(2)——この2段階で確実に絞れます。
☝️ ひっかけの作り方：「Z から R を引く」という直流的な発想が、この種の問題での最頻の誤りです。抵抗とリアクタンスは90°ずれた量ですから、大きさどうしを引き算しても意味がありません。必ず2乗して引き、平方根を取る——直角三角形を描いてから計算する習慣をつけましょう。
2つの試験で等価回路が完成する
短絡試験で分かるのは直列側（巻線抵抗と漏れリアクタンス）、無負荷試験で分かるのは並列側（励磁コンダクタンスと励磁サセプタンス）です。2つを行えば、簡易等価回路のすべての定数が決まります。
| 無負荷試験 | 短絡試験 | |
| どちら側から行うか | 低圧側（定格電圧を加えやすい） | 高圧側（電流が小さくて済む） |
| 加えるもの | 定格電圧 | インピーダンス電圧（定格の数％） |
| 電力計が示すもの | 鉄損 | 銅損 |
| 求まる定数 | g0（鉄損）、b0（磁化） | r（抵抗）、x（漏れリアクタンス） |
どちらも「電力から同相成分、全体との差から直角成分」という同じ手順です。直列側と並列側という違いはあっても、考え方はまったく同じ——1つの方法を覚えれば両方に使えます。
この2試験から、効率も電圧変動率も %Z も計算できます。実際に定格負荷をつながずに変圧器の性能が分かる——大形機ほど、この方法の価値が大きくなります。
短絡試験の結果から %Z と短絡電流が分かる
短絡試験で測った電圧は、インピーダンス電圧そのものです。これを定格電圧で割れば %Z——そして %Z から短絡電流が計算できます。
本問では定格電圧が与えられていないので %Z は計算できません。ただ、もし定格電圧が2 000 V だったとすれば——%Z＝80/2 000×100＝4 %、短絡電流は定格の25倍ということになります。
| %Z | 短絡電流（定格電流の何倍か） | 該当する機器 |
| 3 % | 33倍 | 小容量の配電用変圧器 |
| 5 % | 20倍 | 一般的な変圧器 |
| 10 % | 10倍 | 中容量 |
| 15 % | 6.7倍 | 大容量の電力用変圧器 |
%Z が小さい変圧器ほど、二次側で短絡が起きたときの電流が大きくなります。その電流を遮断できる遮断器を選ばなければならない——だから大容量機ほど %Z を大きく設計します。
逆に %Z が大きいと、電圧変動率が悪くなります。負荷をかけたときの電圧降下が大きいからです——短絡電流を抑えることと、電圧を安定させることは両立しません。
この兼ね合いを決めているのが、まさに本問で測った漏れリアクタンスです。短絡試験は、単に定数を測るだけの試験ではなく、その変圧器が系統の中でどう振る舞うかを確かめる試験でもあるのです。
⏱️ 本番での進め方
① Z＝80/40＝2.00 Ω、R＝1 200/1 600＝0.75 Ω。
② X＝√(4−0.5625)＝√3.4375≒1.85 Ω。
③ X＜Z は必ず成り立つ。2.00 以上の肢を先に消す。
④ 引き算（Z−R）は誤り。2乗して引く。
💡 覚え方
「電圧÷電流で Z、電力÷電流2 で R、残りは三平方」——3つの計器がそろえば、必ずこの手順で分解できます。変圧器に限らず、交流回路の測定全般で使える基本技です。
出題履歴：同じ設定が15年以上出続けている
電流計40 A・電圧計80 V という設定は、令和4年度上期 A問題8とまったく同じです（変圧器4：変圧器の短絡試験と漏れリアクタンス）。電力計だけが1 200 W と1 000 W で違い、答えは1.85 Ω と1.90 Ω——数値をわずかに変えただけの再出題です。
令和7年度下期 A問題9も同じ型です（変圧器49：短絡試験は3つの計器で三角形を作る）。18年にわたって同じ形式が繰り返されている——確実に得点しておきたい定番中の定番です。
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