電気施設管理-計算24【電験3種法規】%Zは基準容量を統一！F点短絡14.2kA・OCR入力30A＝(a)(5)(b)(4) 平成29年度 B問題12 完全解説

2026年7月23日2026年8月9日

電験3種法規科目電気施設管理平成29年度 B問題12 基準容量を統一して短絡計算！F点は14.2kA

今回は平成29年度法規科目 B問題12、百分率インピーダンス（%Z）を使って変圧器二次側F点の三相短絡電流と、一次側CTを介したOCR入力電流を求める問題です。%Z計算の王道です。

核心は「%Zの基準容量を必ず統一する」こと。変圧器は300kV·A基準、配電線は10MV·A基準——バラバラなので、共通の基準容量に換算してから合成します。%Zは基準容量に比例して換算します。

平成29年度法規科目 B問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種法規科目配電平成29年度 B問題12 問題文 — 平成29年度法規科目 B問題12 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成29年度第三種電気主任技術者試験」法規科目 B問題12

電験3種法規科目【電気施設管理】平成29年度 B問題12

　図に示す自家用電気設備で変圧器二次側（210V側）F点において三相短絡事故が発生した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（図・表は上の画像を参照してください。送り出し6.6kV、変圧器300kV·A・%R2%・%X4%（300kV·A基準）、配電線%R20%・%X40%（10MV·A基準）。）

図に示す自家用電気設備で変圧器二次側（210V側）F点において三相短絡事故が発生した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、高圧配電線路の送り出し電圧は6.6kVとし、変圧器の仕様及び高圧配電線路のインピーダンスは表のとおり（変圧器：300kV·A、6.6kV/210V、%R＝2%・%X＝4%（基準300kV·A）、高圧配電線路：%R＝20%・%X＝40%（基準10MV·A））。変圧器二次側からF点までのインピーダンス等は無視する。

(a)　F点における三相短絡電流の値[kA]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）1.2　（2）1.7　（3）5.2　（4）11.7　（5）14.2 kA

(b)　変圧器一次側（6.6kV側）に変流器CTが接続され、CT二次電流が過電流継電器OCRに入力される。三相短絡事故発生時のOCR入力電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。ただし、CTの変流比は75A/5Aとする。

（1）12　（2）18　（3）26　（4）30　（5）42 A

答え(a)F点の三相短絡電流≒14.2kA ＝ (5)／(b)OCR入力電流≒30A ＝ (4)

答えは(a)14.2kA・(b)30A

%インピーダンスの基準容量統一と短絡電流

★%Zは基準容量に比例する——基準が違うものは必ず換算してから合成する。／★%Z(新) ＝ %Z(旧) × (新基準容量 / 旧基準容量)／★三相短絡電流 I_s ＝基準電流 × 100/%Z／★一次側の電流は電圧比で換算し、CTで二次電流にする。

★基準容量がバラバラ——これに気づけるかが本問の勝負です。

平成21年度 B問題13が同系統です。そちらは短絡点までの合成範囲が主題でした。

この記事は、基準容量の統一を主軸にします。

★★基準容量がバラバラであることに気づく

機器	%R	%X	基準容量
★変圧器	★★2％	★★4％	★★300kV·A
★高圧配電線路	★★20％	★★40％	★★★10MV·A

基準容量が300kV·Aと10MV·Aで33倍も違います——このまま足せない。

気づかずに2＋20＝22％としてしまうのが典型的な誤りです。

まず基準をそろえるのが第一歩です。

★★基準容量を統一する

$$\%Z_{\text{新}} = \%Z_{\text{旧}} \times \dfrac{S_{\text{新}}}{S_{\text{旧}}}$$

★%Zは基準容量に比例
換算の公式

$$\%R_{\text{配電線},300} = 20 \times \dfrac{300\times10^3}{10\times10^6} = 20 \times 0.03 = 0.6\,[\%]$$

配電線を300kV·A基準に換算

$$\%X_{\text{配電線},300} = 40 \times 0.03 = 1.2\,[\%]$$

同様に

10MV·A基準の20％は、300kV·A基準では0.6％——33分の1。

基準容量が小さいほど、%Zも小さくなります——比例するから。

変圧器の300kV·A基準にそろえるのが計算しやすいのです。

★合成して%Zを求める

\%R = 2 + 0.6 = 2.6\,[\%]

抵抗分の合計

\%X = 4 + 1.2 = 5.2\,[\%]

リアクタンス分の合計

$$\%Z = \sqrt{2.6^2 + 5.2^2} = \sqrt{6.76 + 27.04} = \sqrt{33.8} \approx 5.81\,[\%]$$

★合成してから二乗和の平方根

%Rどうし・%Xどうしは足せます——直列だから。

最後に二乗和の平方根——順序が大切です。

配電線の寄与は小さい——変圧器が支配的です。

★★(a)三相短絡電流

$$I_{base} = \dfrac{300\times10^3}{\sqrt{3} \times 210} \approx 824.8\,\mathrm{[A]}$$

★210V側の基準電流
F点は変圧器二次側

$$I_s = 824.8 \times \dfrac{100}{5.81} \approx 14196\,\mathrm{[A]}$$

三相短絡電流

$$I_s \approx 14.2\,\mathrm{[kA]}$$

計算結果
(a)の答え

F点は210V側なので、基準電流も210Vで計算します。

低圧側は電圧が低いので電流が大きい——14.2kA。

基準容量は300kV·Aで統一済みです。

★★(b)一次側に換算してCTへ

$$I_1 = I_s \times \dfrac{210}{6600} = 14196 \times \dfrac{210}{6600}$$

★電圧比で一次側に換算
変圧器を挟むと電流が変わる

$$I_1 \approx 451.7\,\mathrm{[A]}$$

6.6kV側の電流

$$I_{OCR} = 451.7 \times \dfrac{5}{75} \approx 30.1\,\mathrm{[A]}$$

CT変流比75A/5Aで二次電流に
(b)の答え

低圧側14.2kAが、高圧側では約452A——約1/31。

さらにCTで1/15にして30A——OCRに入力される電流。

CT二次定格5Aの6倍——OCRが確実に動作するレベルです。

★%Zが基準容量に比例する理由

$$\%Z = \dfrac{Z I_{base}}{V_{base}} \times 100$$

定義

$$I_{base} = \dfrac{S_{base}}{\sqrt{3} V_{base}}$$

基準電流は基準容量に比例

$$\Rightarrow \%Z \propto S_{base}$$

★だから%Zも基準容量に比例

基準容量が大きいほど、基準電流も大きい——だから電圧降下の割合も大きくなる。

同じインピーダンスでも、基準が違えば%Zが違うのです。

定義から導けば、換算の向きを間違えません。

★換算の向きを確かめる

換算	%Zの変化	確認
★10MV·A→300kV·A	★★小さくなる（×0.03）	★★基準容量が小さいから
★300kV·A→10MV·A	★★大きくなる（×33.3）	★★基準容量が大きいから

「基準容量が小さくなれば%Zも小さくなる」——これで向きを確認できます。

逆にすると答えが桁違いになるので気づけます。

短絡電流の大きさの感覚

位置	短絡電流	備考
★低圧側（210V）	★★14.2kA	★★電圧が低いので大きい
★高圧側（6.6kV）	★★452A	★★電圧比で換算

低圧側の短絡電流は非常に大きくなります——だから配線用遮断器の遮断容量が重要。

平成21年度B問題13がその選定問題でした。

⏱️ 本番での進め方
① %Zは基準容量に比例——必ず統一してから合成。
② %Z(新)＝%Z(旧)×(新基準/旧基準)。
③ 基準電流は短絡点の電圧で計算する。
④ 一次側の電流は電圧比で換算してCTへ。

💡 覚え方
%Zの基準容量統一＝①%Zは基準容量に比例するので %Z(新)＝%Z(旧)×(新基準容量/旧基準容量) で換算してから合成する ②%Rどうし%Xどうしを足して%Z＝√(%R²+%X²) ③I_s＝基準電流×100/%Z（基準電流は短絡点の電圧で計算）④一次側電流は電圧比で換算し、CT変流比で二次電流にする。

⚠️ よくある間違い
基準容量が違う%Zをそのまま足さない——必ず換算する（本問では33倍違う）。基準電流は短絡点の電圧で計算する。

まとめ

変圧器%Z(10MVA換算)	%R66.7%、%X133.3%
配電線%Z	%R20%、%X40%
合成%Z	√(86.7²+173.3²)≒193.8%
(a)F点短絡	27493×100/193.8≒14.2kA →(5)
一次短絡	874.8×100/193.8≒451A
(b)OCR入力	451×5/75≒30A →(4)