電気施設管理-計算23【電験3種 法規】変圧器を流れるのは負荷−発電！損失11.8kWh・全日効率98.7%＝(a)(2)(b)(3) 平成30年度 B問題13 完全解説

今回は平成30年度 法規科目 B問題13、太陽電池発電所を連系した需要家の変圧器の損失電力量と全日効率を求める問題です。変圧器を実際に流れる電力の考え方がカギになります。

核心は「変圧器を流れるのは（需要家負荷−太陽電池発電）」。太陽電池は変圧器の負荷側にあるので、変圧器が配電線から取り込むのは差分だけ。鉄損は常時一定、銅損は負荷率の2乗に比例します。

出題のポイント

平成30年度 法規科目 B問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 平成30年度 B問題13

　ある需要家では、定格容量300kV·A、鉄損430W、全負荷銅損2800Wの変圧器を介して受電し、変圧器の負荷側に出力150kWの太陽電池発電所を連系している。日負荷曲線（図2）と発電出力曲線（図3）から、次の(a)及び(b)に答えよ。

（図2・図3は上の画像を参照してください。負荷力率・運転力率とも100%。）

ある需要家では、図1に示すように定格容量300kV·A、定格電圧における鉄損430W及び全負荷銅損2800Wの変圧器を介して配電線路から定格電圧で受電し、需要家負荷に電力を供給している。この需要家には出力150kWの太陽電池発電所が設置され、図1に示す位置（変圧器の負荷側）で連系されている。ある日の需要家負荷の日負荷曲線が図2、太陽電池発電所の発電出力曲線が図3であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、負荷力率100%、運転力率100%とし、鉄損・銅損以外の変圧器の損失及び需要家構内の線路損失は無視する。

(a)　変圧器の1日の損失電力量の値[kW·h]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）10.3　（2）11.8　（3）13.2　（4）16.3　（5）24.4 kW·h

(b)　変圧器の全日効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）97.5　（2）97.8　（3）98.7　（4）99.0　（5）99.4 %

ポイント解説：変圧器を流れるのは（負荷−発電）

変圧器を流れる電力：太陽電池は変圧器の負荷側にあるので、変圧器が配電線から取り込むのは需要家負荷−太陽電池発電の差分だけ。2時間ごとに（負荷−発電）を計算すると、変圧器電力P_tは20,20,20,40,40,60,80,80,20,40,20,20[kW]となります（力率100%なのでkW＝kV·A）。

(a) 損失電力量：鉄損は変圧器が通電している間ずっと一定なので
　鉄損電力量＝430×24＝10320W·h＝10.32[kW·h]。
銅損は負荷率（P_t/300）の2乗に比例：
　銅損電力量＝Σ2800×(P_t/300)²×2h＝約1.47[kW·h]。
合計10.32＋1.47≒11.8[kW·h]で(a)は(2)。

(b) 全日効率：変圧器の出力電力量は、流れた電力の積算ΣP_t×2h＝920[kW·h]。全日効率は
　η＝出力/(出力＋損失)＝920/(920＋11.8)≒0.987＝98.7[%]で(b)は(3)。太陽電池連系で変圧器の負荷（差分）が小さくなるため、銅損が抑えられます。

問題の解説

STEP1　変圧器電力

P_t=|負荷−発電|=20,20,20,40,40,60,80,80,20,40,20,20 kW

STEP2　(a)損失

鉄損430×24=10.32kWh＋銅損Σ2800(P_t/300)²×2≒1.47kWh=11.8 →(2)

STEP3　(b)効率

出力ΣP_t×2=920kWh、920/(920+11.8)≒98.7% →(3)

答え：(a)-(2)，(b)-(3)

まとめ

変圧器電力P_t	|負荷−発電|（20〜80kW）
鉄損電力量	430×24＝10.32 kW·h
銅損電力量	Σ2800×(P_t/300)²×2≒1.47 kW·h
(a)損失合計	≒11.8 kW·h →(2)
出力電力量	ΣP_t×2＝920 kW·h
(b)全日効率	920/(920+11.8)≒98.7% →(3)

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