配電計算6【電験3種電力】変圧器Zを二次換算して三相短絡電流12.6kA・母線電圧5.37kV！令和7年度上期 B問題16 完全解説

2026年7月20日2026年8月4日

電験3種電力科目配電の計算令和7年度上期 B問題16 変圧器Zを二次に換算！短絡電流は12.6kA

今回は令和7年度上期電力科目 B問題16、変圧器の二次側線路で三相短絡が起きたときの短絡電流と母線電圧の低下を求める計算問題です。変圧器インピーダンスの二次換算がカギです。

ポイントは変圧器インピーダンスを二次側（22kV）に換算すること。一次側の値を巻数比の2乗（a²＝9）で割り、線路インピーダンスと足して合成Z。短絡電流は相電圧÷|Z|、母線電圧は短絡電流×線路インピーダンスで求めます。

出題のポイント：インピーダンスを同じ電圧側へ換算する

変圧器と線路のインピーダンスを22キロボルト側へそろえる要点図 — 同じ電圧側に換算した1相等価回路で計算します。

変圧器インピーダンスを電圧比の二乗で22 kV側へ換算し、500 mの線路インピーダンスと直列合成します。短絡電流は系統全体、母線電圧は線路の電圧降下から求めます。

解法の原理：22 kV側の1相等価回路

変圧器インピーダンスを二次換算して短絡電流12.6キロアンペアを求める図 — 合成インピーダンス1.008オームと相電圧12.70キロボルトから短絡電流は12.6キロアンペアです。

変圧器のインピーダンスを二次側にそろえてから足します。

\( a=\dfrac{66}{22}=3\ \Rightarrow\ a^2=9 \)

巻数比
★

\( Z_{tr2}=\dfrac{0.05+j7}{9}=0.0056+j0.778\ \Omega \)

二次側へ換算
★

\( Z_{line}=(0.20+j0.45)\times 0.5=0.10+j0.225\ \Omega \)

500 m 分
★

\( Z=0.106+j1.003\ \Omega \)

複素数のまま足す
★

\( |Z|=\sqrt{0.106^2+1.003^2}\fallingdotseq 1.008\ \Omega \)

絶対値を取る
★

\( I_s=\dfrac{22000/\sqrt{3}}{1.008}=\dfrac{12702}{1.008} \)

相電圧を割る

\( \fallingdotseq 12600\ \mathrm{A}=12.6\ \mathrm{kA} \)

整理して
★答え

抵抗分0.106 Ω は、リアクタンス1.003 Ω に比べてごく小さい——|Z|は1.003とほとんど変わりません。

だから抵抗を無視しても、答えはほぼ同じになります——高圧では X が支配的だから。

令和7年度上期電力科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電令和7年度上期 B問題16 問題文 — 令和7年度上期電力科目 B問題16 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和7年度上期第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題16

電験3種電力科目【配電の計算】令和7年度上期 B問題16

　変電所に設置された一次電圧66kV、二次電圧22kV、容量50MV·Aの三相変圧器に、22kVの無負荷の線路が接続されている。その線路が、変電所から負荷側500mの地点で三相短絡を生じた。三相変圧器の結線は、一次側と二次側がY-Y結線となっている。ただし、一次側からみた変圧器の1相当たりの抵抗は0.05Ω、リアクタンスは7Ω、故障が発生した線路の1線当たりのインピーダンスは(0.20+j0.45)Ω/kmとし、変圧器一次電圧側の線路インピーダンス及びその他の値は無視するものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 短絡電流の値[kA]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）21.8　（2）10.5　（3）12.6　（4）6.5　（5）17.3 kA

(b) 短絡前に、22kVに保たれていた三相変圧器の母線の線間電圧は、三相短絡故障したとき、何kVに低下するか。電圧の値[kV]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）8.70　（2）2.72　（3）5.37　（4）1.34　（5）4.71 kV

答え(a) 短絡電流は約 12.6 kAです。

問題の解説：短絡電流と母線電圧を求める

線路インピーダンスの電圧降下から母線線間電圧5.37キロボルトを求める図 — 母線相電圧を短絡電流と線路インピーダンスから求め、ルート3倍して5.37キロボルトとなります。

\( |Z_{line}|=\sqrt{0.10^2+0.225^2}\fallingdotseq 0.246\ \Omega \)

線路分の大きさ
★

\( E=I_s|Z_{line}|=12600\times 0.246\fallingdotseq 3102\ \mathrm{V} \)

母線の相電圧
★

\( V=\sqrt{3}\times 3102\fallingdotseq 5372\ \mathrm{V}=5.37\ \mathrm{kV} \)

線間電圧へ
★答え

短絡点の電圧はゼロで、そこから線路の分だけ電圧が戻ります——母線に残るのがこの値です。

22 kV が5.37 kV まで落ちるので、24 ％しか残りません——周辺への影響が大きいのです。

答え(b) 母線の線間電圧は約 5.37 kVに低下します。

短絡容量という見方

三相短絡容量

\( P_s=\sqrt{3}\,VI_s \)

短絡電流に線間電圧を掛けたもの

\( P_s=\sqrt{3}\times 22000\times 12600 \)

数値を入れる

\( \fallingdotseq 480\times 10^6\ \mathrm{V\cdot A}=480\ \mathrm{MV\cdot A} \)

計算する
★

\( \dfrac{480}{50}=9.6\ \text{倍} \)

変圧器容量50 MV・A と比べる
★

短絡容量は、その地点の系統の強さを表します——大きいほど電圧が動きにくいのです。

変圧器容量の9.6倍なので、％インピーダンス換算では約10.4％——100÷9.6です。

遮断器の定格遮断容量も、この値以上が必要になります——設計に直結する数字です。

オーム法で解いても、％法と同じ結論にたどり着きます。

⚠️ よくある間違い
変圧器のZ をそのまま足す——a² で割って二次側へです。
短絡電流に線間電圧を使う——相電圧22000/√3です。
こう長500 m を0.5 km に直し忘れる——Ω/km なのでです。
(b)で相電圧のまま答える——√3倍して線間電圧に。
絶対値を途中で取る——合成し終えてから1回だけです。

⏱️ 本番での進め方
①★変圧器のZ は a² で割って二次側へ換算。
②★短絡電流＝相電圧÷|合成Z|。
③★母線電圧＝短絡電流×|線路Z|×√3。
④★高圧では抵抗分はほとんど効かない。

💡 覚え方
「二次側にそろえてから足す」——a²＝9で割ります。短絡電流は相電圧を使う——1相分の回路だから。

★同型の問題が平成23年度 B問題16（配電の計算：変圧器の二次換算と短絡電流）にあります。数値が違うだけです。

Y−Y結線という条件

	Y結線	Δ結線
★線間と相電圧	★★線間＝√3×相電圧	★★等しい
★1相分の扱い	★★相電圧で考える	★★線間電圧で考える

Y−Y結線なので、1相分は相電圧22000/√3＝12702 V で扱います。

変圧器の「1相当たり」のインピーダンスも、この相回路に対応します。

結線を確かめないと、√3の扱いを間違えます。

無負荷の線路という条件

	無負荷	負荷あり
★短絡前の電流	★★ゼロ	★★負荷電流が流れる
★計算	★★短絡電流だけを考える	★★重ね合わせが要る

無負荷なので、短絡電流だけを考えればよくなります——計算が単純です。

実務でも、短絡電流は負荷電流よりはるかに大きいので負荷分は無視します。

計算の流れを1枚で見る

段階	すること	本問の値
★①	★★変圧器Zを二次側へ換算	★★0.0056＋j0.778 Ω
★②	★★線路Zを求める	★★0.10＋j0.225 Ω
★③	★★合成して絶対値	★★1.008 Ω
★④	★★相電圧÷\|Z\|	★★12.6 kA
★⑤	★★短絡電流×\|線路Z\|×√3	★★5.37 kV

5段階で確実に答えにたどり着きます——①の換算と⑤の√3が忘れやすいところです。

オーム法で解く短絡電流の型として覚えましょう。

短絡点の位置で電流が変わる

短絡点	線路インピーダンス	合成\|Z\|	短絡電流
★母線直近	★★0	★★0.778 Ω	★★16.3 kA
★★500 m（本問）	★★0.246 Ω	★★1.008 Ω	★★12.6 kA
★2 km	★★0.985 Ω	★★1.78 Ω	★★7.1 kA

遠いほど線路の分が増えて、短絡電流は小さくなります——電源から遠いほど弱いのです。

だから遮断器の定格は、最も厳しい母線直近で決めます——16.3 kA 以上が必要です。

本問の500 m でも12.6 kA と大きな値になります。

母線電圧が残る意味

地点	短絡時の線間電圧	もとの22 kV に対して
★変圧器の一次側	★★66 kV を保つ	★★変わらない
★★母線（二次端子）	★★5.37 kV	★★24 ％
★短絡点	★★0 V	★★0 ％

短絡点でゼロになり、そこから線路の分だけ電圧が戻ります。

母線に24 ％しか残らないので、同じ母線につながる他の需要家も大きな影響を受けます。

だから短絡は素早く切る必要があるのです——瞬時要素の出番です。

まとめ

変圧器Z(2次)	(0.05+j7)/9=0.0056+j0.778Ω
線路Z	(0.20+j0.45)×0.5=0.10+j0.225Ω
\|合成Z\|	1.008Ω
(a)短絡電流	(22000/√3)/1.008=12.6kA
(b)母線電圧	√3·12597·0.246=5.37kV
答え	(a)-(3)，(b)-(3)