配電計算5【電験3種 電力】線路損失一定なら電流一定→W2/W1=力率比=0.91/0.70=1.3！令和7年度上期 A問題13 完全解説

今回は令和7年度上期 電力科目 A問題13、線路損失を一定に保ったまま力率が変化したときの負荷電力の比を求める計算問題です。損失一定の条件がそのまま電流一定を意味する点がカギです。

ポイントは線路損失 3I²R が一定＝電流Iが一定。端子電圧Vも一定なので、負荷電力 W＝√3·V·I·cosθ は力率cosθに比例。したがって W2/W1＝cosθ2/cosθ1＝0.91/0.70＝1.3。

出題のポイント

令和7年度上期 電力科目 A問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【配電の計算】 令和7年度上期 A問題13

　三相3線式配電線により遅れ力率70%、W₁[kW]の負荷に電力を供給している。負荷が遅れ力率91%、W₂[kW]に変化したが線路損失は変わらなかった。W₂はW₁の何倍か。最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、負荷の端子電圧は変わらないものとする。

(1) 0.77　(2) 1.3　(3) 2.3　(4) 1.1　(5) 1.7

ポイント解説：損失一定→電流一定→電力は力率に比例

STEP1：損失一定＝電流一定。線路損失は P_loss＝3I²R。抵抗Rは変わらないので、損失が一定なら電流Iも一定（I₁＝I₂）。

STEP2：電力は力率に比例。負荷電力 W＝√3·V·I·cosθ。端子電圧Vも電流Iも一定なので、Wは力率cosθに比例する。

STEP3：比を計算。W2/W1＝cosθ2/cosθ1＝0.91/0.70＝1.3→(2)。力率が改善（0.70→0.91）した分だけ、同じ電流・同じ損失でより大きな有効電力を送れる。

問題の解説

STEP1　損失一定

3I²R一定→I一定。

STEP2　電力∝力率

W=√3·V·I·cosθ、V・I一定→W∝cosθ。

STEP3　比

W2/W1=0.91/0.70=1.3→(2)。

答え：(2)

まとめ

損失一定	3I²R一定→I一定
端子電圧	一定
電力	W=√3·V·I·cosθ∝cosθ
比	W2/W1=0.91/0.70
答え	(2) 1.3

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